Dažādu formu perimetra atrašana ir svarīga ģeometrijas sastāvdaļa ar daudziem praktiskiem pielietojumiem. Kvadranti parādās visdažādākajās vietās, sākot no pīrāga šķēles līdz beisbola “dimanta” ārējai formai. Šādas formas perimetra atrašanai ir divas galvenās daļas: vispirms atrodat izliektā posma garumu un pēc tam tam pievienojat taisno sekciju garumus. Šī procesa uzņemšana dos labu pamatu daudzu formu perimetru atrašanā, kā arī galvenās stratēģijas ieviešanai, lai kopumā atrisinātu šādas problēmas.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Atrodiet perimetru (lpp) kvadranta ar taisnām garuma malām (r), izmantojot formulu:lpp = 0.5πr + 2r. Vienīgais nepieciešamais informācijas gabals ir taisnās puses garums.
Apļa perimetrs
Šīs problēmas sadalīšana izliektā daļā un divās taisnās daļās ir atslēga tās risināšanai. Kvadrants ir pīrāga šķēlītes formas apļa ceturtdaļa, un perimetrs ir tikai vārds kopējam attālumam ap kaut ko ārpusē. Tātad, lai atrisinātu problēmu, vispirms ir nepieciešams attālums ap ceturtdaļu apļa.
Pilnu apļa perimetru sauc par apkārtmēru, un to norāda
C = 2πr
kur (C) nozīmē apkārtmēru un (r) nozīmē rādiusu. Lai atrisinātu problēmu, jums ir nepieciešams kvadranta rādiuss, taču tā ir vienīgā nepieciešamā informācija. Pirmais solis dod jums apļa apkārtmēru, kur rādiuss ir vienas no kvadranta taisnās daļas garums.
Kvadranta līknes garums
Tā kā kvadrants ir ceturtdaļa apļa, lai atrastu izliektās daļas garumu, ņemiet pēdējās pakāpes apkārtmēru un daliet to ar 4. Tas palīdz skaidri noteikt, kā risinājums darbojas, bet jūs varat arī aprēķināt 0,5 × πrto visu izdarīt vienā solī. Rezultāts ir izliektā posma garums.
Kvadranta laukums
Līdz šim izmantotā metode darbojas ceturtdaļrindu loka garumā, taču nelielas izmaiņas palīdz atrast kvadranta laukumu ar ļoti līdzīgu pieeju. Apļa laukums ir
A = πr ^ 2
tātad kvadranta laukums ir
A = \ frac {πr ^ 2} {4}
jo tā ir ceturtā daļa no apļa laukuma.
Pievienojiet taisnās sadaļas
Kvadranta perimetra atrašanas pēdējais posms ir izliektā posma garumam pievienot trūkstošos taisnos posmus. Ir divas taisnas sekcijas, un tām abām ir garumsr, tāpēc jūs pievienojat 2ruz rezultātu līknes garumam.
Kvadranta perimetra formula
Abas daļas pavelkot kopā, perimetra formula (lpp) kvadrants ir:
p = 0,5πr + 2r
To ir patiešām viegli izmantot. Piemēram, ja jums ir kvadrants arr= 10, tas ir:
\ begin {izlīdzināts} p & = (0.5 × π × 10) + (2 × 10) \\ & = 5π + 20 = 15.7 + 20 \\ & = 35.7 \ end {izlīdzināts}
Padomi
Ja jūs nezinātr: Ja tev nedodrbet tā vietā tiek piešķirts izliektā posma garums, lai atrastu, varat izmantot pirmās daļas rezultātur. KopšC = 2πr, tas nozīmēr = C÷2π. Ja jums ir ceturkšņa loka mērījums, vienkārši reiziniet to ar 4, lai atrastuC, un turpiniet atrastr. Kad esat atradisr, pievienojiet 2rlīdz izliektā posma garumam, lai atrastu kopējo perimetru.