Wanneer je de fysica van elektronica leert en de basis goed onder de knie hebt, zoals de betekenis van sleuteltermen alsSpanning, actueelenweerstand, samen met belangrijke vergelijkingen zoals de wet van Ohm - leren hoe verschillende circuitcomponenten werken, is de volgende stap om het onderwerp onder de knie te krijgen.
EENcondensatoris een van de belangrijkste componenten om te begrijpen, omdat ze veel worden gebruikt in vrijwel elk gebied van elektronica. Van koppel- en ontkoppelcondensatoren tot de condensatoren die de flitser van een camera laten werken of een sleutelrol spelen in de gelijkrichters die nodig zijn voor AC naar DC-conversies, het enorme scala aan toepassingen van condensatoren is moeilijk te hard overdrijven. Daarom is het belangrijk dat u weet hoe u de capaciteit en de totale capaciteit van verschillende opstellingen van condensatoren moet berekenen.
Wat is een condensator?
Een condensator is een eenvoudige elektrische component die bestaat uit twee of meer geleidende platen die evenwijdig aan elkaar worden gehouden en gescheiden door lucht of een isolerende laag. De twee platen kunnen elektrische lading opslaan wanneer ze zijn aangesloten op een stroombron, waarbij de ene plaat een positieve lading ontwikkelt en de andere een negatieve lading verzamelt.
In wezen is een condensator als een kleine batterij, die een potentiaalverschil (d.w.z. een spanning) produceert tussen de twee platen, gescheiden door de isolerende verdeler genaamd dediëlektricum(dit kunnen veel materialen zijn, maar is vaak keramiek, glas, vetvrij papier of mica), wat voorkomt dat stroom van de ene plaat naar de andere stroomt, waardoor de opgeslagen lading behouden blijft.
Voor een bepaalde condensator, als deze is aangesloten op een batterij (of een andere spanningsbron) met een spanningV, het zal een elektrische lading opslaan;Vraag. Dit vermogen wordt duidelijker gedefinieerd door de "capaciteit" van de condensator.
Wat is capaciteit?
Met dit in gedachten is de capaciteitswaarde een maat voor het vermogen van een condensator om energie op te slaan in de vorm van lading. In de natuurkunde en elektronica krijgt capaciteit het symboolC, en wordt gedefinieerd als:
C = \frac{Q}{V}
WaarVraagis de lading opgeslagen in de platen enVis het potentiaalverschil van de spanningsbron die ermee is verbonden. Kortom, capaciteit is een maat voor de verhouding tussen lading en spanning, en dus zijn de eenheden van capaciteit coulombs van lading / volt potentiaalverschil. Een condensator met een hogere capaciteit slaat meer lading op voor een bepaalde hoeveelheid spanning.
Het concept van capaciteit is zo belangrijk dat natuurkundigen het een unieke eenheid hebben gegeven, genaamd defarad(naar de Britse natuurkundige Michael Faraday), waarbij 1 F = 1 C/V. Een beetje zoals de coulomb voor opladen, heeft een farad een vrij grote hoeveelheid capaciteit, waarbij de meeste condensatorwaarden in het bereik van een picofarad liggen (pF = 10−12 F) tot een microfarad (μF = 10−6 F).
Equivalente capaciteit van seriecondensatoren
In een serieschakeling zijn alle componenten op hetzelfde pad rond de lus gerangschikt en op dezelfde manier zijn seriecondensatoren na elkaar aangesloten op een enkel pad rond het circuit. De totale capaciteit voor een aantal condensatoren in serie kan worden uitgedrukt als de capaciteit van een enkele equivalente condensator.
De formule hiervoor kan worden afgeleid uit de hoofduitdrukking voor capaciteit uit de vorige sectie, als volgt herschikt:
V = \frac{Q}{C}
Aangezien de spanningswet van Kirchhoff stelt dat de som van de spanningsdalingen rond een volledige lus van een circuit gelijk moet zijn aan de spanning van de voeding, voor een aantal condensatorennee, moeten de spanningen als volgt worden toegevoegd:
V_{tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
WaarVtot is de totale spanning van de stroombron, enV1, V2, V3 enzovoort zijn de spanningsdalingen over de eerste condensator, tweede condensator, derde condensator enzovoort. In combinatie met de vorige vergelijking leidt dit tot:
\frac{Q_{tot}}{C_{tot}} = \frac{Q_1}{C_1} + \frac{Q_2}{C_2} + \frac{Q_3}{C_3} +… \frac{Q_n}{C_n }
Waarbij de subscripts dezelfde betekenis hebben als voorheen. De lading op elk van de condensatorplaten (d.w.z. deVraagwaarden) afkomstig zijn van de naburige plaat (d.w.z. de positieve lading aan één kant van plaat 1 moet overeenkomen met de negatieve lading aan de dichtstbijzijnde kant van plaat 2 enzovoort), dus je kunt schrijven:
Q_{tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
De kosten vervallen daarom, waardoor:
\frac{1}{C_{tot}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} +… \frac{1}{C_n}
Aangezien de capaciteit van de combinatie gelijk is aan de equivalente capaciteit van een enkele condensator, kan dit worden geschreven:
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} +… \frac{1}{C_n}
voor het willekeurig aantal condensatoren:nee.
Seriecondensatoren: uitgewerkt voorbeeld
Om de totale capaciteit (of equivalente capaciteit) van een rij seriecondensatoren te vinden, past u eenvoudig de bovenstaande formule toe. Voor drie condensatoren met waarden van 3 F, 8 F en 4 μF (d.w.z. micro-farads), past u de formule toe metnee = 3:
\begin{aligned} \frac{1}{C_{eq}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \\ &= \frac {1}{3 × 10^{−6} \text{ F}} + \frac{1}{8 × 10^{−6} \text{ F}} + \frac{1}{4 × 10−6 \text{ F}} \\ &= 708333.333 \tekst{ F}^{−1} \end{uitgelijnd}
En dus:
\begin{aligned} C_{eq} &= \frac{1}{708333.333 \text{ F}^{−1}} \\ &= 1.41 × 10^{−6} \text{ F} \\ &= 1.41 \text{ μF} \end{uitgelijnd}
Equivalente capaciteit van parallelle condensatoren
Voor parallelle condensatoren wordt het analoge resultaat afgeleid van Q = VC, het feit dat de spanningsval over alle parallel geschakelde condensatoren (of componenten in een parallelle schakeling) hetzelfde is, en het feit dat de lading op de enkele equivalente condensator de totale lading zal zijn van alle individuele condensatoren in de parallelle combinatie. Het resultaat is een eenvoudigere uitdrukking voor de totale capaciteit of equivalente capaciteit:
C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + … C_n
waar ook alweer,neeis het totale aantal condensatoren.
Voor dezelfde drie condensatoren als in het vorige voorbeeld, behalve deze keer parallel geschakeld, is de berekening voor de equivalente capaciteit:
\begin{uitgelijnd} C_{eq} &= C_1 + C_2 + C_3 + … C_n \\ &=3 × 10^{−6} \text{ F} + 8 × 10^{−6} \text{ F} + 4 × 10^{−6} \text{ F} \\ &= 1.5 × 10^{−5} \text{ F} \\ &= 15 \text{ μF} \end{aligned}
Combinaties van condensatoren: probleem één
Het vinden van de equivalente capaciteit voor combinaties van condensatoren die in serie en parallel zijn gerangschikt, houdt eenvoudigweg in dat deze twee formules achter elkaar worden toegepast. Stel je bijvoorbeeld een combinatie voor van condensatoren met twee condensatoren in serie, metC1 = 3 × 10−3 F enC2 = 1 × 10−3 F, en een andere condensator parallel metC3 = 8 × 10−3 F.
Pak eerst de twee condensatoren in serie aan:
\begin{aligned} \frac{1}{C_{eq}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\\ &=\frac{1}{3 × 10^{ −3} \text{ F}} + \frac{1}{1 × 10^{−3} \text{ F}} \\ &= 1333.33 \text{ F}^{-1} \end{aligned}
Zo:
\begin{uitgelijnd} C_{eq} &= \frac{1}{1333.33 \text{ F}^{-1}} \\ &=7.5 × 10^{−4}\text{ F} \end{uitgelijnd }
Dit is de enkele equivalente condensator voor het seriegedeelte, dus je kunt dit als een enkele beschouwen condensator om de totale capaciteit van het circuit te vinden, met behulp van de formule voor parallelle condensatoren en de waarde voorC3:
\begin{uitgelijnd} C_{tot} &= C_{eq} + C_3 \\ &= 7,5 × 10^{−4} \text{ F} + 8 × 10^{−3}\text{ F} \\ &= 8,75 × 10^{−3}\text{ F} \end{uitgelijnd}
Combinaties van condensatoren: probleem twee
Voor een andere combinatie van condensatoren, drie met een parallelle aansluiting (met waarden vanC1 = 3 F,C2 = 8 F enC3 = 12 μF) en één met een serieschakeling (metC4 = 20 F):
De aanpak is in principe hetzelfde als in het laatste voorbeeld, behalve dat u eerst de parallelle condensatoren behandelt. Zo:
\begin{uitgelijnd} C_{eq} &= C_1 + C_2 + C_3 \\ &= 3 \text{ }F} + 8 \text{ μF} + \text{ 12 μF} \\ &= 23 \text{ μF} \end{uitgelijnd}
Behandel deze nu als een enkele condensator en combineer met:C4, de totale capaciteit is:
\begin{aligned} \frac{1}{C_{tot}} &= \frac{1}{C_{eq}} + \frac{1}{C_4} \\ &= \frac{1}{23 \ tekst{ μF}} + \frac{1}{20 \text{ μF}} \\ &= 0.09348 \text{ μF}^{−1} \end{aligned}
Zo:
\begin{uitgelijnd} C_{tot} &= \frac{1}{0.09348 \text{ μF}^{−1}} \\ &= 10.7 \text{ μF} \end{uitgelijnd}
Merk op dat omdat alle individuele capaciteiten in microfarads waren, de hele berekening kan worden ingevuld in microfarads zonder te converteren - zolang je het je herinnert bij het citeren van je finale antwoorden!