Wat is het verschil tussen 4D en 3D?

Door je de wereld in verschillende aantallen dimensies voor te stellen, verandert de manier waarop je alles waarneemt, inclusief tijd, ruimte en diepten. Door naar een film in 3D te kijken, ervaar je een extra diepte die je normaal niet zou kunnen zien.

Het is gemakkelijk om na te denken over het verschil tussen twee dimensies en drie dimensies. Maar wat vier dimensies zouden inhouden, is niet zo duidelijk. Het is belangrijk om te begrijpen wat wetenschappers en andere onderzoekers bedoelen als ze het hebben over verschillende dimensies om de verschillen tussen drie dimensies en vier dimensies beter te kunnen bepalen.

Onze wereld bestaat uit drie ruimtelijke dimensies, breedte, diepte en hoogte, met een vierde dimensie die tijdelijk is (zoals in de dimensie van tijd). Wetenschappers en filosofen hebben zich afgevraagd en onderzocht wat een vierde ruimtelijke dimensie zou zijn. Omdat deze onderzoekers een vierde dimensie niet direct kunnen waarnemen, is het des te moeilijker om daar bewijs van te vinden.

Om beter te begrijpen hoe een vierde dimensie eruit zou zien, kun je nader bekijken wat maakt what drie dimensies driedimensionaal en speculeer, in navolging van deze ideeën, over wat een vierde dimensie zou worden.

Lengte, breedte en hoogte vormen de drie dimensies van onze waarneembare wereld. Je observeert deze dimensies door de empirische gegevens die je door onze zintuigen, zoals zicht en gehoor, worden gegeven. Je kunt de posities van punten en richtingen van vectoren in onze driedimensionale ruimte langs een referentiepunt bepalen.

Je kunt je deze wereld voorstellen als een driedimensionale kubus met drie ruimtelijke assen die verantwoordelijk zijn voor de breedte, hoogte en lengte vooruit en achteruit, op en neer, en links en rechts naast de tijd, een dimensie die je niet direct waarneemt, maar waarnemen.

Bij het vergelijken van 3D vs. 4D, gezien deze waarnemingen van de driedimensionale ruimtelijke wereld, zou een vierdimensionale kubus a tesseract, een object dat beweegt in deze drie dimensies die je waarneemt naast een vierde dimensie die je kunt het niet.

Deze objecten worden ook acht-cellen, octachorons, tetracubes of vierdimensionale hypercubes genoemd, en hoewel ze niet direct kunnen worden waargenomen, kunnen ze in abstracte zin worden geformuleerd.

Omdat driedimensionale wezens een schaduw werpen op het tweedimensionale oppervlak van de kubus, heeft dit ertoe geleid dat onderzoekers speculeren dat vierdimensionale objecten een driedimensionale schaduw zouden werpen. Om deze reden is het mogelijk om deze "schaduw" in je drie ruimtelijke dimensies waar te nemen, zelfs als je vier dimensies niet direct kunt observeren. Dit zou een 4D-schaduw zijn.

De wiskundige Henry Segerman van de Oklahoma State University heeft zijn eigen 4-dimensionale sculpturen gemaakt en beschreven. Hij heeft ringen gebruikt om dodecacontachron-vormige objecten te maken die zijn gemaakt van 120 dodecaëders, een driedimensionale vorm met 12 vijfhoekige vlakken.

Op dezelfde manier waarop een dimensionaal object een tweedimensionale schaduw werpt, zo heeft Segerman betoogd dat zijn sculpturen driedimensionale schaduwen van de vierde dimensie zijn.

Hoewel deze voorbeelden van schaduwen je geen directe manieren geven om de vierde dimensie waar te nemen, zijn ze een goede indicatie van hoe je over de vierde dimensie moet denken. Wiskundigen brengen vaak de analogie naar voren van een mier die op een stuk papier loopt bij het beschrijven van de grenzen van waarneming met betrekking tot dimensies.

Een mier die op het oppervlak van een papier loopt, kan slechts twee dimensies waarnemen, maar dit betekent niet dat de derde dimensie niet bestaat. Het betekent alleen dat de mier alleen direct twee dimensies kan zien en een derde dimensie kan afleiden door te redeneren over deze twee dimensies. Evenzo kunnen mensen speculeren over de aard van de vierde dimensies zonder het direct waar te nemen.

De vierdimensionale kubus tesseract is een voorbeeld van hoe de driedimensionale wereld beschreven door x, y en z zich kan uitstrekken tot een vierde. Wiskundigen, natuurkundigen en andere wetenschappers en onderzoekers kunnen vectoren in de vierde dimensie weergeven met behulp van een vierdimensionale vector die andere variabelen zoals w bevat.

De geometrie van objecten in de vierde dimensie is complexer en omvat 4-polytopen, die vierdimensionale figuren zijn. Deze objecten laten het verschil zien tussen 3D- en 4D-beelden.

Sommige professionals hebben de "vierde dimensie" gebruikt om te verwijzen naar het toevoegen van meer effecten aan vormen van media die drie dimensies niet kunnen accommoderen. Dit omvat "vierdimensionale films" die de sfeer van het theater veranderen door temperatuur, vochtigheid, beweging en al het andere dat de ervaring meeslepend kan maken alsof het een virtual reality-simulatie is.

Evenzo verwijzen echografieonderzoekers die driedimensionale echografie bestuderen soms naar de 'vierde dimensie' als echografie die een tijdsafhankelijk aspect met zich meebrengt, zoals in een live-opname ervan. Deze methoden zijn gebaseerd op het gebruik van tijd als de vierde dimensie. Als zodanig houden ze geen rekening met de vierde ruimtelijke dimensie die tesseracts illustreren.

Het maken van 4D-vormen lijkt misschien ingewikkeld, maar er zijn veel manieren om dit te doen. Om de tesseract als voorbeeld te nemen, kun je een driedimensionale kubus langs de w-as uitdrukken, zodat deze een begin- en een eindpunt heeft.

Als je je deze uitbreiding voorstelt, weet je dat het tesseract wordt beperkt door acht kubussen: zes vanaf de vlakken van de originele kubus en nog twee vanaf het begin- en eindpunt van deze uitbreiding. Als we deze uitbreiding nader bestuderen, blijkt dat het tesseract wordt beperkt door 16 polytope-hoekpunten, acht vanaf de startpositie van de kubus en acht vanaf de eindpositie.

Tesseracts worden ook vaak afgebeeld met de variaties in de vierde dimensie opgelegd aan de kubus zelf. Deze projecties tonen de oppervlakken die elkaar kruisen, wat de dingen verwarrend maakt in de driedimensionale wereld, maar vertrouw op uw perspectief bij het onderscheiden van de vier dimensies van één een ander.

Wiskundigen houden rekening met de grenzen van de waarneming bij het maken van afbeeldingen van tesseracts. Op dezelfde manier waarop je het driedimensionale draadframe van een kubus kunt bekijken om de gezichten aan de andere kant te zien, de draaddiagrammen van een tesseract laat de projecties zien van de zijkanten van de tesseract die je niet direct kunt observeren zonder ze volledig te verwijderen visie.

Dit betekent dat het draaien of verplaatsen van het tesseract deze verborgen oppervlakken of delen van het tesseract kan onthullen op dezelfde manier als het roteren van een driedimensionale kubus je alle gezichten kan laten zien.

Hoe wezens of het leven eruit zouden zien in vier dimensies, houdt wetenschappers en andere professionals al tientallen jaren bezig. Schrijver Robert Heinlein's korte verhaal uit 1940 "En hij bouwde een krom huis" omvatte het creëren van een gebouw in de vorm van een tesseract. Het gaat om een ​​aardbeving die het vierdimensionale huis verbrijzelt in een uitgevouwen staat van acht verschillende kubussen.

Schrijver Cliff Pickover stelde zich vierdimensionale wezens, hyperwezens, voor als 'vleeskleurige ballonnen die voortdurend in grootte veranderen'. Deze wezens zouden verschijnen voor jou als losgekoppelde stukken vlees op dezelfde manier waarop een tweedimensionale wereld je alleen dwarsdoorsneden en overblijfselen van een driedimensionale een.

De vierdimensionale levensvorm zou binnenin jou kunnen zien zoals een driedimensionaal wezen een tweedimensionale vanuit alle hoeken en perspectieven kan zien.

Je zou de posities van deze hyperwezens kunnen beschrijven met behulp van vierdimensionale coördinaten zoals (1, 1, 1, 1). Johannes D. Norton van de afdeling geschiedenis en wetenschapsfilosofie van de Universiteit van Pittsburgh legde uit dat je tot deze conclusies kunt komen over de aard van de vierde dimensie door vragen te stellen over wat een-, twee- en driedimensionale objecten en verschijnselen maakt zoals ze zijn en te extrapoleren naar een vierde dimensie dimensie.

Een wezen dat in de vierde dimensie leefde, kan dit soort 'stereovisie' hebben, beschreef Norton, om vierdimensionale beelden te visualiseren zonder te worden beperkt door de drie dimensies. Driedimensionale beelden die in drie dimensies naar elkaar toe en uit elkaar drijven, tonen deze beperking.