Kvadrātvienādojumi ir matemātiskas funkcijas, kur viens no x mainīgajiem lielumiem ir kvadrātā vai pārnests uz otro koeficientu šādi: x2. Kad šīs funkcijas tiek attēlotas grafikā, tās izveido parabolu, kas grafikā izskatās kā izliekta "U" forma. Tāpēc kvadrātvienādojumu dažkārt sauc par a parabola vienādojums.
Divas svarīgas vērtības, kas attiecas uz šīm matemātiskajām funkcijām, ir x krustojums un y krustojums. The x pārtveršana norāda, kur šīs funkcijas parabola grafiks šķērso x ass. Vienam kvadrātvienādojumam var būt viens vai divi x pārtveršanas punkti.
The y-pārtvert norāda, kur parabola šķērso y asi. Katram kvadrātvienādojumam ir tikai viens pārtveršanas punkts.
Kas ir kvadrātiskās funkcijas y krustpunkts?
Y-pārtveršana ir vieta, kur funkcijas parabola šķērso (vai pārtver) y asi. Vēl viens veids, kā definēt y-pārtveršanu, ir y vērtība, kad x ir vienāds ar nulli.
Tā kā y pārtvertais punkts ir grafika punkts, jūs to parasti ierakstāt punktā /koordinēt formā. Piemēram, pieņemsim, ka y pārtveršanas y vērtība ir 6,5. Jūs rakstītu y pārtverto kā (0, 6.5).
Dažādas kvadrātvienādojumu formas
Kvadrātvienādojumi ir trīs vispārīgās formās. Tās ir standarta veidlapas, virsotnes forma un faktora formā.
Standarta veidlapa izskatās šādi:
y = cirvis2 + bx + c kur a, b un c ir zināmas konstantes, un x un y ir mainīgie.
Virsotnes forma izskatās šādi:
y = a (x + b)2 + c kur a, b un c ir zināmas konstantes, un x un y ir mainīgie.
Faktorēta forma izskatās šādi:
y = a (x + r1) (x + r2) kur a ir zināma konstante, r1 un r2 ir vienādojuma "saknes" (x pārtver), un x un y ir mainīgie.
Katra no formām izskatās krasi atšķirīga, bet metode, lai atrastu a krustpunktu y kvadrātvienādojums ir vienāds, neskatoties uz dažādajām formām.
Kā atrast kvadrāta Y krustpunktu standarta formā
Standarta forma, iespējams, ir visizplatītākā un visvieglāk saprotama. Vienkārši pievienojiet nulli (0) kā x vērtību standarta kvadrātvienādojumā un atrisiniet. Lūk, piemērs.
Pieņemsim, ka jūsu funkcija ir y = 5x2 + 11x + 72. Piešķiriet "0" kā savu x vērtību un atrisiniet.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Pēc tam atbildi uzrakstīsit koordinātu formā (0, 72).
Kā atrast kvadrāta Y krustpunktu virsotnes formā
Tāpat kā standarta formā, vienkārši pievienojiet "0" kā x vērtību un atrisiniet. Lūk, piemērs.
Pieņemsim, ka jūsu funkcija ir y = 134 (x + 56)2 - 47. Piešķiriet "0" kā savu x vērtību un atrisiniet.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Pēc tam atbildi uzrakstīsit koordinātu formā (0, -47).
Kā atrast kvadrāta Y pārtveri faktorētā formā
Visbeidzot, jums ir ņemta vērā forma. Atkal, jūs vienkārši pievienojiet "0" kā x vērtību un atrisiniet. Lūk, piemērs.
Pieņemsim, ka jūsu funkcija ir y = 7 (x - 8) (x + 2). Piešķiriet "0" kā savu x vērtību un atrisiniet.
y = 7 (0–8) (0 + 2) = 7 (–8) (2) = -112
Pēc tam atbildi uzrakstīsit koordinātu formā (0, -112).
Ātrs triks
Izmantojot gan standarta, gan virsotnes formu, iespējams, pamanījāt, ka y-pārtveršanas vērtība ir vienāda ar vērtību c konstante pašā vienādojumā. Tā būs taisnība ar katru parabolu / kvadrātvienādojumu, ar kuru jūs sastopaties šajās formās.
Vienkārši meklējiet c konstanti, un tas būs jūsu y-pārtvert. Varat vēlreiz pārbaudīt, izmantojot metodi x value of zero.
