Inženieriem bieži nākas novērot, kā dažādi objekti reaģē uz spēkiem vai spiedienu reālās situācijās. Viens no šādiem novērojumiem ir tas, kā objekta garums palielinās vai saraujas, pielietojot spēku.
Šī fiziskā parādība ir pazīstama kā celms, un to definē kā garuma izmaiņas, dalītas ar kopējo garumu.Puasona attiecībakvantificē garuma izmaiņas divos ortogonālos virzienos spēka iedarbības laikā. Šo daudzumu var aprēķināt, izmantojot vienkāršu formulu.
Puasona attiecībair relatīvās kontrakcijas deformācijas attiecība (tas ir, šķērsvirziena, sānu vai radiālā deformācija)perpendikulāripieliktā slodze relatīvajam pagarinājuma celmam (tas ir, aksiālajam spriegumam)virzienāpieliktā slodze. Puasona attiecību var izteikt kā
kur μ = Puasona attiecība, εt = šķērsvirziena celms (m / m vai ft / pēdas) un εl = gareniskā vai aksiālā slodze (atkal m / m vai ft / pēdas).
Padomājiet par to, kā spēks rada spriedzi pa diviem objekta ortogonāliem virzieniem. Pieliekot spēku objektam, tas kļūst īsāks gar spēka virzienu (gareniski), bet garāks pa ortogonālo (šķērsvirzienu). Piemēram, kad automašīna brauc pāri tiltam, tā pieliek spēku tilta vertikālajām balsta tērauda sijām. Tas nozīmē, ka sijas kļūst nedaudz īsākas, jo tās saspiestas vertikālā virzienā, bet nedaudz biezākas horizontālā virzienā.
Aprēķiniet garenisko deformāciju εl, izmantojot formulu
\ epsilon_l = - \ frac {dL} {L}
kur dL ir garuma izmaiņas gar spēka virzienu, un L ir sākotnējais garums gar spēka virzienu. Pēc tilta piemēra, ja tērauda sija, kas atbalsta tiltu, ir aptuveni 100 metrus gara un garuma izmaiņas ir 0,01 metri, tad gareniskā deformācija ir
\ epsilon_l = - \ frac {0,01} {100} = - 0,0001
Tā kā celms ir garums, kas dalīts ar garumu, lielums ir bez dimensijām un tam nav vienību. Ņemiet vērā, ka šajā garuma maiņā tiek izmantota mīnus zīme, jo stars kļūst īsāks par 0,01 metru.
Aprēķiniet šķērsvirziena deformāciju εt, izmantojot formulu
\ epsilon_t = \ frac {dL_t} {L_t}
kur dLt ir garuma izmaiņas gar spēku perpendikulāri un Lt ir sākotnējais garums, kas ir perpendikulārs spēkam. Sekojot tilta piemēram, ja tērauda sija šķērsvirzienā izplešas par aptuveni 0,0000025 metriem un tā sākotnējais platums bija 0,1 metri, tad šķērsvirziena deformācija ir
\ epsilon_t = \ frac {0,0000025} {0,1} = 0,000025
Pierakstiet Puasona koeficienta formulu.Atkal ņemiet vērā, ka Puasona koeficients dala divus bezizmēra lielumus, tāpēc rezultāts ir bezizmēra un tam nav vienību. Turpinot piemēru, kad automašīna brauc pāri tiltam, un ietekmi uz balstošajām tērauda sijām, Puasona attiecība šajā gadījumā ir
\ mu = - \ frac {0,000025} {- 0,0001} = 0,25
Tas ir tuvu lietā tērauda tabulā norādītajai vērtībai 0,265.
Lielākajai daļai ikdienas celtniecības materiālu μ ir diapazonā no 0 līdz 0,50. Gumija ir tuvu augstākajam galam; svins un māls abi pārsniedz 0,40. Tērauds mēdz būt tuvāk 0,30 un dzelzs atvasinājumi joprojām ir zemāki, robežās no 0,20 līdz 0,30. Jo mazāks skaitlis, jo mazāk spēks ir "izstiepties", jo attiecīgajam materiālam mēdz būt.