Kā aprēķināt radioaktivitāti

Tāpat kā šķietami neierobežots skaits ķīmijas un fizikas terminu, arī plašāka sabiedrība ir izvēlējusies vārdu "radioaktīvs", kas nozīmē kaut ko citu, nevis to, ko domā fiziķi. Ikdienas angļu valodā kaut ko raksturot kā radioaktīvu nozīmē domāt, ka nokļūšana tās tuvumā ir slikta ideja, jo viss, par ko jūs runājat, ir neatgriezeniski piemeklējis piesārņojošo spēku.

Īstenībā, radioaktivitāte noteiktās formās patiešām var būt bīstams dzīvajām būtnēm, un, iespējams, tam nevar palīdzēt tik daudz cilvēki refleksīvi saista šo terminu ar nevēlamiem atombumbu un "noplūdušas" kodolenerģijas attēliem augi. Bet šis termins aptver virkni fizisku notikumu, no kuriem daudzi agonizējoši lēnām risinās, bet arī zinātniekiem ir svarīgi daudzos veidos.

Uz to atsaucas radioaktivitāte, kas nav "lieta", bet gan saistītu procesu grupa izmaiņas atomu kodolos, kuru rezultātā rodas daļiņu emisija. (Salīdziniet to ar parastajām ķīmiskajām reakcijām, kurās mijiedarbojas atomu elektroni, bet atomu kodoli paliek nemainīgi.) Tā kā procesi notiek dažādi atomi noteiktā materiāla paraugā dažādos laikos, radioaktivitātes aprēķini koncentrējas uz šiem paraugiem, nevis uz atsevišķu cilvēku uzvedību atomi.

Radioaktivitāte ir termins, kas attiecas uz a radionuklīds. Kā jūs redzēsiet, šī "sabrukšana" atšķirībā no tās, kas saistīta ar bioloģisko vielu, tādā nozīmē, ka tā ievēro stingrus matemātikas likumus, tomēr tā apraksta vielas masas samazināšanās laika gaitā, kā rezultātā uzkrājas cita viela vai vielas (saskaņā ar masa).

Radioaktīvā parauga darbība rodas no spriedzes starp spēcīgo kodolspēku, dabā spēcīgāko spēku un "līmi", kas saistās protoni un neitroni kodolā, kā arī elektrostatiskais spēks, otrais spēcīgākais spēks un tāds, kas mēdz virzīt protonus atomu kodolos atsevišķi. Šīs nepārtrauktās "kaujas" rezultātā notiek neregulāra spontāna kodolu reformēšana un diskrētu daļiņu izdalīšana no tām.

"Radiācija" ir šo daļiņu nosaukums, kas ir radioaktivitātes rezultāts. Trīs visizplatītākie starojuma (vai sabrukšanas) veidi ir alfa (α), beta (β) un gamma (γ) starojums, kas sīkāk aprakstīts turpmāk.

• Alfa starojums sastāv no diviem protoniem un diviem neitroniem, kas ir līdzvērtīgi hēlija (He) atoma kodolam, tas ir, hēlijam bez tā diviem elektroniem. Šīs daļiņas ievērojamās masas kombinācijas dēļ (apmēram 7000 reizes lielāks nekā beta) daļiņu, zemāk) un +2 elektrisko lādiņu, šīs daļiņas nepārvietojas ļoti tālu no kodoliem, kas izstaro tos. Viņi spēcīgi mijiedarbojas ar lielāko daļu vielu un norijot (norijot) var nodarīt nopietnus bioloģiskus zaudējumus.
  
• Beta starojums ir negatīvi lādēta elektrona emisija kopā ar subatomisko daļiņu, ko sauc par an elektronu antineitrīno. Tas var attiekties arī uz pozitrona emisiju, kura masa ir elektrons (apmēram 9,9 × 10^–31 kg), bet pozitīvs lādiņš. Tā kā šīs daļiņas ir mazākas, tās iekļūst vairāk nekā alfa starojums, bet norijot arī nodara lielāko daļu savas veselības kaitējumu.
  
• Gamma starojums ir elektromagnētiskās enerģijas emisija no kodola, nevis daļiņas ar pat nenozīmīgu masu. Šīs emisijas ir līdzīgas rentgena stariem, izņemot to, ka pēdējie nav kodoli. Šis starojums ir noderīgs medicīniskos nolūkos tā paša iemesla dēļ, kas var būt ļoti bīstams: tas dziļi iekļūst bioloģiskajā (un dažreiz daudz blīvākajā) vielā.

Radioaktīvās sabrukšanas likums, ar kuru jūs drīz oficiāli iepazīstināsiet, saista sabrukušo kodolu skaitu divos dažādos laika punktos ar parametru, ko sauc par sabrukšanas konstante λ (grieķu burts lambda). Šī konstante tiek iegūta no Pus dzīve radionuklīda.

• Padomājiet par radionuklīdu kā līdzīgu izotopam, izņemot to, ka tas uzsver noteiktu protonu un neitronu skaitu, piemēram, ogleklis-14 ir oglekļa kodols ar sešiem protoniem un astoņiem neitroniem. Neitrona skaitam nav nozīmes ķīmiskajās reakcijās, bet tas ir būtisks radioaktivitātei. Tāpēc visus izotopus periodiskajā tabulā var grupēt ar vienu un to pašu elementu, jo tas uzsver ķīmisko uzvedību, nevis fizisko uzvedību.

Vielas pussabrukšanas periods ir laiks, kas nepieciešams, lai laikā t = 0 esošās vielas daudzums tiktu sadalīts uz pusēm. Kritiski šis īpašums jebkurā brīdī nav atkarīgs no absolūtām summām. Šis laika periods ir noteikts t_1/2 un dažādās atomu sugās ir ļoti atšķirīgas.

Parauga aktivitāte ir sabrukumu skaits laika vienībā, padarot to par ātrumu. Iedomājieties atšķirību starp kopējo sabrukumu skaitu un aktivitāti, kas ir analoga atšķirībai starp pozīciju un ātrumu, vai starp enerģiju un jaudu: Pēdējais ir tikai pirmais, kas dalīts ar laika vienību (parasti sekundes, SI laika vienība visā zinātnes).

Radioaktivitātes pamatformula, ar kuru jums vajadzētu iepazīties, ir noteikta kā likums, kas nozīmē, ka nekur nekādos apstākļos netiek uzskatīts, ka tā būtu pārkāpjama. Tas izpaužas kā:

Šeit N₀ ir kodolu skaits, kas atrodas laikā t = 0, un N ir atlikušais skaits laikā t. E ir konstante, kas pazīstama kā dabiskā logaritma bāze, un tā vērtība ir aptuveni 2,71828. Λ ir, kā minēts, sabrukšanas konstante, kas apzīmē frakcija (nevis skaits) kodolu, kas sabrūk laika vienībā.

No radioaktivitātes formulas ņemiet vērā, ka laiks, kas vajadzīgs parauga lieluma samazināšanai uz pusi vai samazināšanai līdz vērtībai (1/2) N₀, attēlo vienādojums (1/2) N₀ = N₀e^–Λt. Šis vienādojums viegli samazinās līdz (1/2) = e^–Λt. Katras puses naturālā logaritma (ln uz kalkulatora) ņemšana un t aizstāšana ar konkrēto vērtību t_1/2, pārveido šo izteiksmi ln (1/2) = –λt_1/2vai - (ln 2) = –λt_1/2. Atrisinot lambda, dod:

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0.693 / t_1/2

• ~ Vai tilde, apzīmē "aptuveni" matemātikā, ja tā ir pievienota skaitļa priekšā.

Tas nozīmē, ka, ja jūs zināt sabrukšanas procesa konstanti, varat noteikt pusperiodu un gluži pretēji. Viens svarīgs aprēķinu veids paredz noskaidrot, cik daudz laika ir pagājis kopš parauga "pabeigšanas", pamatojoties uz daļu N / N₀ atlikušo kodolu. Šāda aprēķina, kā arī radioaktīvās sabrukšanas kalkulatora piemērs ir iekļauts vēlāk rakstā.

Daudziem studentiem radioaktīvās sabrukšanas definīcija ar tās pusperioda jēdzienu sākotnēji šķiet nedaudz nomākta vai vismaz sveša. Ja esat persona, kas jūsu mājās iepērkas augļu sulu, un pamanāt, ka kārbu skaits ir samazinājies no 48 līdz 24 pagājušo nedēļu, tad, iespējams, neveicot nekādu formālu matemātiku, jūs varat noteikt, ka jums būs jāuzņem vairāk augļu sulas tieši a nedēļu. Reālajā pasaulē "sabrukšanas" procesi ir lineāri; tie notiek ar fiksētu ātrumu neatkarīgi no tā, cik daudz vielas ir klāt.

• Dažas zāles ievēro vielmaiņas pusperiodu organismā. Citi, piemēram, etanols, pazūd ar fiksētu ātrumu, piemēram, apmēram viens alkoholiskais dzēriens stundā.

Fakts, ka daži radionuklīdu sabrukšanas procesi notiek pie šādas a lēns ātrums, ar attiecīgi milzīgu pusperiodu, dažu veidu radioizotopu datēšanas metodes padara nenovērtējamas dažādās zinātnēs, tostarp arheoloģijā un vēsturē. Cik ilgi daži no šiem pusperiodiem stiepjas?

Radioaktivitātes formula neko nepasaka par atsevišķiem atomiem. Ja jūs skatījāties uz vienu atoma kodolu ar zināmu pusperiodu, pat diezgan īss (teiksim, 60 minūtes), jums vajadzētu uzminēt, vai zināt, vai šis radionuklīds sabruks vai sadalīsies nākamo 15, 30 vai 60 stundu laikā minūtes. Bet, ja jums ir liels paraugs, varat izmantot statistikas principus, lai noteiktu, kāda daļa tiks pārveidota noteiktā laika posmā; jūs vienkārši nevarēsit iepriekš izvēlēties, kuri no tiem.

• SI aktivitātes vienība ir pazīstama kā bekerela jeb Bq, kas apzīmē vienu sabrukšanu sekundē. Nestandarta vienība, ko sauc par kirī (Ci), ir vienāda ar 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Ņemiet vērā, ka atšķirībā no sabrukšanas konstanta aktivitāte laika gaitā mainās. Jums to vajadzētu sagaidīt no grafika par vielu, kas piedzīvo radioaktīvu sabrukšanu; kodolu skaitam samazinoties no N₀ līdz (N₀/ 2) līdz (N₀/ 4) līdz (N₀/ 8) un tā tālāk secīgu pusperiodu laikā izliektais grafiks izlīdzinās; tas ir tā, it kā viela labprāt pazustu, bet tā vienkārši vēlas kavēties un kavēties vēl, nekad līdz galam nenokļūstot pa durvīm. Lai tas tā būtu, kodolu maiņas ātrumam (kas vienāds ar aprēķina izteiksmi –dN / dt) laika gaitā jāsamazinās (tas ir, grafika slīpums laika gaitā kļūst mazāk negatīvs).

Daudzi nopietni cilvēki bieži lieto šo terminu oglekļa datēšana nepareizi. Šī prakse attiecas uz vispārēju procesu, kas pazīstams kā radioizotopu (vai radionuklīdu) datēšana. Kad kaut kas nomirst, tajā esošais ogleklis-14 sāk sabrukt, bet tā daudz stabilāki oglekļa-12 nuklīdi nē. Laika gaitā tas pakāpeniski pazemina oglekļa-14 un oglekļa-12 attiecību no 1: 1.

Oglekļa-14 pusperiods ir aptuveni 5730 gadi. Tas ir ilgs laiks, salīdzinot ar ķīmijas kursiem, bet tikai acu skatiens, salīdzinot ar ģeoloģisko laiku, jo Zemei ir 4,4 līdz 4,5 miljardi gadu. Bet tas var būt noderīgi, lai noteiktu cilvēka senatnes artefaktu laikmetus.

Piemērs: Oglekļa-14 un oglekļa-12 attiecība labi saglabājusies sviedru traipā uz veca grāmatas vāka ir 0,88. Cik veca ir grāmata?

Ņemiet vērā, ka jums nav jāzina, kā precīzas N vērtības₀ vai N; to attiecība ir pietiekama. Jums arī jāaprēķina sabrukšanas konstante λ no oglekļa-14 pussabrukšanas perioda: λ = 0,693 / 5730 = 1,21 × 10^–4 sabrukšana / g. (Tas nozīmē, ka jebkura kodola sabrukšanas varbūtība 1 sekundes periodā ir aptuveni 1 no 12 100.)

Šīs problēmas radioaktīvā sabrukšanas likuma vienādojums dod:

(0,88) N₀ = N₀e^{- λt}

0,88 = e^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) t

t = 10 564 gadi.

Šī vērtība ir neprecīza un atkarībā no veikto testu skaita un citiem faktoriem tiktu noapaļota līdz 10 560 vai pat 10 600 gadiem.

Daudz vecākiem paraugiem, piemēram, fosilijām, jāizmanto citi radionuklīdi ar daudz ilgāku pussabrukšanas periodu. Piemēram, kālija-40 pusperiods ir aptuveni 1,27 miljardi (1 × 10⁹) gadi.

Resursos atradīsit rīku, kas ļauj jums spēlēt ar simtiem dažādu kodolu ar plašu pusperiodu diapazonu un noteikt tā atlikušo daļu. sākotnējo datumu vai izmantojiet atlikušo daudzumu, lai atjaunotu parauga izskatu (vai vismaz aptuveno datumu, kurā parauga bioloģiskā aktivitāte pārtrauca).