Fourier-analyse van harmonischen

Je kunt elke vorm van golfvorm beschouwen als een reeks sinusgolven, die elk bijdragen aan de algehele golfvorm. Een wiskundig hulpmiddel genaamd Fourier-analyse beschrijft precies hoe deze sinusgolven bij elkaar optellen om golven van verschillende vormen te produceren.

Fundamenteel

Elke golf begint met een sinusgolf die de fundamentele wordt genoemd. De grondtoon dient als ruggengraat voor de golfvorm en bepaalt de frequentie ervan. De grondtoon heeft een grotere energie of amplitude dan de harmonischen.

Harmonischen

Sinusgolven die harmonischen worden genoemd, bepalen de uiteindelijke vorm van een complexe golf. Harmonischen hebben altijd frequenties die exacte veelvouden zijn van de frequentie van de grondtoon. Hoewel een golf altijd een grondtoon heeft, varieert het aantal en de hoeveelheid harmonischen. Golven met scherpe randen, zoals vierkant en zaagtand, hebben sterkere harmonischen dan golven met weinig scherpe overgangen, zoals de driehoek.

Oneindige serie

Wiskundig ideale golfvormen kunnen een oneindig aantal harmonischen hebben. De zaagtandgolfvorm heeft bijvoorbeeld alle harmonischen. De sterkte van elk is het omgekeerde van zijn harmonische getal. De derde harmonische heeft een derde van de energie van de grondtoon, de vierde heeft een vierde, enzovoort. Je voegt de oneven harmonischen toe aan de grondtoon en trekt de even af.

instagram story viewer

Teachs.ru
  • Delen
instagram viewer