Difrakcija (fizika): definīcija, piemēri un modeļi

Difrakcija ir viļņu locīšana ap šķēršļiem vai stūriem. Visi viļņi to dara, ieskaitot gaismas viļņus, skaņas viļņus un ūdens viļņus. (Pat subatomiskās daļiņas, piemēram, neitroni un elektroni, kas, pēc kvantu mehānikas teiktā, arī izturas kā viļņi, piedzīvo difrakciju.) To parasti novēro, kad vilnis iet cauri apertūrai.

Saliekuma apjoms ir atkarīgs no viļņa garuma relatīvā lieluma un diafragmas lieluma; jo tuvāk atveres izmērs ir atkarīgs no viļņa garuma, jo vairāk notiks saliekšanās.

Ja gaismas viļņi tiek izkliedēti ap atveri vai šķērsli, tas var izraisīt gaismas traucējumus. Tas rada difrakcijas modeli.

Kaut arī šķēršļu ievietošana starp cilvēku un skaņas avotu var samazināt skaņas intensitāti, ko cilvēks dzird, cilvēks tomēr to var dzirdēt. Tas ir tāpēc, ka skaņa ir vilnis, un tāpēc tā diferencējas vai izliekas ap stūriem un šķēršļiem.

Ja Freds ir vienā istabā, bet Diāna - citā, tad, kad Diāna kaut ko uzkliedz Fredim, viņš to dzirdēs tā, it kā viņa kliegtu no durvīm, neatkarīgi no tā, kur viņa atrodas otrā istabā. Tas ir tāpēc, ka durvju aile darbojas kā sekundārs skaņas viļņu avots. Tāpat, ja kāds orķestra priekšnesuma auditorijas dalībnieks sēž aiz pīlāra, viņi joprojām var dzirdēt orķestri lieliski; skaņai ir pietiekami ilgs viļņa garums, lai tā varētu saliekties ap stabu (pieņemot, ka tā ir pieņemama izmēra).

Okeāna viļņi izkliedējas arī ap tādām iezīmēm kā piestātnes vai līcīšu stūri. Mazie virszemes viļņi arī salieksies ap šķēršļiem, piemēram, laivām, un, izejot caur nelielu atveri, pārvērtīsies apļveida viļņu frontēs.

Katru viļņa frontes punktu var uzskatīt par viļņa avotu atsevišķi, ar ātrumu, kas vienāds ar viļņa frontes ātrumu. Jūs varat iedomāties viļņa malu kā apļveida viļņu punktu avotu līniju. Šie apļveida viļņi savstarpēji iejaucas virzienā, kas ir paralēls viļņu frontei; līnija, kas pieskaras katram no šiem apļveida viļņiem (kuri atkal brauc ar vienādu ātrumu), ir jauna viļņu fronte, kas nav brīva no citu apļveida viļņu iejaukšanās. Šādi domājot, tas liek saprast, kā un kāpēc viļņi liecas ap šķēršļiem vai atverēm.

Holandiešu zinātnieks Kristiāns Huigenss ierosināja šo ideju 1600. gados, taču tas ne visai izskaidroja, kā viļņi liecās ap šķēršļiem un caur atverēm. Franču zinātnieks Augustins-Žans Fresnels vēlāk koriģēja savu teoriju 1800. gados tādā veidā, kas pieļāva difrakciju. Pēc tam šo principu sauca par Huigensa-Frenela principu. Tas darbojas visiem viļņu veidiem, un to pat var izmantot, lai izskaidrotu refleksiju un refrakciju.

Gluži tāpat kā ar citiem viļņiem, arī gaismas viļņi var traucēt viens otru un var izkliedēties vai saliekties ap barjeru vai atveri. Vilnis diferencējas vairāk, ja spraugas vai atveres platums pēc izmēra ir tuvāk gaismas viļņa garumam. Šī difrakcija rada traucējumu modeli - reģioni, kur viļņi saskaitās, un reģioni, kur viļņi viens otru novērš. Traucējumu modeļi mainās atkarībā no gaismas viļņa garuma, atveres lieluma un atvērumu skaita.

Kad gaismas vilnis sastopas ar atveri, katra viļņu fronte parādās otrpus atvērumam kā apļveida viļņu fronte. Ja siena ir novietota iepretim atvērumam, difrakcijas raksts būs redzams otrā pusē.

Difrakcijas modelis ir konstruktīvu un destruktīvu traucējumu modelis. Tā kā gaismai jāiet dažādos attālumos, lai nokļūtu dažādos punktos pretējā sienā, būs fāžu atšķirības, kas novedīs pie spilgtas gaismas plankumiem un bez gaismas.

Ja jūs iedomājaties taisnu līniju no spraugas centra līdz sienai, kur šī līnija iet pret sienu, jābūt konstruktīvas iejaukšanās spilgtai vietai.

Mēs varam modelēt gaismu no gaismas avota, kas iet caur spraugu, kā vairāku punktu avotu līniju, izmantojot Huigensa principu, izstarojot viļņus. Divi konkrēti punktu avoti, viens spraugas kreisajā malā un otrs labajā malā, būs ceļojuši vienādi attālums, lai nokļūtu līdz centra vietai pie sienas, un tas būs fāzē un konstruktīvi traucēs, izveidojot centrālo maksimāli. Nākamais punkts kreisajā pusē un nākamais punkts labajā pusē arī konstruktīvi iejauksies šajā vietā, un tā tālāk, izveidojot centrā spilgtu maksimumu.

Pirmo vietu, kur notiks destruktīvi traucējumi (sauktu arī par pirmo minimumu), var noteikt šādi: Iedomājieties gaismu, kas nāk no punkta spraugas kreisajā galā (punkts A) un punkta, kas nāk no vidus (punkts B). Ja ceļa atšķirība no katra no šiem avotiem līdz sienai atšķiras ar λ / 2, 3λ / 2 un tā tālāk, tad tie destruktīvi traucēs, veidojot tumšas joslas.

Ja mēs paņemam nākamo punktu pa kreisi un nākamo punktu pa labi no vidus, ceļa garuma starpība starp šiem diviem avota punktiem un pirmajiem diviem būtu aptuveni vienādi, tāpēc arī tie būtu destruktīvi iejaukties.

Šis modelis atkārtojas visiem atlikušajiem punktu pāriem: Attālums starp punktu un sienu noteiks šī viļņa fāzi, kad tas ietriecas sienā. Ja divu punktu avotu sienas attāluma starpība ir λ / 2 reizinājums, šie viļņi, nonākot sienā, būs tieši ārpus fāzes, kas novedīs pie tumsas vietas.

Izmantojot vienādojumu, var aprēķināt arī intensitātes minimumu atrašanās vietas

kurnir vesels skaitlis, kas nav nulle,λir gaismas viļņa garums,air diafragmas atvēruma platums unθir leņķis starp diafragmas centru un minimālo intensitāti.

Nedaudz atšķirīgu difrakcijas modeli var iegūt arī, izlaižot gaismu caur diviem maziem spraugām, kas atdalīti ar attālumu dubulto spraugu eksperimentā. Šeit mēs redzam konstruktīvus traucējumus (spilgtus plankumus) uz sienas, kad ceļa garuma starpība starp gaismu, kas nāk no diviem spraugām, ir viļņa garuma reizinājumsλ​.

Ceļa starpība starp paralēliem viļņiem no katra spraugas irdgrēksθ, kurdir attālums starp spraugām. Lai nonāktu fāzē un konstruktīvi iejauktos, šai ceļa atšķirībai jābūt viļņa garuma reizinājumamλ. Tāpēc intensitātes maksimumu atrašanās vietu vienādojums ir nλ =dgrēksθ, kurnir jebkurš vesels skaitlis.

Ievērojiet atšķirības starp šo vienādojumu un atbilstošo viena sprauga difrakcijai: Šis vienādojums ir paredzēts maksimumiem, nevis minimumiem, un tas izmanto attālumu starp spraugām, nevis spraugas platumu. Papildus,nvar būt vienāds ar nulli šajā vienādojumā, kas atbilst galvenajam maksimumam difrakcijas modeļa centrā.

Šo eksperimentu bieži izmanto, lai noteiktu krītošās gaismas viļņa garumu. Ja attālums starp centrālo maksimumu un blakus esošo maksimumu difrakcijas attēlā irx, un attālums starp spraugas virsmu un sienu irL, var izmantot mazo leņķa tuvinājumu:

Aizstājot to iepriekšējā vienādojumā ar n = 1, iegūst:

Difrakcijas režģis ir kaut kas ar regulāru, atkārtojošu struktūru, kas var izkliedēt gaismu un radīt traucējumu modeli. Viens piemērs ir karte ar vairākiem spraugām, kas atrodas vienā attālumā viens no otra. Ceļa starpība starp blakus esošajiem spraugām ir tāda pati kā dubulto spraugu režģī, tāpēc vienādojums maksimumu atrašanai paliek nemainīgs, tāpat kā vienādojums incidenta viļņa garuma atrašanai gaisma. Spraugu skaits var dramatiski mainīt difrakcijas modeli.

Reilija kritērijs ir vispārpieņemts kā attēla izšķirtspējas robeža vai spēja atšķirt divus gaismas avotus kā atsevišķus. Ja Reiļa kritērijs nav izpildīts, divi gaismas avoti izskatīsies kā viens.

Reilija kritērija vienādojums irθ​ = 1.22 ​λ / Dkurθir minimālais atdalīšanas leņķis starp abiem gaismas avotiem (attiecībā pret difrakcijas atveri),λir gaismas viļņa garums unDir atvēruma platums vai diametrs. Ja avotus atdala mazāks leņķis nekā šis, tos nav iespējams atrisināt.

Tas attiecas uz visiem attēlveidošanas aparātiem, kas izmanto diafragmu, ieskaitot teleskopus un kameras. Ievērojiet, ka pieaugDnoved pie minimālā atdalīšanas leņķa samazināšanās, tas nozīmē, ka gaismas avoti var būt tuvāk viens otram un joprojām novērojami kā divi atsevišķi objekti. Tāpēc astronomi pēdējos gadsimtos ir būvējuši arvien lielākus teleskopus, lai redzētu detalizētākus Visuma attēlus.

Difrakcijas modelī, kad gaismas avoti atrodas minimālajā atdalīšanas leņķī, centrālā intensitātes maksimums no viena gaismas avota ir tieši pie otrā intensitātes pirmā. Mazākiem leņķiem centrālās maksimuma pārklājas.

Kompaktdiski ir difrakcijas režģa piemērs, kas nav izgatavots no atverēm. Informācija kompaktdiskos tiek glabāta ar nelielu, atstarojošu bedrīšu sēriju CD virsmā. Difrakcijas modeli var redzēt, izmantojot kompaktdisku, lai atstarotu gaismu uz baltas sienas.

Rentgenstaru difrakcija jeb rentgenstaru kristalogrāfija ir attēlveidošanas process. Kristāliem ir ļoti regulāra, periodiska struktūra, kuras vienības ir aptuveni vienādas ar rentgena viļņu garumu. Rentgena kristalogrāfijā rentgenstari tiek izstaroti pie kristalizēta parauga, un tiek pētīts iegūtais difrakcijas modelis. Regulāra kristāla struktūra ļauj interpretēt difrakcijas modeli, sniedzot ieskatu par kristāla ģeometriju.

Rentgenstaru kristālogrāfija ir izmantota, lai gūtu lielus panākumus, nosakot bioloģisko savienojumu molekulārās struktūras. Bioloģiskos savienojumus ievieto pārsātinātā šķīdumā, kas pēc tam tiek kristalizēts a struktūra, kas satur lielu skaitu savienojuma molekulu, kas novietotas simetriskā, regulārā modeli. Visslavenākais ir tas, ka rentgenstaru kristālogrāfiju Rozalinda Franklina izmantoja 1950. gados, lai atklātu DNS dubultās spirāles struktūru.