Trešajā gadsimtā pirms mūsu ēras Eratosthenes varēja matemātiski aprēķināt zemes diametru, salīdzinot saules staru leņķa atšķirības divos atsevišķos ģeogrāfiskos punktos. Viņš pamanīja, ka ēnas leņķa atšķirība viņa atrašanās vietā Syene, kas ir mūsdienu Asvana Ēģiptē, un ēnas Aleksandrijā atšķirība bija aptuveni 7,2 grādi. Tā kā viņš zināja attālumu starp vietām, viņš varēja noteikt zemes apkārtmēru, līdz ar to arī diametru un rādiusu. To var izdarīt arī, izmantojot viņa metodi.
Pierakstiet attālumu starp savu atrašanās vietu un partnera atrašanās vietu. Kā piemēru mēs izmantosim Eratosthenes situāciju. Attālums starp Syene un Aleksandriju ir 787 kilometri.
Brauciet ar vienu no skaitītāja spieķiem zemē savā atrašanās vietā saulainā vietā. Piesprādzējiet auklas gabala vienu galu līdz nūjas augšdaļai. Lieciet savai partnerei darīt to pašu savā atrašanās vietā. Pārliecinieties, ka abas spieķi ir perpendikulāri zemei un vai no zemes izvirzās vienāda garuma nūjas.
Izmēriet metra nūjas ēnas leņķi, kad saule ir virs galvas un ēna ir vismazākā. Novietoto auklas galu novietojiet metamās ēnas galā un turiet to saspringtu. Izmantojiet transportieri, lai izmērītu leņķi, kurā aukla saskaras ar spieķi augšpusē. Lieciet savai partnerei darīt to pašu savā atrašanās vietā tieši tajā pašā laikā. Reģistrē mērījumus.
Atskaitiet leņķa mērījumus, lai noteiktu ēnu leņķa atšķirību starp abām vietām. Eratosthenesam vasaras saulgriežu pusdienlaikā, kur saules leņķis bija tieši virs galvas, leņķis bija nulle. Lai gan viņam nebija tūlītēju sakaru, kā mēs to darām tagad, viņš vienlaikus varēja noteikt saules staru leņķi Aleksandrijā, kas bija aptuveni 7,2 grādi. Tāpēc starpība bija 7,2 grādi.
Aprēķiniet zemes apkārtmēru, izmantojot attāluma un leņķa mērījumus. Tā kā atrašanās vietas ir punkti uz apļa, kas iet ap zemi, attālumu starp tiem var izteikt kā loka mērījumu 360 grādu aplī. Eratosthenes loka bija 7,2 grādi. Arī attālums starp vietām ir daļa no kopējā zemes apkārtmēra. Erastothenes gadījumā attālums bija 787 kilometri, tāpēc viņam attiecās šāda sakarība: 7,2 / 360 = 787 / x, kur x = zemes apkārtmērs kilometros. Atrodot x, tiek atklāts, ka zemes apkārtmērs ir 39 350 kilometri.
Aprēķiniet zemes rādiusu, izmantojot formulu C (apkārtmērs) = 2 x pi x r (rādiuss). Erastosthenes formula izskatās šādi: 39 350 = 2 x 3,14 x r jeb 6 267 kilometri.
Jums nepieciešamās lietas
- Partneris atrodas tālā vietā aptuveni vienā un tajā pašā garuma zonā vai tajā pašā laika joslā
- Mobilais telefons
- 2 stabi 1 metru garumā
- Mērīšanas lente
- 2 stīgas vismaz 1,5 metrus garas
- 2 sitieni
- 2 transportieri
- Kalkulators
Padomi
-
Izmantojiet zinātnisko kalkulatoru. Tā kā pi ir bezgalīgs skaitlis, aprēķini 6. solī būs precīzāki.
Jums jāmēra ēnu leņķis abās vietās vienā un tajā pašā laikā tieši tajā pašā dienā, pretējā gadījumā aprēķini būs kļūdaini.
Brīdinājumi
Tā kā šie mērījumi netiek veikti ar jutīgāku aprīkojumu, rādiusa aprēķins būs tikai aptuvens. Faktiskais zemes rādiuss pie ekvatora ir 6378,1 kilometrs, bet rādiuss mainās, jo zeme ir nedaudz saplacināta sfēra. Rādiuss ir vairāk kā 6371 kilometrs ziemeļu un dienvidu polā.