Kā atrast vismazāko kopsaucēju divām daļām

Frakciju saskaitīšanai vai atņemšanai ir nepieciešams kopsaucējs, kas prasa izveidot līdzvērtīgas frakcijas, izmantojot uzdevumā norādītās sākotnējās frakcijas. Ir divas pamatmetodes šo ekvivalentu frakciju atrašanai - izmantojot pamatfaktorizāciju vai kopēju reizinājumu atrašanu. Jebkura no metodēm ļaus jums atrisināt sākotnējo problēmu.

Viena metode, kā atrast vismazāko kopsaucēju vai LCD, ir noteikt katra saucēja galveno koeficientu. Piemēram, ja jums ir divas daļas ar saucējiem 6 un 8, vispirms izveidojiet koeficientus 6. Nosakiet, ka divi galvenie faktori 6 ir 2 un 3. Pēc tam nosakiet, ka 8 galvenie faktori ir 2, 2 un 2, kas ir vienkāršots pie 2 ^ 3. Lai atrastu LCD, izmantojiet visus faktorus pirmajā skaitlī, šajā gadījumā 2. un 3., un visus faktorus no otrā numura, kas vēl netika izmantoti. Mēs jau esam izmantojuši vienu 2, bet mums ir jāizmanto 2 un 2, kas palikuši no 8. Tas dod mums koeficientus 2, 2, 2 un 3. Mēs reizinām visus faktorus kopā, lai atrastu LCD ar 24.

Otra metode LCD atrašanai, jo īpaši ar frakcijām, kurām ir mazāki saucēji, ir jāsāk ar vismazāk izplatītā daudzkārtņa jeb LCM atrašanu. Sāciet, uzskaitot abus saucējus un reizinot katru no skaitļiem no 1 līdz 10. Mūsu iepriekšējā piemērā, izmantojot 6 un 8, sāciet ar 6 un izveidojiet reizinājumu sarakstu, reizinot ar 1, 2, 3, 4, 5 un tā tālāk. Pabeidzot sarakstu līdz 10, iegūstat 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 un 60. Veicot to pašu uzdevumu ar numuru 8, iegūstat 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 un 80. Visretāk sastopamais vairākkārtējais ir mazākā vērtība, kas parādās abos sarakstos. Šajā gadījumā tas ir 24.

Izmantojot saucēju, kas satur mainīgos un eksponentus, LCD atrašanas procedūra sākas ar faktorizāciju. Piemēram, ja abi saucēji ir 4ab un 2a ^ 2, sāciet ar koeficientu 4ab. Četri faktori ir 2, 2, a un b. 2a ^ 2 faktori ir 2, a un a. Līdzīgi kā tikai skaitļiem raksturīgajai problēmas versijai, mēs ņemam visus pirmā saucēja faktorus un otrā saucēja faktorus, kas neparādās pirmajā. Tas dod jums 2, 2, a, b un a. Ņemiet vērā, ka mēs pievienojām vēl vienu "a", jo otrajam saucējam ir divi "a" faktori. Reiziniet visus faktorus kopā un atrodiet kopsaucēju 4a ^ 2b.

Kopsaucēja vai vismazāk kopīgā vairāku noteikšana ir pirmais solis, lai izveidotu divas līdzvērtīgas daļas ar vismazāko kopsaucēju. Pirmajos divos piemēros saucēji bija 6 un 8, kuru LCD noteicāt 24. Lai konvertētu katru, atrodiet koeficientu, kuru reizinot ar dēvēto saucēju, iegūsiet 24. 6 gadījumā jūs reizināt ar 4, lai iegūtu 24. 8 gadījumā jūs reizināt ar 3, lai iegūtu 24. Ir svarīgi noteikt koeficientu, kas nepieciešams reizināšanai, jo tas ir jāreizina arī ar skaitītāju, lai atrastu līdzvērtīgu daļu.