Het zou inderdaad een vreemd gezicht zijn om een middeleeuws kanon op een modern slagveld te zien rijden, met drones die over het hoofd zoemen en gepantserde, gemotoriseerde tanks op de grond.
Het kanon was echter niet alleen lange tijd het meest gevreesde mechanische wapen ter wereld, maar de fysieke principes die de vorm van projectielbeweging bepalen, belichaamd door een kanonskogel, dicteren ook die van moderne geweren. Een kanon is eigenlijk gewoon een soort geweer waarin de massa van de "kogel" erg groot is. Als zodanig gehoorzaamt het aan dezelfde wetten van projectielbeweging, en het begrijpen van projectielfysica zal je helpen de kanonfysica te begrijpen.
Geschiedenis van kanonnen
Kanonskogels worden in films vaak afgebeeld als exploderend bij impact, waarbij ze het grootste deel van hun schade aanrichten door middel van vuurwerk. In werkelijkheid waren er vóór het midden van de 19e eeuw relatief weinig projectielen ontworpen om te exploderen na de lancering. Ze hebben hun schade aangericht door botte kracht, gebruikmakend van enorme
momentum(massa maal snelheid) om dit te bereiken.In de jaren 1400 produceerden de krijgsheren van die tijd kanonskogels uitgerust met lonten en ontworpen om te exploderen in vijandelijk gebied, maar dit kwam met het grote risico van een slechte timing of een niet-afschietend kanon, wat leidde tot precies het tegenovergestelde resultaat als dat van de strijdmacht gezocht.
Hoe groot zijn kanonskogels?
De afmetingen van doelbewust gelanceerde zware objecten varieerden in de loop van de tijd enorm, maar een blik op het 18e-eeuwse Engeland biedt een beeld van hoe kanonskogels er in werkelijkheid uitzagen. Het nationale ministerie van Oorlog gebruikte acht standaardmaten, die in diameter opliepen in stappen van ongeveer 1/2 inch (1,27 cm).
Deze keuze was nuttig omdat devolume van een bolis
V=\frac{4}{3}\pi r^3
waarris de straal (halve diameter), dus de massa's van objecten met een uniforme dichtheid stijgen dus in een voorspelbare verhouding tot de derde macht van de straal. De diameters waren eigenlijk afgerond om exacte gewichten van kanonskogels mogelijk te maken, van 4 tot 42 pond in ongelijke stappen.
Kanonfysica
Er is veel kracht voor nodig om een kanonskogel te lanceren, aangekondigd door het feit dat dergelijke gebeurtenissen typisch luidruchtig en gewelddadig zijn. Maar wat minder intuïtief is, is dat op het moment dat een projectiel het apparaat verlaat dat de lancering aandrijft,de enige kracht die er vanaf dat moment op inwerkt, als de luchtweerstand wordt verwaarloosd, is de zwaartekracht van de aarde(ervan uitgaande dat de aarde is waar dit evenement wordt opgevoerd).
Dit betekent dat je een kanonprobleem met projectielbeweging als twee afzonderlijke problemen kunt behandelen, één voor horizontale beweging met constante snelheid die wordt veroorzaakt door de lancering, en één voor verticale beweging met constante versnelling als gevolg van zowel de aanvankelijke opwaartse beweging van het object (indien aanwezig) als de resultaten van de zwaartekracht die op de kanonskogel. De oplossing wordt gevonden door deze bij elkaar op te tellen als vectorsommen.
Wat in het bijzonder, naast de zwaartekracht, het pad van een kanonskogel bepaalt, is zijnlanceerhoekenstart (initiële) snelheidv0.
De vergelijkingen van kanonskogelbeweging
De beginsnelheid moet worden gescheiden in horizontale (v0x) en verticaal (v0j) componenten voor het oplossen; deze kunt u verkrijgen bij
v_{0x}=v_0\cos{\theta}\text{ en }v_{0y}=v_0\sin{\theta}
Voor horizontale beweging heb je:
v_x (t) = v_{0x}
waarvan kan worden aangenomen dat deze niet afneemt totdat het object iets raakt (denk eraan dat er geen wrijving is in deze geïdealiseerde omgeving). Dehorizontaalafgelegde afstand als functie van de tijdtis eenvoudig
x (t) = v_{0x}t.
Voor verticale beweging heb je:
v_y (t) = v_{0y} – gt
waarbij g = 9,8 m/s2, en
y (t) = v_{0y}t – (1/2)gt^2
Hieruit blijkt dat naarmate de effecten van de zwaartekracht overheersen, de verticale snelheid toeneemt in de negatieve (neerwaartse) richting.