Ja jūsu skolotājs ir lūdzis jums atrast apļa kubikpēdas, tas varētu būt triks jautājums. "Kubiskās pēdas" vai kājas3 ir pavediens, ka jūs strādājat trīs dimensijās, kas nozīmē, ka jūs faktiski meklējat trīsdimensiju apļa, kas ir sfēra, apjomu. Pludmales bumba, globuss vai ziepju burbulis ir pazīstami sfēru piemēri.
Sfēras tilpuma noteikšanas formula ir:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
kurrir sfēras rādiuss.
Jums būs jāzina rādiuss
Lai aprēķinātu sfēras tilpumu kubikpēdās, jums jāzina sfēras rādiuss. Rādiuss ir attālums no sfēras centra līdz jebkuram sfēras virsmas punktam. Ja jums nav tieši norādīts rādiuss, jūs varat iegūt sfēras diametru vai apkārtmēru.
Diametrs ir attālums no jebkura sfēras punkta caur sfēras centru un pēc tam turpinās taisnā līnijā līdz sfēras ārpusei. Tas ir arī tieši divreiz lielāks par sfēras rādiusu, tādēļ, ja jums ir norādīts diametrs, vienkārši daliet ar diviem, lai iegūtu rādiusu. Tātad, ja jūsu sfēras diametrs ir 10 pēdas, jūsu rādiuss ir:
\ frac {10} {2} = 5 \ teksts {pēdas}
Sfēras apkārtmērs ir mērījums, ko iegūtu, ja mērlenti aptītu visu tās ārpusi. Iedomājieties, kā mērāt ekvatoru visā pasaulē. Tas ir sfēras apkārtmērs. Ja jums ir apkārtmērs, varat to sadalīt ar π, lai iegūtu diametru, pēc tam daliet rezultātu ar 2, lai iegūtu rādiusu. Tātad, ja sfēras apkārtmērs ir 56,52 pēdas, jūs aprēķinātu:
\ text {diametrs} = \ frac {56.52 \ text {pēdas}} {\ pi} = 18 \ teksts {pēdas} \\\ teksts {} \\\ teksts {rādiuss} = \ frac {18 \ teksts {pēdas} } {2} = 9 \ teksts {pēdas}
Jūsu sfēras apjoma aprēķināšana
Tagad, kad jūsu sfēras rādiuss ir pēdās, ir pienācis laiks aprēķināt tās apjomu.
Brīdinājumi
Vai jūsu rādiuss tiek mērīts pēdās? Ja nē, pirms turpināt, jums būs jāpārvērš jebkura mērvienība, ko tā izmanto.
Kubu rādiusu vai, citiem vārdiem sakot, trīs reizes reiziniet rādiusu ar sevi. Tātad, ja jūsu sfēras rādiuss ir 4 pēdas, jums ir:
(4 \ text {feet}) ^ 3 = 4 \ text {pēdas} \ reizes 4 \ teksts {pēdas} \ reizes 4 \ teksts {pēdas} = 64 \ teksts {pēdas} ^ 3
Reiziniet 1. darbības rezultātu ar 4/3. Lai turpinātu piemēru, jums ir:
\ frac {4} {3} 64 \ text {pēdas} ^ 3 = 85,33 \ teksts {pēdas} ^ 3
Skolotājs jums pateiks, cik daudz aiz komata jums vajadzētu noapaļot. Ņemiet vērā arī to, ka jūs turpiniet nēsāt mērvienību kopā ar aprēķiniem.
Pabeidziet aprēķinu, reizinot 2. darbības rezultātu ar π. Rezultāts ir jūsu sfēras tilpums kubikpēdās. Noslēgumā piemērs ir šāds:
\ pi \ reizes 85,33 \ text {pēdas} ^ 3 = 267,94 \ text {pēdas} ^ 3