Runājot par ģeometrijas izpēti, galvenā nozīme ir precizitātei un specifiskumam. Tāpēc nevajadzētu pārsteigt, ka izšķiroša nozīme ir tam, vai diviem priekšmetiem ir vienāda forma un lielums. Kongruences paziņojumi pauž faktu, ka diviem skaitļiem ir vienāds izmērs un forma.
Tiek uzskatīts, ka objekti, kuriem ir vienāda forma un izmērs, ir vienādi. Kongruences apgalvojumus izmanto noteiktos matemātiskos pētījumos, piemēram, ģeometrijā, lai izteiktu, ka diviem vai vairākiem objektiem ir vienāds izmērs un forma.
Gandrīz jebkura ģeometriskā forma - ieskaitot līnijas, apļus un daudzstūrus - var būt vienāda. Runājot par paziņojumiem par atbilstību, trijstūru pārbaude ir īpaši izplatīta.
Kopumā ir seši kongruences paziņojumi, kurus var izmantot, lai noteiktu, vai divi trijstūri patiešām ir vienādi. Bieži tiek izmantoti saīsinājumi, kas apkopo apgalvojumus, S stāv gar sānu garumu un A stāv leņķi. Trijstūris ar trim malām, kuru katra garums ir vienāds ar, piemēram, cita trijstūra, ir vienāds. Šo paziņojumu var saīsināt kā SSS. Divi trīsstūri, kuriem ir divas vienādas malas un viens vienāds leņķis starp tiem, SAS, arī ir vienādi. Ja diviem trijstūriem ir divi vienādi leņķi un vienāda garuma mala, vai nu ASA, vai AAS, tie būs vienādi. Taisnie trijstūri ir vienādi, ja hipotenūza un vienas malas garums HL vai hipotenūza un viens asais leņķis HA ir vienādi. Protams, HA ir tāds pats kā AAS, jo ir zināma viena puse, hipotenūza un divi leņķi, taisns leņķis un asais leņķis.
Veicot faktisko kongruences paziņojumu - tas ir, piemēram, apgalvojums, ka trijstūris ABC ir vienāds ar trijstūri DEF, ir ļoti svarīgs punktu secībai. Ja trijstūris ABC ir vienāds ar trijstūri DEF, un tie nav vienādmalu trijstūri, tad paziņojums "ABC ir atbilst FED "ir nepareizs - tas nozīmē, ka AB līnija ir vienāda ar līniju FE, lai gan patiesībā AB līnija ir vienāda ar līnija DE. Pareizam apgalvojumam jābūt: "ABC ir vienāds ar DEF".
