Of het nu een watertank, een verfblik of een reageerbuis is, elke cilindrische container heeft twee kenmerken gemeen. Het heeft een cirkelvormige doorsnede en een bepaalde uitbreiding in de ruimte, de lengte of hoogte genoemd. Als je de capaciteit van de cilinder wilt weten, wat is hoeveel erin zit, bereken je in feite het volume. Daar is een simpele formule voor, maar er is een addertje onder het gras. Ook moet u rekening houden met de dikte van de containerwanden. In de meeste gevallen is deze hoeveelheid verwaarloosbaar, maar niet altijd. Nog een ding: capaciteit wordt meestal gemeten in gallons of liters, dus als u die eenheden wilt, moet u deze omrekenen van kubieke voet, inches of metrische eenheden.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Aangezien de capaciteit verschilt van het buitenvolume, moet u de binnenafmetingen meten als de cilinder dikke wanden heeft.
Volume en capaciteit
De woorden "volume" en "capaciteit" worden vaak door elkaar gebruikt, maar ze betekenen verschillende dingen. Het volume van een cilinder is gelijk aan de hoeveelheid ruimte die het inneemt, en je zou het kunnen meten door het in water onder te dompelen en de hoeveelheid verplaatst water te meten. De capaciteit daarentegen verwijst naar de hoeveelheid vloeistof of vaste stof die de cilinder kan bevatten. Als u een cilinder met dikke wanden heeft, kan de capaciteit aanzienlijk verschillen van het volume.
Volume van een cilinder berekenen
De formule voor het berekenen van het volume van een cilinder met straal r en hoogte h is:
V = \pi r^2 h
In de praktijk is het moeilijk om de straal te meten, omdat je daarvoor het midden van de monding van de cilinder moet lokaliseren. Het is veel gemakkelijker om de diameter te meten, wat de maximale afstand tussen de muren is. Aangezien de straal gelijk is aan de helft van de diameter (d = 2r), wordt de volumeformule in termen van diameter:
V = \pi (d/2)^2 h = \frac{\pi d^2 h}{4}
Als de wanden verwaarloosbaar dun zijn, is het volume gelijk aan de capaciteit, maar als de wanden dik zijn, is de capaciteit kleiner dan het volume. Om ervoor te zorgen dat u de capaciteit berekent, en niet het volume, moet u de binnenradius van de cilinder meten en de lengte van de binnenbodem tot de monding van de cilinder meten.
Converteren naar gallons of liters
Als u uw metingen in inches uitvoert, is uw resultaat in kubieke inches. Evenzo, meet in voet en je krijgt de capaciteit in kubieke voet, of meet in centimeters of meters en je krijgt het resultaat in respectievelijk kubieke centimeters of kubieke meter. In alle gevallen heeft u een conversiefactor nodig om het resultaat in gallons of liters uit te drukken:
- 1 kubieke inch = 0,004329 Amerikaanse gallons
- 1 kubieke inch = 0,000579 kubieke voet
- 1 kubieke voet = 7.4813 US gallons
- 1 kubieke centimeter (1 milliliter) = 0.000264 US gallons
- 1 kubieke meter = 264 Amerikaanse gallons
- 1 liter = 0,264201 Amerikaanse gallons; 1 Amerikaanse gallon = 3,79 liter
- 1 imperial gallon = 1,2 US gallon; 1 Amerikaanse gallon = 0,832701 imperiale gallon
Voorbeeld
Een cilindrische betonnen watertank heeft wanden van 3 inch en een basis van 3 inch. De buitenafmetingen zijn: diameter = 8 voet; hoogte = 5 voet. Wat is zijn capaciteit?
De wanden van deze cilinder zijn niet verwaarloosbaar dun, dus je hebt de binnenmaten nodig. Omdat u de wanddikte kent, kunt u deze berekenen. Trek tweemaal de wanddikte (6 inch) af van de gegeven buitendiameter om de binnendiameter te krijgen (8 voet = 96 inch; 96 - 6 = 90 inch binnendiameter). Om de binnenhoogte te krijgen, moet u de dikte van de bodem (3 inch) aftrekken van de opgegeven hoogte (5 voet = 60 inch; 60 - 3 = 57 inch binnenhoogte).
Met behulp van de formule krijg je:
V = \frac{\pi\times (90)^2 \times 57}{4} = 362.618.33\text{ in}^3
V = 362.618,33 kubieke inch of 209,74 kubieke voet, 1.569.77 US gallons, 1.307,15 imperial gallons of 5.949,43 liter.