Als je in heuvelachtig land rijdt, kom je verkeersborden tegen die je waarschuwen voor steile hellingen die voor je liggen, en deze worden altijd uitgedrukt in percentages. Voor vrachtwagenchauffeurs is een downgrade van 4 procent voldoende om over te schakelen naar een lagere versnelling, en als je in een oudere camper rijdt met een ondermaatse motor, zou je misschien twee keer nadenken over het proberen om een helling te beklimmen die steiler is dan 10 procent. Maar wat betekent hellingspercentage in graden?
Het zijn niet alleen chauffeurs die mogelijk procentgraden moeten omzetten in graden. Architecten, landschapsarchitecten en milieubeheerders drukken helling vaak uit als een percentage, maar ze vinden het misschien handiger om bij het maken van berekeningen om te rekenen naar graden. Ze hebben misschien een helling-naar-graden-calculator die ze op kantoor kunnen gebruiken, maar in het veld moeten ze de berekeningen misschien zelf doen.
Wat is hellingspercentage?
Een hellingspercentage of hellingspercentage is een fractionele uitdrukking. Het drukt de verhouding uit tussen het hoogteverschil tussen twee punten op een helling en de horizontale afstand tussen de punten, vermenigvuldigd met 100. Een helling van 10 procent betekent bijvoorbeeld dat voor elke 100 voet horizontale afstand de hoogte met 10 voet verandert:
{10 ft \over 100 ft} × 100 = 10%
Stel dat een helling 25 voet verandert over een afstand van 1000 voet. Het hellingspercentage is dan
{25 \over 1000} × 100 = 2,5%
Percentage cijfer omrekenen naar graden
Om een percentage in graden om te zetten, moet je een beetje trigonometrie gebruiken. Als je de helling tussen twee punten beschouwt als de hypotenusa van een rechthoekige driehoek, is de verandering in hoogte tussen die punten de opkomst van de driehoek, of de lengte van de zijde tegenover de hellingshoek (θ), en de horizontale afstand tussen het punt is de run, of de lengte van de zijde die grenst aan θ. De stijging over de run is de tangens van hoek .
Ga als volgt te werk om de conversie naar graden te maken:
- Druk het procentuele cijfer uit als een breuk van 100. Een cijfer van 10 procent is bijvoorbeeld 10/100 en een cijfer van 25 procent is 25/100.
- Zet de breuk om in een decimale breuk. In de bovenstaande voorbeelden is 10/100 = 0,1 en 25/100 = 0,25.
- Zoek de decimale breuken op in een tabel met raaklijnen om de hoeken te vinden waarmee ze overeenkomen. Als tanθ bijvoorbeeld 0,1 is, is θ iets minder dan 6 graden (het is eigenlijk 5,7 graden), en als tanθ 0,25 is, is θ iets meer dan 14 graden (14,04 graden).
Op het eerste gezicht is het verleidelijk om aan te nemen dat een hellingspercentage van 100 overeenkomt met een hoek van 90 graden, maar dat is niet zo. Wanneer het hellingspercentage 100 is, is de stijging over een horizontale afstand gelijk aan de run, en de raaklijn van de hoek is 1, wat overeenkomt met een helling van 45 graden. Een hoek van 90 graden komt overeen met een oneindig hellingspercentage.
Een rekenmachine gebruiken om graden te vinden
Als u geen raaklijntabel bij de hand hebt, kunt u een wetenschappelijke rekenmachine gebruiken als een helling naar graden-calculator. Na het converteren van de procentuele helling naar een decimale breuk, wilt u dat de rekenmachine de inverse tangens of arctan weergeeft, de hoek die overeenkomt met die breuk.
Sommige rekenmachines hebben een (arctan) toets, meestal aangeduid met (tan-1). Voer de breuk in, druk op die toets en lees de hoek af. Als de jouwe geen (arctan) toets heeft, druk dan op de (2e) toets of de inverse (INV) toets, voer de breuk in en druk op de (tan) toets om de corresponderende hoek in graden te krijgen.
