De grondfrequentie is de laagste frequentie in een resonerend systeem. Het is een essentieel concept in muziekinstrumenten en vele aspecten van techniek. De harmonischen van een bepaalde golf zijn bijvoorbeeld allemaal gebaseerd op de grondfrequentie. Om een grondfrequentie te berekenen, heb je de lengte van het systeem of de golf nodig, evenals een handvol andere metingen.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De berekening om de grondfrequentie te vinden hangt af van het feit of het trilsysteem een buis, een snaar, een elektronisch circuit of een ander mechanisme is.
Systeemlengte meten:
Meet de lengte van het systeem. Dit is de helft van de golflengte van de golf die het draagt. Meet voor een buis de lengte van de buis. Meet voor een snaar de lengte van de snaar, enz. Recordlengte in meters. Als je moet meten met millimeters, centimeters of een andere eenheid, zorg er dan voor dat je snelheid dezelfde lengte-eenheden gebruikt. Gebruik bijvoorbeeld meters als uw snelheid in meters per seconde is.
Bereken de frequentie van een buis
Deel de snelheid van je golf door tweemaal de lengte van het systeem. Als je buis aan één uiteinde gesloten is, deel je de snelheid door vier keer de lengte. Het resultaat is de grondfrequentie, in cycli per seconde, of hertz (Hz). De snelheid van een geluidsgolf in lucht bij 20 graden Celsius is 343 meter per seconde. Bijvoorbeeld:
Voor een open buis van lengte = 0,5 m
De grondfrequentie van een geluidsgolf in de buis is:
\frac{343}{2\times 0.5}=\frac{343}{1}=343\text{ Hz}
Bereken de frequentie van een string
Bereken de snelheid van een golf op een snaar door de spanning te delen door de massa per lengte-eenheid. Zorg ervoor dat de eenheden van massa in uw meting van spanning dezelfde zijn als de eenheden waarin u de massa zelf noteert. Als u bijvoorbeeld newton gebruikt als uw spanningseenheid, drukt u uw massa uit in kilogram. Neem de vierkantswortel van dit quotiënt. Deel dat resultaat door tweemaal de lengte. Het resultaat is de grondfrequentie. Bijvoorbeeld:
Voor een pianosnaar met een massa van 0,02 kg en een lengte van 0,5 m,
massa per lengte-eenheid = 0,02 kg÷0,5m = 0,04 kg/m
Met een spanning van 1500 N,
v^2=\frac{1500}{0.04}=37500\\\text{ }\\v=193.65\\\text{ }\\\frac{193.65}{2\times 0.5}=193.65\text{ Hz }