Matemātiskajam vilnim fāzes konstante stāsta, cik nobīdīts ir vilnis no līdzsvara vai nulles stāvokļa. To var aprēķināt kā fāzes izmaiņas uz garuma vienību stāvošam vilnim jebkurā virzienā. Parasti to raksta, izmantojot “phi” ϕ. Jūs varat to izmantot, lai aprēķinātu, cik svārstības vilnis ir piedzīvojis ciklu laikā.
Lai aprēķinātu viļņa fāzes konstanti, viļņa garumam "lambda" λ izmantojiet vienādojumu 2π / λ. Viļņa garums ir pilna viļņa cikla garums; piemēram, ja jūs novietojat punktu uz viļņa formas "pīķa" augšdaļu un citu punktu pie identiska vieta blakus esošajā "pīķī" tajā pašā viļņu formā, garums starp šiem diviem punktiem ir viļņa garums. Fāzes konstante laika gaitā nemainās, un tā raksturo viļņa pārvietošanos pa asi, pa kuru tas pārvietojas.
Pilns vienādojums harmoniskam vilnim ar pozīcijām x un y ar laiku t ir:
y - y0 = Grēks (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
Kurā y0 ir y pozīcija x = 0 un t = 0, A ir amplitūda, T ir periods un "phi" ϕ ir fāzes konstante.
Šim sinusoidālajam vilnim periods T = 1 / f biežumam (
f), tas ir, cik daudz viļņu ciklu pāriet noteiktā punktā sekundē. Kreisā puse y - y0 ir viļņa pārvietojums y virziens no sākotnējās pozīcijas, un iekavās norādītā vērtība 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ ir fāze.Fāžu konstante un fāžu atšķirība
Lai gan viļņa ātrumu var aprēķināt, reizinot tā viļņa garuma laika frekvenci, v = fλ, ātrumu var aprēķināt arī kā starpību starp divām fāzēm. Diviem dažādiem pāriem x un t, jūs varat rakstīt fāzes ϕ1 un ϕ2 kā 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ un 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Atņemot vienu fāzi no otras un pārrakstot, iegūst 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, ko var rakstīt ar "delta" Δx un Δt attiecīgi pozīcijas un laika izmaiņām. Tas dod jums 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Sadaliet abas vienādojuma puses ar 2π un pārkārtojiet to, lai iegūtu Δx / Δt = ∓λ / T. Tā kā Δx / Δt ir ātrums (v), jūs iegūstat λ / T vai λf attiecībā uz viļņa ātrumu jebkurā virzienā (ko dod - vai +).
Tbis atvasinājums nozīmē, ka zinātnieki un inženieri var izmantot fāzes starpību starp diviem viļņiem nosakot, cik tālu viens no otra atrodas divi viļņi vai cik ātri tie atrodas attiecībā pret vienu cits. Sonāru un eholokācijas tehnoloģijās skaņas viļņi, izmantojot dažādus nesējus, piemēram, ūdeni vai gaisu, ļauj zinātniekiem noskaidrot objektu atrašanās vietu zem ūdens.
Excel formula fāzes nemainīgai
Ja jums ir liels datu daudzums par viļņu, fāzes konstanta noteikšanai varat izmantot Microsoft Excel aprēķinu metodes. Piešķiriet katram mainīgajam konkrētu kolonnu Excel izklājlapā un izmantojiet tos, lai izveidotu pēdējo kolonnu, lai aprēķinātu pārvietojumu. Ja zināt viļņa viļņa garumu, fāzes konstanti varat aprēķināt kā 2π / λ _._
Tā kā fāzes konstante var atšķirties starp dažādiem viļņiem, ir lietderīgi izmantot Excel formulu, lai salīdzinātu atšķirības. Procentuālās starpības formula ir viena no metodēm, kā to izdarīt.
Ja fāzes konstante mainās vairākos viļņos, varat arī izmantot Excel formulu, lai aprēķinātu kopējā kopējā pārvietojuma procentuālo daudzumu, summējot fāzes konstantes. Pēc tam jūs varat to sadalīt ar to viļņu skaitu, kas jums jāiegūst vidējā viļņu fāzes konstante. Pēc tam varat izmantot Excel procentuālās starpības formulu, dalot vērtību, cik katrs vilnis atšķiras no vidējā, ar vidējo.