Kā aprēķināt vienādsānu trijstūra laukumu

Trijstūri ir pamata un ļoti pazīstama ģeometriskā forma. Ar trim malām trīsstūris ir visvienkāršākais iespējamais daudzstūris (mēģiniet iedomāties divdimensiju cietvielu, kurā ir tikai divas malas; jūs varat nokļūt tuvu, bet ne līdz galam), un tam ir vairākas unikālas un interesantas īpašības.

Dažas iezīmes ir kopīgas visiem trijstūriem, tāpat kā katram lidaparātam kaut kā jāsagatavo pietiekami daudz pacēlāja, lai tas paliktu augstumā. Bet trijstūriem ir vairākas atšķirīgas formas, no kurām dažām piemīt unikālas īpašības šai trijstūra klasei.

Jūs, bez šaubām, ceļojumos esat saskāries ar vienādmalu trijstūriem, taču, iespējams, neatzīstot, ka tiem bija īpašs nosaukums un līdz ar šo identitāti arī noteiktas īpašas matemātiskas īpašības. Vienādsānu trijstūra laukuma atrašana ir viens no daudzajiem vienkāršajiem vingrinājumiem, kurus varat veikt ar šo skaitli.

Visiem trijstūriem ir trīs malas un trīs leņķi. Tā kā tas ir vienīgais ierobežojums, iespējamo trijstūru skaits ir burtiski

Leņķu summa trijstūrī vienmēr ir 180 grādi. Ja viens no trim leņķiem ir 90 grādi (taisns leņķis), trīsstūri sauc par taisnstūri un to var ātri analizēt, izmantojot trigonometriskos rīkus, "parastie" trijstūri nevar.

Jebkura trijstūra laukums ir puse no tā bāzes reizes ar tā augstumu vai:

Atsevišķu trijstūru formas dēļ ne vienmēr ir viegli aprēķināt augstumu, pat ja jūs zināt visu trīs malu garumu. Par laimi, tas nav taisnstūrveida trijstūri.

Vienādsānu trijstūris ir trijstūris ar divām vienādām malām. Esiet ļoti uzmanīgs, kad to izlasāt, jo tajā nav teikts "tieši divi vienādas puses. "Tas nozīmē, ka trīsstūris ar trim vienādām malām, kuram pēc definīcijas ir trīs vienādas katrs 60 grādu leņķis ir vienādsānu trijstūris, bet šis ir īpašs nosaukums - vienādmalu trīsstūris.

Vienādainu trijstūru īpašība ir divpusēja simetrija, kas nozīmē, ka tos var sadalīt divos vienāda laukuma trijstūros, kas ir viens otra spoguļattēli. Kad tas ir izdarīts, rezultāts ir divi taisnstūra trīsstūri. Tie nav identiski, bet tāpēc, ka to leņķiem un sāniem ir vienādas vērtības, tie ir saskanīgi trijstūri.

Ja vienādsānu trijstūra augstums nav skaidri norādīts, bet jums tiek pateikta viena vērtība no sāniem un pamatnes, jūs varat aprēķināt augstumu, izmantojot pamata trigonometriju, un turpināt tur. Ja jūs zināt augstumu un vienu pusi, varat līdzīgi noskaidrot pamatnes garumu un strādāt pie risinājuma.

Neatkarīgi no tā, vai trīsstūra laukuma vienādojuma forma attiecas uz vienādsānu trijstūri:

Pieņemsim, ka apmeklējat savu vectēvu, kurš tikko iegādājies zemes gabalu gara, šaura vienādainu trijstūra formā. Viņš ar lepnumu jums saka, ka par to maksāja tikai 1000 USD - 1 USD par kvadrātmetru. Jūs secināt, ka zemes gabals tādējādi ir 1000 m² apgabalā.

"Lieta ir tāda," vectēvs jums saka, kad jūs abi stāvat pie zemes pleķīša "gala" un skatāties uz tālo pamatu, "es pat nezinu, cik plašs tas tur ir lejā. Es tikai zinu, ka tur ir 100 soļi, lai tur nokļūtu, un katrs temps ir tieši metrs, ja atmiņa neviļ. "
Jūs ātri izvelkat kalkulatoru un pasakāt vectēvam, cik plats zemes pleķis atrodas tā pamatnē. Kāda ir šī vērtība?
Atbilde: Ja platība ir 1000 m² un tas ir vienāds ar (1/2) (b) (100 m) = (50 m) b, tad b = 20 m. Turklāt, ja jūs interesē trijstūra perimetrs vai attālums ap tā trim malām, tā ir problēma, kuru jūs un jūsu vectēvs varat uzņemties neatkarīgi!