Secīga daļa ir skaitlis, kas rakstīts kā mainīgu multiplikatīvo inversu un veselu skaitļu pievienošanas operatoru virkne. Secīgās frakcijas tiek pētītas matemātikas skaitļu teorijas nozarē. Secīgas frakcijas ir pazīstamas arī kā turpinātas un pagarinātas frakcijas.
Secīgas frakcijas ir jebkurš skaitlis, kas rakstīts formā (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) + ...))), kur a (0), a (1), a (2 ) un tā tālāk ir veselu skaitļu konstantes. Secīgā daļa var turpināties bezgalīgi vai galīgi. Jebkuru reālo skaitli var ierakstīt kā ierobežotu vai bezgalīgu secīgu daļu.
Racionālos skaitļus var rakstīt formā p / q, kur p un q ir veseli skaitļi. Racionālie skaitļi ir viena no divām reālo skaitļu kategorijām. Jebkuru racionālu skaitli var ierakstīt kā ierobežotu secīgu daļu formā (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) +... 1 / a (n))), kur a (0), a (1)... a (n) ir arī veselu skaitļu konstantes.
Iracionālus skaitļus nevar ierakstīt formā p / q, kur "p" un "q" ir divi veseli skaitļi. Kopējie iracionālie skaitļi ietver √2, pi un e. Iracionālus skaitļus nevar ierakstīt kā ierobežotas secīgas daļas, bet tos var ierakstīt kā bezgalīgas secīgas daļas.
Lai aprēķinātu ierobežotas secīgas frakcijas vērtību formā (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) +... 1 / a (n))), kur a (0), a (1)... a (n) ir veseli skaitļi, sākot no frakcijas apakšas. Atrisiniet 1 / a (n), pievienojiet (n-1), daliet 1 ar šo skaitli un atkārtojiet, līdz jūs atrisināt daļu. Piemēram, ņemiet vērā 1 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1/4)) = 1 + 1 / (2 + 1 / (13/4)) = 1 + 1 / (2 + 4/13) = 1 + 1 / (30/13) = 1 + (13/30) = 43/30.