Kādi matemātikas jēdzieni ir nepieciešami, lai izprastu koledžas līmeņa fizikas stundas?

Fizika pasauli raksturo matemātikā. Pat ja jūs neplānojat mācīties nekādas fizikas nodarbības koledžā pēc ievada līmeņa, jums tas būs nepieciešams saprast dažus matemātiskos jēdzienus - algebras, ģeometrijas un trigonometrijas jēdzienus -, lai neatpaliktu no klasē. Un, ja plānojat apgūt fizikas specialitāti vai kā citādi turpināt fizikas izglītību, jums būs labi jāsaprot arī augstākās matemātikas koncepcijas.

Algebra ir absolūti būtisks matemātisko prasmju veidotājs, kas jums būs nepieciešams koledžas fizikas kursā. Tas sniedz ievadu mainīgo un konstantu idejām, kā arī idejām, kā manipulēt un atrisināt gan lineāros, gan kvadrātvienādojumus. Lineārā algebra ir nepieciešama jo īpaši, lai atrisinātu lineāro vienādojumu sistēmas un izteiktu tās kā matricas vai vektorus. Algebra ir nepieciešama arī, lai izprastu analītisko ģeometriju, kurā tiek pētīti ģeometriski objekti, piemēram, plaknes un sfēras, izmantojot algebriskos vienādojumus.

Fizika ir objektu un kustības izpēte telpā un laikā; ģeometrija, kas ir matemātikas nozare, kas veltīta telpas un formu īpašībām, ir vitāli svarīga. Fizikas studentiem jāpārzina divdimensiju Eiklida ģeometrijas jēdzieni, dodot viņiem izpratni par jēdzieniem piemēram, kongruence, līdzība un simetrija, kā arī analītiskā ģeometrija, ieskaitot vektorus Dekarta, polārā un sfēriskā formā koordinātas. Trigonometrija, kas sākas ar taisnleņķa trijstūru izpēti un turpinās līdz trigonometriskās funkcijas sin, cos un tan ir īpaši nepieciešamas, lai atrastu vektori.

Daudzās koledžās, kas nav zinātne, tiek piedāvāta fizikas nodarbība, kurai nav nepieciešami aprēķini. Ja jūs neplānojat mācīties tālāk fizikas nodarbībās, fizika bez aprēķina kalpo kā labs ievads pamatjēdzieniem. Tomēr fizikā ir daudz jēdzienu, kurus nevar pilnībā izprast, neizprotot pamatā esošo matemātiku. Aprēķins ir nepieciešams, lai precīzi definētu jēdzienu “darbs”, kā arī aprakstītu kinemātiku un daudzus citus dinamikas aspektus. Pat fizikas kursos, kas nav maģistranti, studentiem vajadzētu stingri uztvert algebru, ģeometriju un trigonometriju.

Ieviešot fizikā kvantu mehāniku, varbūtības lauks pēkšņi kļuva svarīgs tādā veidā, kā tas nebija iepriekš. Studenti, kuri plāno iziet augstāka līmeņa fizikas kursus, atklās, ka viņiem ir nepieciešama izpratne par varbūtību, lai izpētītu kvantu fiziku. Turklāt daudzas fizikas problēmas nevar precīzi atrisināt slēgtā formā, un tām nepieciešamas matemātiskas tuvināšanas metodes, piemēram, jaudas sēriju paplašināšana un seglu punktu integrācija.