Enerģijas līmenis: definīcija, vienādojums (ar diagrammām)

Kvantu mehānikā ierobežotas sistēmas enerģija var iegūt tikai noteiktas kvantētas vērtības. Atoms (kodols un elektroni) ir kvantu sistēma, kas ievēro šo noteikumu; tā enerģijas līmeņi ir diskrēti kvantu mehānikas rakstura dēļ. Jebkuram konkrētam atomam ir tikai noteiktas atļautās enerģijas vērtības, kuras tā elektroniem var būt, un dažādiem atomiem ir atšķirīgi enerģijas stāvokļi.

Ideja, ka atomu enerģijas līmeņi tiek kvantēti, faktiski teorētiski tika izvirzīti gadu desmitiem pirms kvantu mehānikas parādīšanās. Zinātnieki 1800. gados pamanīja, ka saules gaisma satur atšķirīgas enerģijas spektrālās līnijas. Mūsdienu kvantu mehānika tika formalizēta tikai 1926. gadā.

Enerģijas līmeņi ir enerģijas vērtības, kuras elektronā atomā var būt vai tās aizņemt. Zemāko enerģijas stāvokli vai enerģijas līmeni sauc par pamatstāvokli. Tā kā elektronus piesaista kodolā esošie pozitīvi lādētie protoni, tie vispirms vispirms aizpildīs zemākos enerģijas līmeņus. Uzbudinātie stāvokļi rodas, kad zemākas enerģijas elektroni pāriet uz augstākas enerģijas stāvokļiem, atstājot tukšus "slotus" zemākas enerģijas stāvoklī.

Tiek uzskatīts, ka divi vai vairāki enerģijas līmeņi ir "deģenerēti", ja tiem ir dažādas elektronu konfigurācijas, bet tiem ir vienāds enerģijas daudzums. Tad tos sauc par deģenerētas enerģijas līmeņiem.

Enerģijas atšķirības starp šiem līmeņiem dažādiem elementiem ir atšķirīgas, kas ļauj tos identificēt pēc unikālā spektrālā pirksta nospieduma.

Kvantu mehānika apraksta šo līmeņu kvantēto vai diskrēto raksturu.

Bora modelis bija Rutherford modeļa paplašinājums, kas apstrādāja atomus kā planētu sistēmas. Rezerforda modelim tomēr bija galvenais trūkums: atšķirībā no planētām, elektroniem ir elektrisks lādiņš, tas nozīmē, ka tie izstarotu enerģiju, kad tie riņķo ap kodolu.

Šādi zaudējot enerģiju, tie nonāktu kodolā, padarot neiespējamu atomu stabilitāti. Turklāt viņu izstarotā enerģija "iesmērēsies" pa elektromagnētisko spektru, kamēr bija zināms, ka atomi izstaro enerģiju atsevišķās līnijās.

Bora modelis to laboja. Precīzāk, modelī ir trīs postulāti:

1. Elektroni spēj pārvietoties noteiktās diskrētās, stabilās orbītās, neizstarojot enerģiju.
2. Orbītām ir leņķa impulsa vērtības, kas ir skaitļa reizinājumi ar skaitlisamazinātsPlancka konstanteħ​.
3. Elektroni var iegūt vai zaudēt ļoti specifiskus enerģijas daudzumus, tikai lecot no vienas orbītas uz otru atsevišķās pakāpēs, absorbējot vai izstarojot noteiktas frekvences starojumu.

Modelis nodrošina labu pirmās pakāpes enerģijas līmeņu tuvinājumu vienkāršiem atomiem, piemēram, ūdeņraža atomam. Tas arī nosaka, ka elektrona leņķiskajam impulsam jābūt L = mvr = nħ. Mainīgaisnsauc par galveno kvantu skaitli.

Postulāts, ka leņķiskais impulss tiek kvantēts, izskaidroja atomu stabilitāti un to spektru diskrēto raksturu gadus pirms kvantu mehānikas parādīšanās. Bora modelis saskan ar novērojumiem, kas noved pie tādu kvantu teorijas kā Einšteina fotoelektriskais efekts, matērijas viļņi un fotonu esamība.

Tomēr ir daži kvantu efekti, kurus tas nevar izskaidrot, piemēram, Zēmena efekts vai smalkā un hiperfinālā struktūra spektrālajās līnijās. Tas kļūst mazāk precīzs arī ar lielākiem kodoliem un vairāk elektroniem.

Elektronu apvalki būtībā atspoguļo enerģijas līmeni, kas atbilst galvenajam kvantu skaitlimn. Korpusiem ir dažādi apakštipi. Apakšvāku skaits =n​.

Pastāv dažādi apakškārtu veidi, ko sauc par "s" orbitālēm, "p" orbitālēm, "d" orbitālēm un "f" orbitālēm. Katrā orbītā var būt ne vairāk kā divi elektroni, kuriem katram ir pretējs elektronu grieziens; elektroni var būt vai nu "spin up", vai "spin down".

Kā piemēru: "n = 3" apvalkam ir trīs apakšshori. Tos sauc par 3s, 3p un 3d. 3s apakškorpusam ir viena orbitāle, kas satur divus elektronus. 3p apakšslānim ir trīs orbitāles, kas satur sešus kopējos elektronus. 3D apakšslānim ir piecas orbitāles, kurās kopā ir 10 elektroni. Tāpēc n = 3 apvalkā ir 18 kopējie elektroni deviņās orbitālēs, kas aptver trīs apakššūnas.

Vispārējais noteikums ir tāds, ka čaulā var būt līdz 2 (n²) elektroni.

Orbītā ir atļauts būt tikai diviem elektroniem, pa vienam no katra elektrona griešanās, pateicoties Pauli izslēgšanas principam, kurā teikts, ka divi vai vairāki elektroni vienā un tajā pašā kvantu sistēmā vienā un tajā pašā laikā nevar aizņemt vienu un to pašu kvantu stāvokli laiks. Šī iemesla dēļ atomiem nekad nebūs elektronu ar tādu pašu galveno kvantu skaitli un vienādu griezienu vienā orbītā.

Orbītas patiesībā ir telpas apjomi, kur, visticamāk, var atrast elektronus. Katram orbitāles tipam ir atšķirīga forma. Orbitāle "s" izskatās kā vienkārša sfēra; "p" orbitāle izskatās kā divas daivas ap centru. Orbitāles "d" un "f" izskatās daudz sarežģītākas. Šīs formas attēlo varbūtību sadalījumu elektronu atrašanās vietām tajās.

Atoma attālāko enerģijas līmeni sauc par valences enerģijas līmeni. Šajā enerģijas līmenī esošie elektroni ir iesaistīti jebkurā mijiedarbībā, ko atoms veic ar citiem atomiem.

Ja enerģijas līmenis ir pilns (divi elektroni s orbitālei, seši p orbitālei un tā tālāk), visticamāk, ka atoms nereaģēs ar citiem elementiem. Tas padara to ļoti stabilu vai "inertu". Ļoti reaktīvu elementu ārējā valences apvalkā var būt tikai viens vai divi elektroni. Valences apvalka struktūra nosaka daudz atoma īpašību, ieskaitot tā reaktivitāti un jonizācijas enerģiju.

Ūdeņraža atoma enerģijas līmeņu izpratne ir pirmais solis, lai saprastu, kā enerģijas līmeņi darbojas kopumā. Ūdeņraža atoms, kas sastāv no viena uzlādēta pozitīva kodola un viena elektrona, ir visvienkāršākais atoms.

Lai aprēķinātu elektrona enerģiju ūdeņraža enerģijas līmenī, E = -13,6eV / n², kurnir galvenais kvantu skaitlis.

Orbitālās rādiuss ir arī diezgan vienkārši aprēķināms: r = r₀n²kur r₀ ir Bora rādiuss (0,0529 nanometri). Bora rādiuss nāk no Bora modeļa, un tas ir mazākās orbītas rādiuss, kurā elektrons var būt ap ūdeņraža atoma kodolu un joprojām ir stabils.

Elektrona viļņa garums, kas izriet no kvantu mehāniskās idejas, ka elektroni ir abi daļiņas un viļņi ir vienkārši tās orbītas apkārtmērs, kas 2π reizes pārsniedz iepriekš aprēķināto rādiusu: λ = 2πr₀n².

Elektroni enerģijas līmenī var pārvietoties uz augšu un uz leju, absorbējot vai izstarojot ļoti specifiska fotonu viļņa garums (atbilst noteiktam enerģijas daudzumam, kas vienāds ar enerģijas starpību starp līmeņi). Rezultātā dažādu elementu atomus var identificēt ar atšķirīgu absorbcijas vai emisijas spektru.

Absorbcijas spektrus iegūst, bombardējot elementu ar daudzu viļņu garumu gaismu un nosakot, kuri viļņu garumi tiek absorbēti. Emisijas spektrus iegūst, sildot elementu, lai elektroni tiktu piespiesti ierosinātos apstākļos, un pēc tam nosakot, kuri gaismas viļņu garumi tiek izstaroti, kad elektroni atkal nokrīt zemākas enerģijas stāvoklī. Šie spektri bieži būs apgriezti viens otram.

Spektroskopija ir tas, kā astronomi identificē elementus astronomiskos objektos, piemēram, miglājos, zvaigznēs, planētās un planētu atmosfērā. Spektrs var arī pateikt astronomiem, cik ātri astronomiskais objekts virzās prom vai uz Zemi, par cik noteikta elementa spektrs ir sarkanā vai zilā krāsā nobīdīts. (Šī spektra nobīde ir saistīta ar Doplera efektu.)

Lai atrastu fotona viļņa garumu vai frekvenci, ko izstaro vai absorbē elektrona enerģijas līmeņa pāreja, vispirms aprēķiniet enerģijas starpību starp diviem enerģijas līmeņiem:

Pēc tam šo enerģijas starpību var izmantot fotonu enerģijas vienādojumā,

kurhir Plankas konstante,fir biežums unλir izstarotā vai absorbētā fotona viļņa garums, uncir gaismas ātrums.

Kad atomi ir savienoti kopā, rodas jauna veida enerģijas līmeņi. Vienam atomam ir tikai elektronu enerģijas līmeņi; molekulai ir īpaši molekulāro elektronu enerģijas līmeņi, kā arī vibrācijas un rotācijas enerģijas līmeņi.

Kad atomi kovalenti saistās, to orbitāles un enerģijas līmeņi ietekmē viens otru, lai izveidotu jaunu orbitāļu un enerģijas līmeņu kopumu. Tos saucsasaistīšanaunpretsāpju līdzeklismolekulārās orbitāles, kur saistošajām orbitālēm ir zemāks enerģijas līmenis, bet pretondējošajām - augstāks enerģijas līmenis. Lai molekulā esošajiem atomiem būtu stabila saite, kovalentajiem savienojošajiem elektroniem jābūt zemākajā saistošajā molekulārajā orbītā.

Molekulām var būt arī nesaistošas ​​orbitāles, kas elektronus iesaista to atomu ārējos apvalkos, kuri nav iesaistīti saistīšanās procesā. Viņu enerģijas līmenis ir tāds pats kā būtu, ja atoms nebūtu saistīts ar citu.

Kad atomi ir savienoti kopā, šīs saites var modelēt gandrīz kā atsperes. Enerģiju, kas atrodas saistīto atomu relatīvajā kustībā, sauc par vibrācijas enerģiju, un tā tiek kvantēta tāpat kā elektronu enerģijas līmeņi. Molekulārie kompleksi var savstarpēji pagriezties arī caur atomu saitēm, radot kvantētus rotācijas enerģijas līmeņus.

Elektronu enerģijas līmeņa pāreju molekulā var apvienot ar vibrācijas enerģijas līmeņa pāreju, ko sauc par avibroniska pāreja. Tiek sauktas vibrācijas un rotācijas enerģijas līmeņa kombinācijasrotācijas pārejas; tiek saukta pāreja, kas ietver visus trīs enerģijas līmeņusrovibronic. Enerģijas līmeņa atšķirības parasti ir lielākas starp elektroniskām pārejām, pēc tam vibrāciju pārejām un pēc tam vismazākās rotācijas pārejām.

Pastāv vairāki arvien sarežģītāki noteikumi par to, kādos stāvokļos var atrasties elektroni lielākos atomos, jo šiem atomiem ir lielāks elektronu skaits. Šie stāvokļi ir atkarīgi no tādiem daudzumiem kā griešanās, mijiedarbība starp elektronu griezieniem, orbitālās mijiedarbības un tā tālāk.

Kristāliskajiem materiāliem ir enerģijas joslas - šāda veida cietviela šajos materiālos var uzņemt jebkuru enerģijas vērtību pseido-nepārtrauktas joslas, kamēr josla nav piepildīta (ir noteikts ierobežojums, cik daudz elektronus var dot attiecīgā josla satur). Lai arī šīs joslas tiek uzskatītas par nepārtrauktām, tās ir tehniski diskrētas; tie vienkārši satur pārāk daudz enerģijas līmeņu, kas ir pārāk tuvu viens otram, lai tos atrisinātu atsevišķi.

Vissvarīgākās grupas sauc parvadīšanagrupa unvalencegrupa; valences josla ir materiāla augstāko enerģijas līmeņu diapazons, kurā atrodas elektroni absolūtā nulles temperatūra, savukārt vadīšanas josla ir zemākais līmeņu diapazons, kas satur neuzpildītu norāda. Pusvadītājos un izolatoros šīs joslas atdala enerģijas sprauga, ko sauc parjoslu atšķirība. Semimetālos tie pārklājas. Metālos starp tiem nav atšķirības.