Sera Īzaka Ņūtona atklājumi radīja pārmaiņas mūsu izpratnē par dabas pasauli. Starp visiem viņa daudzajiem ieguldījumiem viens no tālejošākajiem bija gravitācijas teorija. Lai gan smagums ir vājākais no četriem galvenajiem spēkiem, tam ir arī milzīga loma mūsu spēkos ikdienas dzīve - jo cik vāja tā ir, Zemes masa ir tik liela, ka tās pievilkšanās mums ir ļoti liela spēcīgs. Izmantojot Ņūtona vienādojumus, mēs varam aprēķināt gravitācijas pievilkšanās spēku starp diviem objektiem.
Pierakstiet Ņūtona gravitācijas spēka vienādojumu, F = G (M x m) / r kvadrātā, kur M ir viens objekts, m ir otra objekta masa, un r ir attālums starp abu centru centriem masas. Piemēram, ja jūs stāvat uz Zemes virsmas, r ir attālums no Zemes centra līdz jums (vai precīzāk, līdz jūsu centram, taču parasti nav nepieciešams šāds precizitātes līmenis). G ir universāla konstante. Tas ir ļoti mazs skaitlis: 6,67 x 10 ^ -11 ņūtonmetri kvadrātā uz kilogramu kvadrātā. Vienības konstantes beigās atceļ ar vienībām vienādojumā, lai jūsu atbilde vienmēr būtu standarta spēka vienībās ņūtonos.
Nosakiet attālumu starp divu objektu centriem. ja strādājat ar viktorīnas problēmu, jums, iespējams, tiks sniegta šī informācija. Ja veicat objekta aprēķinu uz Zemes virsmas vai tās tuvumā, varat izmantot vidējo Zemes rādiusu - 6371 kilometru - un pievienot objekta augstumu virs zemes.
Nosakiet divu objektu masas. Ja Zeme ir viens no diviem objektiem, tās masa ir 5,9736 x 10 ^ 24 kilogrami - ārkārtīgi liels skaitlis.
Pievienojiet šos skaitļus vienādojumam. Pieņemsim, ka, piemēram, jūsu svars ir 80 kilogrami un jūs stāvat uz Zemes virsmas. Ja vienādojumā pievienosiet visus iepriekš minētos skaitļus, jums būs šādas iespējas:
Spēks = ((6,67 x 10 ^ -11 ņūtonmetri kvadrātā uz kilogramu kvadrātā) * (5,9736 x 10 ^ 24 kilogrami) * (80 kilogrami)) / (6371 x 10 ^ 3 metri) kvadrātā = 785,3 ņūtoni. Pavairojiet savu atbildi ņūtonos ar 0,224809, lai iegūtu 177 mārciņas - kas patiesībā ir jūsu svara svars. Ņemiet vērā, ka svars ir tikai spēka mērījums, tāpēc, sakot mārciņas, mēs patiešām runājam par to, cik liels spēks uz jums iedarbojas Zeme, kas mainās atkarībā no jūsu masas.
Vai pamanāt kaut ko interesantu? Zeme ne tikai izdara jums spēku, bet arī uz Zemi. Tomēr atcerieties Ņūtona spēka vienādojumu:
Ja jūs sadalāt spēku, ko jūs darāt uz Zemes (785,3 ņūtoni mūsu piemērā) ar Zemes masu, jūs saņemat Zemes paātrinājumu, pateicoties jūsu gravitācijas spēks. Zemes masa ir tik milzīga, ka šis paātrinājums ir smieklīgi mazs - patiesībā visiem praktiskajiem mērķiem tas ir nenozīmīgs. Tomēr, sadalot 785,3 ņūtonu masu ar 80 kilogramu masu, jūs iegūstat 9,81 metru sekundē kvadrātā - ļoti būtisku paātrinājumu.