'Stress' kan in alledaagse taal van alles betekenen, maar impliceert in het algemeen de urgentie van sommige soort, iets dat de veerkracht van een of andere kwantificeerbare of misschien niet-kwantificeerbare ondersteuning test systeem. In techniek en natuurkunde heeft stress een bepaalde betekenis en heeft betrekking op de hoeveelheid kracht die een materiaal per oppervlakte-eenheid van dat materiaal ervaart.
Berekenen van de maximale hoeveelheid spanning die een bepaalde constructie of enkele balk kan verdragen, en deze afstemmen op de verwachte belasting van de constructie. is een klassiek en alledaags probleem waarmee ingenieurs elke dag worden geconfronteerd. Zonder de betrokken wiskunde zou het onmogelijk zijn om de rijkdom aan enorme dammen, bruggen en wolkenkrabbers te bouwen die over de hele wereld te zien zijn.
Krachten op een balk
De som van de krachtenFnetto-waargenomen door objecten op aarde bevatten een "normale" component die recht naar beneden wijst en toe te schrijven is aan het zwaartekrachtveld van de aarde, dat een versnelling produceert
gvan 9,8 m/s2, gecombineerd met de massa m van het object dat deze versnelling ervaart. (Van de tweede wet van Newton,Fnetto-= meen.Versnelling is de veranderingssnelheid van de snelheid, die op zijn beurt de veranderingssnelheid van verplaatsing is.)Een horizontaal georiënteerd vast object zoals een balk met zowel verticaal als horizontaal georiënteerde massa-elementen ervaart enige mate van horizontale vervorming, zelfs wanneer deze wordt blootgesteld aan een verticale belasting, wat zich manifesteert als een verandering in lengte L. Dat wil zeggen, de straal eindigt.
Young's Modulus Y
Materialen hebben een eigenschap genaamdYoung's modulusof deelastische modulus Y, die specifiek is voor elk materiaal. Hogere waarden betekenen een hogere weerstand tegen vervorming. De eenheden zijn dezelfde als die van druk, Newton per vierkante meter (N/m2), wat ook kracht per oppervlakte-eenheid is.
Experimenten tonen de verandering in lengte ΔL van een balk met een initiële lengte van L0 onderworpen aan een kracht F over een dwarsdoorsnede A wordt gegeven door de vergelijking
\Delta L=\bigg(\frac{1}{Y}\bigg)\bigg(\frac{F}{A}\bigg) L_0
Stress en spanning
Spanningin deze context is de verhouding van kracht tot gebied F/A, die aan de rechterkant van de bovenstaande vergelijking voor lengteverandering verschijnt. Het wordt soms aangeduid met σ (de Griekse letter sigma).
stam, aan de andere kant, is de verhouding van de verandering in lengte ΔL tot zijn oorspronkelijke lengte L, of ΔL/L. Het wordt soms weergegeven door ε (de Griekse letter epsilon). Spanning is een dimensieloze hoeveelheid, dat wil zeggen, het heeft geen eenheden.
Dit betekent dat stress en spanning gerelateerd zijn aan:
\frac{Delta L}{L_0}=\epsilon =\bigg(\frac{1}{Y}\bigg)\bigg(\frac{F}{A}\bigg)=\frac{\sigma}{Y }
of spanning = Y × rek.
Voorbeeldberekening inclusief stress
Een kracht van 1.400 N werkt op een straal van 8 meter bij 0,25 meter met een Young's modulus van 70 × 109 N/m2. Wat zijn de stress en de spanning?
Bereken eerst het gebied A dat de kracht F van 1400 N ervaart. Dit wordt gegeven door de lengte L. te vermenigvuldigen0 van de balk door zijn breedte: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Vul vervolgens uw bekende waarden in de bovenstaande vergelijkingen in:
stam:
\epsilon = (1/(70\times 10^9))(1400)=1\times 10^{-8}
Spanning:
\sigma = \frac{F}{A}=Y\epsilon = (70\times 10^9)(1\times 10^{-8})=700\text{ N/m}^2
I-Beam laadvermogencalculator
U kunt gratis online een rekenmachine voor stalen balken vinden, zoals die in de bronnen. Dit is eigenlijk een onbepaalde balkcalculator en kan worden toegepast op elke lineaire ondersteuningsstructuur. Hiermee kun je in zekere zin architect (of ingenieur) spelen en experimenteren met verschillende krachtinvoer en andere variabelen, zelfs scharnieren. Het beste van alles is dat je bouwvakkers geen "stress" kunt bezorgen in de echte wereld door dit te doen!