Druk, in de natuurkunde, is kracht gedeeld door oppervlakte-eenheid. Kracht is op zijn beurt massa maal versnelling. Dit verklaart waarom een winteravonturier veiliger is op ijs van twijfelachtige dikte als hij op het oppervlak gaat liggen in plaats van rechtop te staan; de kracht die hij uitoefent op het ijs (zijn massa maal de neerwaartse versnelling door de zwaartekracht) is in beide gevallen hetzelfde, maar als hij plat liggend in plaats van op twee voeten te staan, wordt deze kracht over een groter gebied verdeeld, waardoor de druk op de ijs.
Het bovenstaande voorbeeld gaat over statische druk - dat wil zeggen, niets in dit "probleem" beweegt (en hopelijk blijft het zo!). Dynamische druk is anders, waarbij de beweging van objecten door vloeistoffen - dat wil zeggen vloeistoffen of gassen - of de stroom van vloeistoffen zelf is betrokken.
De algemene drukvergelijking
Zoals opgemerkt, is druk kracht gedeeld door oppervlakte, en kracht is massa maal versnelling. massa (m), kan echter ook worden geschreven als het product van dichtheid (
ρ) en volume (V), aangezien dichtheid gewoon massa is gedeeld door volume. Dat wil zeggen, aangezien:\rho=\frac{m}{V}\text{ dan } = m=\rho V
Ook voor regelmatige geometrische figuren levert volume gedeeld door oppervlakte eenvoudigweg hoogte op.
Dit betekent dat voor, laten we zeggen, een vloeistofkolom die in een cilinder staat, druk (P) kan worden uitgedrukt in de volgende standaardeenheden:
P = {mg \boven{1pt}A} = {ρVg \boven{1pt}A}= ρg{V \boven{1pt}A} = ρgh
Hier,his de diepte onder het oppervlak van de vloeistof. Dit laat zien dat de druk op elke vloeistofdiepte niet echt afhangt van hoeveel vloeistof er is; je zou in een kleine tank of de oceaan kunnen zijn, en de druk hangt alleen af van de diepte.
Dynamische druk
Vloeistoffen zitten natuurlijk niet alleen in tanks; ze bewegen en worden vaak door leidingen gepompt om van plaats naar plaats te komen. Bewegende vloeistoffen oefenen druk uit op objecten erin, net als staande vloeistoffen, maar de variabelen veranderen.
Je hebt misschien gehoord dat de totale energie van een object de som is van zijn kinetische energie (de energie van zijn beweging) en zijn potentieel energie (de energie die het "opslaat" in veerbelasting of ver boven de grond), en dat dit totaal constant blijft in gesloten systemen. Evenzo is de totale druk van een vloeistof de statische druk, gegeven door de uitdrukkingghhierboven afgeleid, toegevoegd aan de dynamische druk, gegeven door de uitdrukking (1/2)v2.
De Bernoulli-vergelijking
Het bovenstaande gedeelte is een afleiding van een kritische vergelijking in de natuurkunde, met implicaties voor alles wat: beweegt door een vloeistof of ervaart stroming zelf, inclusief vliegtuigen, water in een leidingsysteem, of honkballen. Formeel is het
P_{totaal} = ρgh + {1 \boven{1pt}2} ρv^2
Dit betekent dat als een vloeistof een systeem binnenkomt via een leiding met een bepaalde breedte en op een bepaalde hoogte en het systeem verlaat door een leiding met een andere breedte en op een andere hoogte kan de totale druk van het systeem toch blijven constante.
Deze vergelijking is gebaseerd op een aantal aannames: Dat de dichtheid van de vloeistofρniet verandert, dat de vloeistofstroom stabiel is en dat wrijving geen factor is. Zelfs met deze beperkingen is de vergelijking buitengewoon nuttig. Uit de Bernoulli-vergelijking kun je bijvoorbeeld bepalen dat wanneer water een kanaal verlaat met een kleinere diameter dan het punt van binnenkomst, zal het water sneller reizen (wat waarschijnlijk is) intuïtief; rivieren vertonen een grotere snelheid wanneer ze door nauwe kanalen gaan) en de druk bij de hogere snelheid zal lager zijn (wat waarschijnlijk niet intuïtief is). Deze resultaten volgen uit de variatie op de vergelijking
P_1 - P_2 = {1 \boven{1pt}2}ρ({v_2}^2 - {v_1}^2)
Dus als de termen positief zijn en de uitgangssnelheid groter is dan de ingangssnelheid (dat wil zeggen,v2 > v1), moet de uitgangsdruk lager zijn dan de ingangsdruk (dat wil zeggen,P2 < P1).