Viena no senākajām skābju bāzes ķīmijas pētījumā izmantotajām definīcijām ir Svante Augusts Arrheniuss 1800. gadu beigās. Arrhenius definēja skābes kā vielas, kas, pievienojot ūdenim, palielina ūdeņraža jonu koncentrāciju. Viņš definēja bāzi kā vielu, kas palielina hidroksīda jonus, ja to pievieno ūdenim. Ķīmiķi parasti sauc Arrhenius bāzes par protonu akceptoriem un Arrhenius skābes kā protonu donorus. Šī definīcija ir ļoti vispārīga, jo tā apraksta skābes bāzes ķīmiju tikai ūdens šķīdumos. Lai apzīmētu ūdeņraža jonu pārnesi ūdenī no cietās sālsskābes, šis ķīmiskais vienādojums apraksta ūdeņraža jonu pārnesi hidronija jonu veidošanā:
Ķīmiskajos vienādojumos tiek izmantoti saīsinājumi no elementu periodiskās tabulas. Ūdeņradi saīsina kā H, skābekli - O, hloru - Cl un nātriju - kā Na. Uzlādēts jonus apzīmē ar plus (+) un mīnus (-) zīmēm pozitīvi un negatīvi lādētiem joniem attiecīgi. Tiek pieņemts, ka pozitīvi uzlādēts jons bez skaitļa nozīmē vienu pozitīvi uzlādētu jonu. Pieņem, ka mīnus zīme blakus negatīvi lādētam jonam bez skaitļa nozīmē vienu negatīvi lādētu jonu. Ja ir vairāk nekā viens jons, tiek izmantots šis skaitlis. Sākotnējās sajauktās vielas sauc par reaģentiem un vienmēr novieto ķīmiskā vienādojuma kreisajā pusē. Reaģenti ražo produktus. Produkti vienmēr ir norādīti vienādojuma labajā pusē. Virs bultiņas starp reaģentiem un produktiem norāda šķīdinātāju, ja tāds tiek izmantots; ja reakcijā izmanto karstumu vai citu katalizatoru, tas ir norādīts virs bultiņas. Bultiņa arī parāda, kurā virzienā notiks reakcija. Reakciju gadījumos, kas turpinās, līdz tiek sasniegts līdzsvars, tiek izmantotas divas pretējā virzienā virzītas bultiņas.
HCl (g) = cieta sālsskābe (saistvielā). Ūdens ir šķīdinātājs, un produkti ir pozitīvi uzlādēts ūdeņraža jons ūdens šķīdumā un negatīvi lādēts hlorīda jons ūdens šķīdumā. Reakcija notiek no kreisās uz labo pusi. Arrhenius skābe ražo ūdeņraža jonus.
NaOH (s) = nātrija hidroksīda šķīdums. Ūdens ir šķīdinātājs, un produkti ir pozitīvi lādēts nātrija jons ūdens šķīdumā un negatīvi lādēts hidroksīda jons ūdens šķīdumā. Arrhenius bāze ražo hidronija jonus.
Arrhenius definēja skābes un bāzes ūdens šķīdumos. Tāpēc jebkuru skābi, kas izšķīst ūdenī, var uzskatīt par Arrhenius skābi, un jebkuru bāzi, kas izšķīst ūdenī, var uzskatīt par Arrhenius bāzi.