Een verrassende ontdekking in de vroege natuurkunde was dat elektriciteit en magnetisme twee kanten zijn van hetzelfde fenomeen: elektromagnetisme. In feite worden magnetische velden opgewekt door bewegende elektrische ladingen of veranderingen in het elektrische veld. Als zodanig werken magnetische krachten niet alleen op alles wat gemagnetiseerd is, maar ook op bewegende ladingen.
Definitie van magnetische kracht
De magnetische kracht is de kracht op een object als gevolg van interacties met een magnetisch veld.
De SI-eenheid voor magnetische kracht is de newton (N) en de SI-eenheid voor magnetisch veld is de tesla (T).
Iedereen die twee permanente magneten bij elkaar heeft gehouden, heeft de aanwezigheid van een magnetische kracht opgemerkt. Als twee magnetische zuidpolen of twee magnetische noordpolen dicht bij elkaar worden gebracht, is de magnetische kracht afstotend en zullen de magneten in tegengestelde richtingen tegen elkaar duwen. Als tegenpolen dichterbij worden gebracht, is dat aantrekkelijk.
Maar de fundamentele oorsprong van het magnetische veld is bewegende lading. Op microscopisch niveau gebeurt dit door bewegingen van elektronen in de atomen van gemagnetiseerde materialen. We kunnen de oorsprong van magnetische krachten explicieter begrijpen door te begrijpen hoe een magnetisch veld een bewegende lading beïnvloedt.
Magnetische krachtvergelijking
De Lorentzkrachtwet relateert magnetisch veld aan de kracht die wordt gevoeld door een bewegende lading of stroom. Deze wet kan worden uitgedrukt als een vector-uitproduct:
\bold F=q\bold v \times\bold B
tegen betalingqbewegen met snelheidvin magnetisch veldB.De grootte van het resultaat vereenvoudigt totF = qvBsin (θ)waarθis de hoek tussenvenB. (Dus de kracht is maximaal wanneervenBzijn loodrecht, en 0 als ze evenwijdig zijn.)
Dit kan ook worden geschreven als:
voor elektrische stroomikin een draad van lengteLin het veldB.
Dit is zo omdat:
\bold IL=\frac{q}{\Delta t}L = q\frac{L}{\Delta t} = q\bold v
Tips
Als er ook een elektrisch veld aanwezig is, bevat deze krachtwet de termqEom ook de elektrische kracht op te nemen, waarbij:Eis het elektrische veld.
De richting van de Lorentzkracht wordt bepaald door derechterhand regel. Als je met de wijsvinger van je rechterhand wijst in de richting waarin een positieve lading beweegt, en je middelvinger in de richting van het magnetische veld, je duim geeft de richting van de dwingen. (Voor een negatieve lading draait de richting om.)
Voorbeelden
Voorbeeld 1:Een positief geladen alfadeeltje dat naar rechts beweegt, komt een uniform magnetisch veld van 0,083 T binnen, waarvan de magnetische veldlijnen uit het scherm wijzen. Als gevolg hiervan beweegt het in een cirkel. Wat is de straal en richting van zijn cirkelvormige baan als de snelheid van het deeltje 2 × 10. is5 Mevrouw? (De massa van een alfadeeltje is 6,64424 × 10-27 kg, en het bevat twee positief geladen protonen.)
Als het deeltje het veld binnenkomt, kunnen we met behulp van de rechterhandregel bepalen dat het aanvankelijk een neerwaartse kracht zal ervaren. Terwijl het van richting verandert in het veld, eindigt de magnetische kracht in de richting van het midden van een cirkelvormige baan. Zozijn beweging zal met de klok mee zijn.
Voor objecten die met constante snelheid een cirkelvormige beweging ondergaan, wordt de netto kracht gegeven doorFnetto- = mv2/r.Als we dit gelijk stellen aan de magnetische kracht, kunnen we oplossen voorr:
\frac{mv^2}{r}=qvB\impliceert r = \frac{mv}{qB}=\frac{(6.64424\times10^{-27})(2\times 10^5)}{(2 \times 1.602\times 10^{-19})(0.083)}=0.05\text{ m}
Voorbeeld 2:Bepaal de kracht per lengte-eenheid op twee parallelle rechte draden op afstandruit elkaar dragende stroomik.
Omdat het veld en de stroom haaks staan, is de kracht op de stroomvoerende draadF = ILB, dus de kracht per lengte-eenheid zal zijnV/L = IB.
Het veld als gevolg van een draad wordt gegeven door:
B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}
Dus de kracht per lengte-eenheid die door de ene draad wordt gevoeld als gevolg van de andere is:
\frac{F}{L}=IB=\frac{\mu_0I^2}{2\pi r}
Merk op dat als de richting van de stromingen hetzelfde is, de rechterhandregel ons laat zien dat dit een aantrekkende kracht zal zijn. Als de stromen anti-uitgelijnd zijn, zal het weerzinwekkend zijn.
