Šis ir 1. pants atsevišķu rakstu sērijā par pamata varbūtību. Ievada varbūtības izplatīta tēma ir problēmu risināšana, kas saistīta ar monētu pārsegiem. Šajā rakstā ir parādītas darbības, lai atrisinātu visbiežāk uzdotos pamatjautājumu veidus par šo tēmu.
Pirmkārt, ņemiet vērā, ka problēma, visticamāk, būs atsauce uz "godīgu" monētu. Tas viss nozīmē, ka mēs nenodarbojamies ar "viltus" monētu, piemēram, ar monētu, kas ir nosvērta, lai piezemētos kādā noteiktā pusē biežāk, nekā tas būtu.
Otrkārt, tādas problēmas kā šī nekad nenozīmē nevienu muļķību, piemēram, monētas nolaišanos uz tās malas. Dažreiz studenti mēģina lobēt jautājumu, kas tiek uzskatīts par nederīgu kāda tālu ieskicēta scenārija dēļ. Neievietojiet vienādojumā neko tādu kā pretestība pret vēju, vai Linkolna galva sver vairāk par asti, vai kaut kas tāds. Mums šeit ir darīšana ar 50/50. Skolotāji patiešām sarūgtina runas par jebko citu.
Ņemot vērā visu teikto, šeit ir ļoti izplatīts jautājums: "Godīga monēta piecas reizes pēc kārtas nolaižas uz galvām. Kādas ir izredzes, ka nākamajā flipā tas nonāks uz galvas? "Atbilde uz jautājumu ir vienkārši 1/2 vai 50% vai 0,5. Tieši tā. Jebkura cita atbilde ir nepareiza.
Pārtrauciet domāt par visu, par ko domājat tieši tagad. Katrs monētas atloks ir pilnīgi neatkarīgs. Monētai nav atmiņas. Monēta nav “garlaicīga” par konkrēto iznākumu un vēlmi pāriet uz kaut ko citu, kā arī tai nav vēlmes turpināt konkrētu iznākumu, jo tā ir “ieslēgta” rullis. "Lai būtu pārliecināts, jo vairāk reižu pavirzīsit monētu, jo tuvāk jūs nokļūsiet līdz 50% atlokāmo galvu, taču tam joprojām nav nekāda sakara ar kādu personu. uzsist. Šīs idejas ietver tā dēvēto azartspēļu kļūdu. Plašāku informāciju skatiet sadaļā Resursi.
Šeit ir vēl viens izplatīts jautājums: "Godīga monēta tiek pagriezta divreiz. Kādas ir izredzes, ka tas nolaidīsies uz galvām abos flipos? "Tas, ar ko mēs šeit nodarbojamies, ir divi neatkarīgi notikumi ar nosacījumu" un ". Vienkāršāk sakot, katram monētas atlokam nav nekāda sakara ar nevienu citu atvilktni. Turklāt mums ir darīšana ar situāciju, kad mums jānotiek vienai un "citai".
Tādās situācijās kā iepriekš minēts, mēs reizinām abas neatkarīgās varbūtības kopā. Šajā kontekstā vārds "un" nozīmē pavairošanu. Katram flipam ir 1/2 iespējas piezemēties uz galvām, tāpēc mēs reizinām 1/2 reizes 1/2, lai iegūtu 1/4. Tas nozīmē, ka katru reizi, kad mēs veicam šo divu pagriezienu eksperimentu, mums ir 1/4 izredzes iegūt rezultātu kā galvu. Ņemiet vērā, ka šo problēmu mēs varējām izdarīt arī ar decimāldaļām, lai iegūtu 0,5 reizes 0,5 = 0,25.
Šeit ir pēdējais jautājuma modelis, kas apspriests šajā rakstā: "Godīga monēta tiek pagriezta 20 reizes pēc kārtas. Kādas ir izredzes, ka tas katru reizi nonāks galvās? Izsakiet savu atbildi, izmantojot eksponentu. "Kā mēs redzējām iepriekš, mēs strādājam ar nosacījumu" un "neatkarīgiem notikumiem. Mums ir nepieciešams, lai pirmais flip būtu galvas, un otrais flip, lai būtu galvas, un trešais utt.
Mums jāaprēķina 1/2 reizes 1/2 reizes 1/2, atkārtojot kopā 20 reizes. Vienkāršākais veids, kā to attēlot, ir parādīts kreisajā pusē. Tas ir (1/2) pacelts līdz 20. spēkam. Eksponents tiek piemērots gan skaitītājam, gan saucējam. Tā kā 1 līdz 20 ir tikai 1, mēs arī varētu vienkārši uzrakstīt savu atbildi kā 1 dalītu ar (no 2 līdz 20. skaitlim).
Interesanti atzīmēt, ka faktiskā varbūtība, ka iepriekšminētais notiek, ir aptuveni viens no miljona. Lai gan maz ticams, ka kāds konkrēts cilvēks to piedzīvos, ja jūs to jautātu katram Lai veiktu šo eksperimentu godīgi un precīzi, ziņotu diezgan daudz cilvēku panākumi.
Studentiem jāpārliecinās, ka viņi ir ērti strādājuši ar varbūtības pamatjēdzieniem, kas aplūkoti šajā rakstā, jo tie nāk klajā diezgan bieži.