Een cirkel heeft 360 graden, dus als je een hoek in procenten wilt uitdrukken, deel je de hoekmeting (in graden) door 360 en vermenigvuldig je met 100. Omgekeerd deel je het percentage door 100 en vermenigvuldig je het met 360. Het wordt een beetje ingewikkelder als je een hellingshoek wilt omrekenen van een percentage naar een aantal graden en weer terug. Een hellingshoek kan worden uitgedrukt als de verhouding van de verticale stijging tot de horizontale lijn van de top van de hoek tot een punt direct onder het hoogste punt. Vermenigvuldig met 100 om het hellingspercentage te krijgen. De hoek is gelijk aan de boogtangens van de verhouding, dat is het percentage gedeeld door 100.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Converteer het percentage van een cirkel naar graden door te onthouden dat een cirkel 360 graden heeft. Bij het bespreken van hellingen of hellingen, converteert u het hellingspercentage naar een verhouding en zoekt u de verhouding op in een raaklijntabel.
Graden bepalen
Bij het berekenen van percentages moet je weten wat 100 procent is, en voor het aantal graden in een cirkel is dat 360. Als u sectoren van een cirkeldiagram bespreekt en één sector beslaat x percentage van het diagram, dan is de hoek:
\text{ hoek} = \frac{x}{100}360
Een sectie die 62 procent van de grafiek beslaat, komt bijvoorbeeld overeen met een hoek van:
\text{ hoek} = \frac{62}{100}360=223.2\text{ graden}
U kunt het nog gemakkelijker maken door te onthouden dat x/100 overeenkomt met een decimaal van twee plaatsen. Dus 62/100 = 0,62.
Het maximale aantal graden is niet altijd 360. Als u bijvoorbeeld de hoogte van een hemellichaam boven de horizon als een percentage wilt uitdrukken, moet u onthouden dat de boog van de zichtbare lucht 180 graden heeft van horizon tot horizon. Een hoek van 62 procent zou in deze context overeenkomen met:
\text{ hoek} = \frac{62}{100}180=111.6\text{ graden}
Hellingspercentage omrekenen
Wanneer kaartenmakers gedetailleerde topografische kaarten van een gebied maken, drukken ze hellingen vaak uit als percentages. Om dit te doen, berekenen ze eerst het stijgen (y) en lopen (x) van een helling met behulp van geavanceerde landmeetkundige apparatuur. Vervolgens drukken ze de helling uit als een verhouding van de stijging tot de run (y: x of y/x) en vermenigvuldigen ze met 100 om een percentage voor de stijging te krijgen. Ze kunnen dan de hoek van de helling berekenen door te erkennen dat de verhouding y/x de raaklijn van de hoek is.
Als u het percentage van de hoek weet, kunt u een kortere weg nemen. Deel het percentage eenvoudig door 100 om een breuk te krijgen en relateer die breuk aan een hoek door het op te zoeken in een raaklijndiagram.
Voorbeelden
De opkomst en loop van een helling zijn respectievelijk 10 en 15 voet. Wat zijn het percentage en de hoek van de helling?
De ratio van stijging tot run is 10/15 of 0,67. Het percentage van de helling is:
0,67\times 100 = 67\text{ procent}
Volgens een raaklijntabel komt deze verhouding overeen met een hoek van 34 graden.
Wat is de hoek van een helling met een hellingspercentage van 15 procent?
Deel het hellingspercentage door 100 om een hellingsverhouding van 0,15 te krijgen. Zoek de hoek op in een raaklijntabel. Die hoek is 8,5 graden.