Wanneer u een veer samendrukt of uitrekt, oefent deze een kracht uit die tegengesteld is aan de kracht die u uitoefent in een poging om terug te keren naar zijn evenwichtspositie. De hoeveelheid kracht is kenmerkend voor de veer en wordt weergegeven door de veerconstante, k. Volgens Hooke's wet, de relatie tussen extensie X en forceren F is:
F = -kx
Het minteken betekent dat de kracht die door de veer wordt uitgeoefend in de tegenovergestelde richting van de verlenging is.
De relatie tussen kracht en extensie is lineair, wat betekent dat als je een kracht vs. extensiegrafiek, krijg je een rechte lijn. Het gaat door de oorsprong (X = 0; F = 0), en de helling is gelijk aan de veerconstante, k.
Converteren naar Force
De eenvoudigste manier om waarden voor een grafiek van de wet van Hooke te krijgen, is door de veer aan een haak te hangen en een reeks gewichten te bevestigen waarvan de waarden bekend zijn. De gewichten worden echter meestal gemeten in gram of kilogram, wat massa-eenheden zijn. Het is echter gemakkelijk om ze om te zetten in eenheden van kracht.
Het enige wat je hoeft te doen is de massa te vermenigvuldigen met de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, die in het MKS-metrische systeem 9,8 m/s is2 en in het CGS-systeem is 980 cm/s2. Als uw gewichten zijn gekalibreerd in ponden, vermenigvuldig dit dan met 32 ft/s2 om ze om te zetten in ponden kracht.
U kunt nog steeds een grafiek met een rechte lijn krijgen en een waarde van extrapoleren k van de helling, zelfs als u deze conversies niet maakt, maar de waarde voor k zal in de verkeerde eenheden zijn en zal een andere waarde hebben dan de waarde die u verkrijgt als u de conversie uitvoert.
Plot twee punten of meer
Om een rechte lijn te plotten, heb je slechts twee punten nodig, wat betekent dat je alleen maar hoeft te maken twee metingen. Het is echter een goed idee om er meer te maken - minstens drie of vier. De extra afmetingen zijn verzekering. Als ze niet op de lijn vallen die door de oorspronkelijke twee punten is gemaakt, kan er iets mis zijn met de veer of met de gewichten die u gebruikt.
Om de punten te plotten, hangt u de veer verticaal aan een haak en noteert u de verlenging met behulp van een liniaal. Bevestig een bekend gewicht aan het vrije uiteinde en noteer de nieuwe verlenging. Het verschil is X. Nadat je de kracht hebt berekend die door het gewicht wordt uitgeoefend, heb je je eerste punt (X1, F1). Plot verschillende punten door het gewicht te veranderen en de nieuwe verlenging vast te leggen. Als je klaar bent met het uitzetten van punten, trek je een lijn door de punten die ze het dichtste raken.
Meet de helling van de krachtuitbreidingsgrafiek
Over het algemeen kun je de helling van een lijn vinden door twee punten te kiezen en a. te vormen verhouding van de opkomst en de vlucht tussen deze twee punten. Als het eerste punt dat u kiest is (X1, F1), en het tweede punt is (X2, F2), de helling van de lijn is:
\text{helling}=\frac{F_2 - F_1}{x_2 - x_1}
Ervan uitgaande dat F2 is groter dan F1.
Dit is de waarde van de veerconstante, k. Ondanks het minteken in de vergelijking van de wet van Hooke, k is een positief getal, omdat de helling in de grafiek van de wet van Hooke positief is.
Merk op dat de veerconstante eenheden van kracht/afstand heeft. In het MKS-systeem zijn de veerconstante eenheden newton/meter. In het CGS-systeem zijn ze dynes/centimeter. In het imperiale systeem zijn ze ponden kracht (lbf) /voet.
Nu u de veerconstante heeft, kunt u precies voorspellen hoeveel de veer zal uitzetten of samendrukken wanneer u deze aan enige kracht onderwerpt.
