Frakcijas veido daļu skaits (skaitītājs), dalīts ar to, cik daļas veido veselu daļu (saucēju). Piemēram, ja ir divas pīrāga šķēles un pieci gabali veido veselu pīrāgu, daļa ir 2/5. Frakcijas, tāpat kā citus reālos skaitļus, var saskaitīt, atņemt, reizināt vai dalīt. Lai izpildītu matemātikas frakciju problēmas, nepieciešamas prasmes vārdu krājumā, saskaitīšanā, atņemšanā, reizināšanā un dalīšanā.
Uzziniet daļu terminoloģiju. Daļēji skaitītājs (pirmais skaitlis vai skaitlis augšpusē) apzīmē daļu no veseluma, un saucējs (otrais skaitlis vai skaitlis apakšā) - veselums. Piemēram, frakcijā 3/4 skaitītājs ir 3 un saucējs ir 4. Pareiza daļa ir tā, kur skaitītājs ir mazāks par saucēju, piemēram, 1/2. Nepareiza daļa ir tā, kur skaitītājs ir vienāds vai lielāks par saucēju, piemēram, 3/2. Veselu skaitli var izteikt kā nepareizu daļu, piešķirot tam saucēju 1; piemēram, 5 ir vienāds ar 5/1. Jauktais skaitlis ir skaitlis, kas ietver veselu skaitli un daļu, piemēram, 1-1 / 2 (tas ir, "pusotrs").
Uzziniet, kā jauktos skaitļus konvertēt nepareizās daļās. Reiziniet saucēju ar veselu skaitli un pievienojiet šo rezultātu skaitītājam; piemēram, lai pārvērstu 1-3 / 4, reiziniet saucēju (4) ar veselu skaitli (1) un pievienojiet šo rezultātu sākotnējam skaitītājam (3), iegūstot rezultātu 7/4. Pirms mēģināt tos saskaitīt, atņemt, reizināt vai sadalīt, jauktie skaitļi jāpārvērš par nepareizām daļām.
Iemācieties atrast frakcijas abpusējo. Frakcijas abpusējā ir frakcijas multiplikatīvā apgrieztā vērtība; tas ir, ja reizināt daļu ar tās abpusējo, rezultāts ir vienāds ar 1. Jūs varat atrast frakcijas abpusējo, "pagriežot to otrādi", apgriežot tā skaitītāju un saucēju; piemēram, 3/4 abpusējais ir 4/3.
Iemācīties vienkāršot frakcijas atrodot lielāko kopīgo faktoru. Nosakiet gan skaitītāja, gan saucēja faktorus, pēc tam abus daliet ar lielāko koeficientu, kas viņiem ir kopīgs. Piemēram, frakcijai 4/8 atrodiet kopīgos koeficientus 4 un 8; koeficienti 4 ir 1, 2 un 4, un koeficienti 8 ir 1, 2, 4 un 8. Tā kā lielākais kopējais koeficients 4/8 ir četri, daliet gan skaitītāju, gan saucēju ar 4. Vienkāršotā atbilde ir 1/2.
Frakciju vienkāršošana var būt ļoti noderīga pēc saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas vai dalīšanas; diezgan bieži rezultātu var izteikt vienkāršākā formā, tāpēc jums vienmēr jāpārbauda atbilde, lai redzētu, vai to var vienkāršot, kā parādīts šeit.
Iemācīties atrodiet vismazāko divu frakciju kopsaucēju, piemēram, 3/8 un 5/12. Katru saucēju ieskaitiet pirmskaitļos, izsekojot, cik reižu jūs katru pamatskaitli izmantojat; piemēram, 8 galvenie faktori ir 2, 2 un 2, un 12 galvenie faktori ir 2, 2 un 3. Ievērojiet, cik reižu katrs galvenais faktors tiek izmantots vienā saucējā; šajā gadījumā 2 tiek lietots ne vairāk kā 3 reizes, bet 3 - tikai vienu reizi. Reiziniet šos skaitļus kopā, lai atrastu vismazāko kopsaucēju; attiecībā uz 8 un 12 reiziniet 2 × 2 × 2 × 3 = 24, tāpēc 24 ir mazākais kopsaucējs.
Saskaitiet un atņemiet frakcijas ar tādu pašu saucēju, attiecīgi saskaitot vai atņemot to skaitītājus. Piemēram, 1/8 + 3/8 = 4/8 un 5/12 - 2/12 = 3/12. Skaitītāji tiek pievienoti, bet saucēji paliek nemainīgi.
Pievienojiet un atņemiet frakcijas ar dažādiem saucējiem, atrodot vismazāk kopsaucēju, kā parādīts 5. darbībā. Katrai daļai daliet mazāko kopsaucēju ar šīs frakcijas sākotnējo saucēju, pēc tam reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar šo rezultātu. Piemēram, 3/8 un 5/12 ir vismazākais kopsaucējs 24. Tā kā 24/8 = 3, reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju 3/8 ar 3, lai iegūtu 9/24; līdzīgi, tā kā 24/12 = 2, reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju 5/12 ar 2, lai iegūtu 10/24.
Kad abiem skaitļiem ir viens un tas pats saucējs, tos var saskaitīt vai atņemt, kā aprakstīts 6. solī; šajā gadījumā 9/24 + 10/24 = 19/24.
Reiziniet frakcijas reizinot katras frakcijas skaitītājus un katras frakcijas saucējus, lai iegūtu produktu. Piemēram, reizinot 1/2 un 3/4, jūs reizināt skaitītājus (1 × 3 = 3) un saucējus (2 × 4 = 8), iegūstot galīgo atbildi 3/8.
Sadaliet frakcijas, ņemot otrās daļas (dalītāja) savstarpējo un reizinot abas frakcijas, kā parādīts 8. solī. 2/3 ÷ 1/2 piemērā vispirms nomainiet 1/2 uz abpusējo, 2/1, un pēc tam reiziniet 2/3 un 2/1, lai atrastu koeficientu 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).
Padomi
Daļiņu problēmu risināšana ir prasme, kurai nepieciešama prakse, lai gūtu panākumus. Kad cilvēks iepazīstas ar vārdu krājumu un prasmju secību, kas nepieciešama frakciju saskaitīšanai, atņemšanai, reizināšanai un dalīšanai, būs vieglāk izmantot šīs prasmes.