Iedereen die auto rijdt, kent het begrip snelheid. Het is het getal op de snelheidsmeter dat aangeeft hoe snel de auto rijdt. In auto's wordt snelheid gemeten in mijl per uur (mph) of kilometer per uur (kph), maar de eenheden die natuurkundigen het meest gebruiken voor snelheid zijn meters per seconde (m/s). U kunt een nauwkeurige definitie van snelheid krijgen door simpelweg deze eenheden te onderzoeken. Het zijn eenheden van afgelegde afstand (d) gedeeld door tijdseenheden (t), en dat is eigenlijk de definitie van snelheid (S). In de taal van de wiskunde schrijf je dit als
S=\frac{d}{t}
Onmiddellijke en gemiddelde snelheid
De snelheidsmeter in je auto vertelt je hoe ver je in een uur rijdt als je een constante snelheid aanhoudt, maar automobilisten doen dat zelden. In een typisch uur rijden verandert de snelheid die door de snelheidsmeter wordt geregistreerd constant, en de werkelijke afstand die u in een uur aflegt, is een gemiddelde van al deze snelheden. De totale afstand die u in een tijdseenheid, bijvoorbeeld een uur, aflegt, is uw gemiddelde snelheid (Sav):
S_{av}=\frac{\text{totale afstand}}{\text{ totale tijd}}
De snelheid die op de snelheidsmeter wordt weergegeven, is uw momentane snelheid (Sik). Natuurkundigen drukken momentane snelheid uit door deze te definiëren als de verandering in positie (x) tussen twee tijdsintervallen, t1 en t2 en het tijdsinterval nul te laten naderen.
S_1 = \frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\frac{\Delta x}{\Delta t}
Als je ∆t tot nul laat naderen, krijg je een wiskundige uitdrukking die bekend staat als een afgeleide, die volgens afspraak wordt geschreven als dx/dt. Voor natuurkundigen is de meest nauwkeurige uitdrukking voor ogenblikkelijke snelheid
S_1=\frac{dx}{dt}
Snelheid en snelheid
Mensen gebruiken de woorden snelheid en snelheid vaak door elkaar, maar ze betekenen niet hetzelfde. Snelheid is een vectorgrootheid, wat betekent dat het een richtingscomponent heeft, terwijl snelheid een scalaire grootheid is die geen rekening houdt met richting.
Om te zien waarom richting belangrijk is, moet u eens kijken naar het verschil in tijd die nodig is om tussen twee punten op een rechte weg en een bochtige weg te rijden. Als de weg recht is, kunt u het gemiddelde nemen van alle momentane snelheden die door de snelheidsmeter zijn geregistreerd en dezelfde gemiddelde snelheid krijgen als u zou doen door de totale afstand te delen door de totale tijd. Als de weg echter winderig is, zullen deze twee cijfers anders zijn. Dit komt omdat de richtingscomponent van de snelheid naar uw bestemming afneemt elke keer dat de weg naar links of rechts afbuigt.
Snelheid wordt soms aangeduid met de letter v met een pijl erover om aan te geven dat het een vectorgrootheid is, maar de pijl is niet echt nodig. Snelheid heeft per definitie een richtingscomponent.
Draaisnelheid
Wanneer een object roteert, is de rotatiesnelheid het aantal volledige omwentelingen dat het in een tijdseenheid maakt. De meest voorkomende eenheden zijn omwentelingen per minuut (rpm). Punten in een draaiende schijf hebben een voorwaartse snelheid die constant van richting verandert. De tangentiële snelheid is de voorwaartse snelheid op een bepaald moment en wordt beïnvloed door de radiale afstand vanaf het rotatiecentrum. Punten verder van het centrum bewegen sneller dan punten dichter bij het centrum. De tangentiële snelheid van een punt op een roterende schijf bereken je met de uitdrukking:
S_{tangentiale}=\text{rotatiesnelheid}\times \text{ radiale afstand}