Racionāls vienādojums satur daļu ar polinomu gan skaitītājā, gan saucējā - piemēram; vienādojums y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Veidojot racionālus vienādojumus, divas svarīgas pazīmes ir asimptoti un diagrammas caurumi. Izmantojiet algebriskas metodes, lai noteiktu jebkura racionāla vienādojuma vertikālos asimptotus un caurumus, lai jūs varētu to precīzi noformēt bez kalkulatora.
Veiciet polinomu skaitītājā un saucējā, ja iespējams. Piemēram, saucējs vienādojumā (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) ir koeficients (x - 2) (x + 1). Dažiem polinomiem var būt kādi racionāli faktori, piemēram, x ^ 2 + 1.
Iestatiet katru koeficientu saucējā vienādu ar nulli un atrisiniet mainīgo. Ja šis koeficients neparādās skaitītājā, tad tas ir vienādojuma vertikāls asimptots. Ja tas patiešām parādās skaitītājā, tad tas ir caurums vienādojumā. Vienādojuma piemērā, risinot x - 2 = 0, iegūst x = 2, kas ir caurums diagrammā, jo koeficients (x - 2) atrodas arī skaitītājā. Atrisinot x + 1 = 0, iegūst x = -1, kas ir vienādojuma vertikāla asimptote.
Nosakiet polinomu pakāpi skaitītājā un saucējā. Polinoma pakāpe ir vienāda ar tās augstāko eksponenciālo vērtību. Vienādojuma piemērā skaitītāja pakāpe (x - 2) ir 1, un saucēja (x ^ 2 - x - 2) pakāpe ir 2.
Nosakiet divu polinomu vadošos koeficientus. Polinoma vadošais koeficients ir konstante, kas tiek reizināta ar terminu ar augstāko pakāpi. Abu polinomu vadošais koeficients vienādojuma piemērā ir 1.
Aprēķiniet vienādojuma horizontālos asimptotus, izmantojot šādus noteikumus: 1) Ja skaitītāja pakāpe ir augstāka par saucēja pakāpi, horizontālo asimptotu nav; 2) ja saucēja pakāpe ir augstāka, horizontālā asimptote ir y = 0; 3) ja grādi ir vienādi, horizontālā asimptote ir vienāda ar vadošo koeficientu attiecību; 4) ja skaitītāja pakāpe ir par vienu lielāku par saucēja pakāpi, ir slīpa asimptote.
