Vidējais kvadrāts jeb RMS ir statistika, kuru aprēķina pēc skaitļu kopas. Cita izplatītākā statistika, kas var būt pazīstamāka, ir vidējie rādītāji un standartnovirze. Katra no šīm statistikām var kaut ko pastāstīt par skaitļu kopu, kas dažreiz var būt svarīgāka par katra skaitļa apzināšanu.
Pirms pievērsties konkrētam piemēram, ir saprātīgi saprast, kas ir RMS vērtība, kā tā tiek aprēķināta un kāpēc tā ir noderīga. Kad šie jēdzieni ir skaidri, aprēķinu var pierādīt, izmantojot īpašu piemēru RMS jaudas aprēķināšanai elektroniskajai shēmai vai ierīcei.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Sinusoidālās funkcijas RMS vērtību aprēķina, pīķa vai maksimālās vērtības reizinājumu ar kvadrātsakni 1/2. Tādējādi RMS vērtība ir lielāka par vidējo vērtību.
Kā tiek aprēķināta vidējā kvadrāta statistika?
Daudzuma nosaukums ļoti ērti norāda, kas tieši jāaprēķina: kopas vidējā kvadrātsakne pēc katra kopas elementa kvadrātā. Vispārēja RMS vērtību aprēķināšanas procedūra, visticamāk, palīdzēs jums izprast statistiku.
Lai aprēķinātu kopas RMSA, kurai irNelementi tajā, sauktiai. Darbības ir šādas:
1. solis: Atsevišķi kvadrātveida katru skaitļu kopu tā, lai elementi būtu tagadai2.
2. solis: Aprēķiniet kopas vidējo vai vidējo vērtību. Vispārīgā vidējā vidējā formula,Bvidir:
B_ {av} = {\ Sigma ^ i} _N b_i
Tā kā mēs aprēķinām RMS, 1. solī elementi ir kvadrāti. Tādējādi vidējaisAvidir:
A_ {av} = {\ Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2
3. solis: A kopas RMS vērtību var aprēķināt ļoti viegli:
A_ {RMS} = \ sqrt {A_ {av}}
Kāpēc aprēķināt RMS vērtību?
Ir daudz iemeslu, lai aprēķinātu kopas vai funkcijas RMS vērtību, nevis vienkāršu vidējo vērtību. Konkrēti, sadalījumiem, kas svārstās ap nulli, RMS vērtības aprēķināšana ir labāka statistika un vairāk informācijas.
Apsveriet sinusa funkciju; sinusa definīcija svārstīties vienības amplitūdā aptuveni 0. Tas nozīmē, ka sinusa funkcijas vidējā vērtība ir 0, ja vidējā vērtība ir pilna periodā vai jebkurš vesels skaitlis pilnu periodu.
To ir ļoti viegli redzēt, ja sinusa funkciju noformējat pilnā laika posmā; no 0 līdz π, funkcija ir pozitīva, un no π līdz 2π tā ir identiska vērtībā, bet negatīva. Ja pievienojat vērtību kopu, kas ir identiskas, bet kurām ir pretējas zīmes, summa ir o, un līdz ar to vidējā ir 0.
Tomēr sinusa funkcijas RMS vērtība nav 0. TāpēcRMS vērtība var pateikt informāciju par kopas elementu lielumu vai kādas funkcijas amplitūdu, neatkarīgi no elementa vērtību zīmes.
RMS vērtības elektronikai un shēmu projektēšanai
Līdz šim RMS vērtību aprēķināšanas veidam jābūt skaidram. RMS vērtību izmantošana ir izplatīta elektronikā un ķēžu projektēšanā maiņstrāvas izmantošanas dēļ. Maiņstrāva ir sinusoidāla laika funkcija, piemēram, noteiktā laika periodāT, sinusoidālais vilnis pabeidz vienu pilnu ciklu.
Lai aprēķinātu RMS jaudu vatos. Lai aprēķinātu RMS jaudu, jānosaka, kā aprēķināt jaudu no ķēdes.
Vienkāršai ķēdei tiek aprēķināta ķēdes izkliedētā jauda:P = es2R, kurEsir strāva caur ķēdi, ampēros vai Kulombā / s, unRir pretestība omos.
Līdzstrāvai strāvu ir ļoti viegli aprēķināt, jo strāva ir nemainīga, un pretestība ir zināma. Tomēr kā tiek aprēķinātas maksimālās, vidējās un RMS jaudas vērtības maiņstrāvai?
Sinusoidālo nepārtraukto funkciju RMS vērtību aprēķināšana
Lai aprēķinātu sinusoidālās strāvas RMS vērtību, kas mainās atkarībā no laika,Es (t) = es0 grēks (t),nepieciešams funkcijas periods. Dotajai strāvai periods ir 2π. Formas strāvai I (t) = I0grēks (ωt), periods ir 2π /ω.
Tāpat kā procedūra, lai aprēķinātu vidējo iestatīto skaitļu skaitu, arī kopas elementi ir jāapkopo un pēc tam jāsadala ar kopas elementu skaitu. To pašu var izdarīt ar nepārtrauktu funkciju, integrējot funkciju kādā periodā un pēc tam iegūto vērtību dalot ar periodu.
Tomēr, lai aprēķinātu RMS vērtību, jums ir jāapvieno kopas elementi. Tāpēc vienkārši aprēķiniet kvadrāta funkcijas integrālu:
A_ {av} = \ frac {2 \ pi} {\ omega} int ^ {2 \ pi / \ omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 (\ omega t) dt A_ {av} = \ frac {2 {I_0} ^ 2 \ pi ^ 2} {\ omega ^ 2}
Tāpat kā iepriekš, RMS vērtība ir vienkārši
A_ {RMS} = \ sqrt {A_ {av}}
Tipiskai sinusoidālai funkcijai periods ir 2π, tāpēcAvidvienkāršo līdzEs0/2. Tā kā sinusoidālās funkcijas amplitūda vai maksimālā funkcijas vērtība ir vienkārši koeficients, ir skaidrs, kāpēc jebkuras nepārtrauktas funkcijas RMS vērtība ir maksimālā vērtība, kas reizināta ar 1/2.
Kvadrātsakne 1/2 ir aptuveni 0,7071.
Kas ir RMS kalkulatora maksimālā jauda?
Kā mēs aprēķinājām iepriekš, RMS vērtība ir saistīta ar maksimālo vērtību, ko funkcija var sasniegt, vai maksimālo vērtību. Tāpēc RMS kalkulatora maksimālā jauda nosaka RMS jaudu no jaudas funkcijas.
Maksimālo jaudu var aprēķināt, nosakot maksimālo strāvu un pēc tam aprēķinot maksimālo jaudu, izmantojot jaudas vienādojumu:P = es2R.
Sinusoidāli mainīgai strāvai mēs noteicām, ka maksimālā jauda RMS kalkulatoram maksimālo jaudu vienkārši reizina ar 0,7071.
Jebkuram citam strāvas sadalījumam RMS vērtība jānosaka, nosakot vidējo kvadrātu (integrējot funkcijas kvadrāts pilnā periodā un dalot ar periodu), un pēc tam iegūstot iegūtā kvadrātsakni vērtība.
Kā pastiprināt savu iecienīto mūziku
Tātad esat iegādājies dažus jaunus skaļruņus un esat gatavs klausīties mūziku ar ieslēgtu skaņu. Tomēr uztvērējs, kuru, iespējams, izmantojat mūzikas avota nodrošināšanai skaļruņiem, skaļruņiem var nenodrošināt pietiekami daudz enerģijas. Pastiprinātājs ir ierīce, kas uztver sākotnējo signālu un pārveido to par lielāku jaudu, lai saglabātu skaņas kvalitāti.
Pastiprinātāja RMS kalkulators varētu palīdzēt noteikt pareizu audio iestatījumu.
Parasti pastiprinātāja radītā RMS jauda vatos tiks norādīta pastiprinātājā un norādīs, cik daudz nepārtrauktas enerģijas tas piegādā. Ja tas nav norādīts, bet pašreizējais ir, jūs varat aprēķināt pastiprinātāja RMS jaudu, kā aprakstīts iepriekš. Šis ir jūsu pastiprinātāja RMS kalkulators.
Zemfrekvenču skaļruņiem ir nepieciešama lielāka jauda, un tāpēc šī iemesla dēļ var būt nepieciešams atsevišķs pastiprinātājs nekā pārējiem skaļruņiem.
Pastiprinātāja RMS jaudai jāatbilst skaļruņa jaudas vērtībai. Ja pastiprinātāja RMS jauda neatbilst skaļruņa jaudai, tas var izraisīt skaļruņa pārkaršanu vai skaļruņu bojājumus.