complementairenaanvullendzijn termen die worden gebruikt om speciale relaties tussen twee hoeken te beschrijven. Als twee hoeken complementair zijn, tellen hun metingen op tot een totaal van 90 graden of, om het anders te zeggen, hun metingen optellen tot een rechte hoek. Als twee hoeken complementair zijn, tellen hun metingen op tot een totaal van 180 graden of een rechte lijn/rechte hoek. Als u de maat van een van deze hoeken weet, kunt u de complementaire of aanvullende relatie gebruiken om de maat van de andere hoek te vinden.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Het complement van een hoek vindenX,aftrekkenX's meting van 90 graden: 90 graden -Xgraden=de maat vanx'encomplementaire hoek.
Om het supplement van een hoek te vindenja,aftrekkenja's meting van 180 graden: 180 graden -jagraden = de maat vanje bentaanvullende hoek.
Complementaire hoeken vinden
Omdat de som van twee complementaire hoeken 90 graden is, als je de meting van één hoek krijgtX, de meting van de complementaire hoek is 90 -Xgraden.
Dus als je wordt verteld dat een hoek 30 graden meet en je wordt gevraagd om het complement te vinden, dan kun je berekenen:
90\text{ graden}-30\text{ graden}=60\text{ graden}
De maat van de ontbrekende (aanvullende) hoek is 60 graden.
Controleer je werk door de maten van de twee complementaire hoeken op te tellen. In dit voorbeeld heb je:
30\text{ graden}_60\text{ graden}=90\text{ graden}
Als beide hoeken optellen tot 90 graden, heb je inderdaad het complement van de eerste hoek gevonden.
Tips
De complementaire relatie is erg handig als het gaat om rechthoekige driehoeken. Dit komt omdat de drie hoeken van een driehoek altijd samen 180 graden zijn. Dus als je weet dat een van de hoeken een rechte hoek is - of met andere woorden, hij meet 90 graden - dan blijft er precies 90 graden over om te worden verdeeld tussen de resterende twee hoeken. Ze zijn dus complementair. (Hoeken hoeven niet direct naast elkaar te liggen om complementair of aanvullend te zijn.)
Aanvullende hoeken zoeken
Omdat de som van twee aanvullende hoeken 180 graden is, als je de maat van een hoek krijgtja,dan kun je zijn supplement of supplementaire hoek vinden door 180 te berekenen -ja.
Dus als u wordt verteld dat één hoek 124 graden meet en u wordt gevraagd om het supplement te vinden, zou u berekenen:
180\text{ graden}-124\text{ graden}=56\text{ graden}
De maat van de ontbrekende hoek is 56 graden.
Net als bij complementaire hoeken, kunt u uw werk controleren door de twee hoeken op te tellen die u zojuist hebt gecomputerd. In dit geval heb je:
124\text{ graden}+56\text{ graden}=180\text{ graden}
Als de twee hoeken samen precies 180 graden zijn, zijn ze complementair.