Als je een vergelijking voor snelheid hebt gekregen om het maximum (en misschien het tijdstip waarop dat maximum optreedt) te vinden, werken rekenvaardigheden in je voordeel. Als je wiskunde echter stopt bij algebra, gebruik dan een rekenmachine om het antwoord te vinden. Snelheidsproblemen hebben betrekking op alles wat beweegt, van een honkbal tot een raket.
Neem de afgeleide van de snelheidsvergelijking ten opzichte van de tijd. Deze afgeleide is de vergelijking voor versnelling. Als de vergelijking voor snelheid bijvoorbeeld is:
Stel de versnellingsvergelijking gelijk aan nul en los op voor tijd. Er kunnen meer dan één oplossing zijn, wat prima is. Onthoud dat versnelling de helling is van de snelheidsvergelijking en de afgeleide is gewoon de helling van de oorspronkelijke lijn. Als de helling gelijk is aan nul, is de lijn horizontaal. Dit gebeurt in een extremum, d.w.z. een maximum of een minimum. In het voorbeeld
Test elke oplossing om te bepalen of het een maximum of een minimum is. Kies een punt net links van het uiterste en een ander punt net rechts. Als de versnelling naar links negatief en naar rechts positief is, is het punt een minimale snelheid. Als de versnelling naar links positief en naar rechts negatief is, is het punt een maximale snelheid. In het voorbeeld is a=3cos (t) positief net voor t=π /2 en negatief net erna, dus het is een maximum; 3π/2 is echter een minimum omdat a=3cos (t) negatief is net voor 3 negative/2 en positief net erna.
Als u meer dan één maximum vindt, vult u eenvoudig de tijden in op de oorspronkelijke snelheidsvergelijking om de snelheden bij die extremen te vergelijken. Welke snelheid groter is, is het absolute maximum.
Druk op "2e", "Calc", "Max." Gebruik de pijltoetsen om langs de grafiek net links van het maximum te bewegen en druk op enter. Pijl net rechts van het maximum en druk nogmaals op 'Enter'. Pijl tussen die punten en voer uw beste schatting van de positie van het maximum in.
Als de oorspronkelijke snelheidsvergelijking een sinus of cosinus bevat, let dan op tijden die de rekenmachine rapporteert met veel decimalen. Uw echte antwoord voor tijd kan waarschijnlijk betrekking hebben op π. Deel de decimale tijd door π. Als het quotiënt dicht bij een breuk ligt, is het waarschijnlijk die breuk, afgerond op een decimaal door de rekenmachine. Ga terug naar de grafiek, druk op "Trace" en voer de exacte breuk in -- inclusief de π-knop op uw rekenmachine. Als je hetzelfde maximum krijgt dat de rekenmachine oorspronkelijk heeft gevonden, dan komt het maximum inderdaad voor bij het fractionele veelvoud van π.