Daļēji eksponenti iegūst skaitļa vai izteiksmes saknes. Piemēram, 100 ^ 1/2 nozīmē kvadrātsakni no 100 vai skaitlis, kas reizināts ar sevi, ir vienāds ar 100 (atbilde ir 10; 10 X 10 = 100). Un 125 ^ 1/3 nozīmē kubveida sakni 125, vai skaitlis, kas reizināts ar sevi trīs reizes, ir 125 (atbilde ir 5; 5 X 5 X 5 = 125). Līdzīgi 125 ^ 2/3 ir 125 (5) kubiskais sakne, kas paaugstināta līdz otrajai pakāpei (25). Eksponents parasti tiek parādīts kā mazs virsraksts, skaitlis bāzes numura augšējā labajā stūrī un simbols ^. Iepriekšējā piemērā 125 ir pamats un 2/3 ir eksponents. Algebras un vispār matemātikas skaistums ir tas, ka viss ir loģiski, kārtīgi un konsekventi. Kad jūs zināt, kā pavairot veselo skaitļu eksponentus, reizināšanas reizināšana ir vienkārša. Jūs vienkārši apvienojat eksponentu reizināšanas noteikumus ar noteikumiem, kas attiecas uz frakcijām. Vienkārši, vai ne? Lūk, kā pavairot frakcionālos eksponentus.
Nosakiet, vai jūsu problēmas pamati ir vienādi. Piemēram, 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3 abu terminu bāze ir 4. Pārliecinieties, ka jūsu frakcionālo eksponentu saucēji nav nulle.
Pielietojiet kārtulu veselu skaitļu [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] reizināšanai problēmai ar daļskaitļiem. Tātad, y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / d.
Atrisiniet frakciju summu; a / b + c / d. Ja saucēji ir vienādi (b = d), tad summa ir diezgan vienkārša. Vienkārši pievienojiet skaitītājus (frakciju lielākos skaitļus): a + c / b. Iepriekš minētajā piemērā 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
Nosakiet, vai jūsu frakcionālo eksponentu saucēji atšķiras. Ja tā, pirms eksponentu skaitītāju pievienošanas jums būs jāveic dažas papildu darbības. Jums būs jā
A. Atrodiet vismazāko kopsaucēju no saucējiem. Uzskaitiet katra saucēja reizinājumus un atrodiet mazāko skaitli, kas ir kopīgs katram sarakstam. Piemēram, uzdevumā z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8 frakcionālo eksponentu saucēji ir 3, 6 un 8. Viņu daudzkārtņi ir:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Mazākais skaits, kas kopīgs katram reizinājumu sarakstam, ir 24; tas ir vismazāk kopsaucējs.
B. Konvertējiet katru frakcionēto eksponentu līdzvērtīgā frakcijā, kuras saucējs ir vismazāk kopsaucējs. Tātad, 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 un 5/8 =? / 24. Jums tas jāatceras, strādājot ar daļām. Lai atrastu līdzvērtīgu daļu, skaitītāju un saucēju reiziniet ar to pašu skaitli. Mūsu piemērā 3 tika reizināts ar 8, lai iegūtu 24, tāpēc jūs reizināsiet arī 2 (skaitītāju) ar 8. Līdzvērtība ir 2/3 = 16/24. Un līdzīgi 1/6 = 4/24 un 5/8 = 15/24.
C. Pievienojiet skaitītājus. Mūsu piemērā 16 + 4 + 15 = 35. Tāpēc frakcionālais eksponents ir 35/24.
Padomi
Lai pārliecinātos, ka koncepcija ir skaidra, vingriniet atrast frakcionālos eksponentus bez kalkulatora.