Kad pirmo reizi iemācījāties aprēķināt divdimensiju laukumu, jūs, iespējams, praktizējāt ar kvadrātiem un taisnstūriem, izmantojot vienkāršo formulugarums × platums. Ir arī vienkārša formula, kā noteikt arī apļa laukumu kvadrātpēdās, taču garuma vai platuma vietā jums jāzina apaļas zonas rādiuss.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Apļa laukuma formula irA = πr2, kurAir platība unrir apļa vai apaļa laukuma rādiuss.
Rādiuss un diametrs
Tā vietā, lai mērītu apļus - vai tiešām jebkuru apaļu formu - garuma un platuma ziņā, jūs tos mērāt pēc rādiusa vai diametra. Rādiuss raksturo taisnas līnijas attālumu no apļa centra punkta līdz jebkuram punktam pašā aplī. Divkāršojiet rādiusu, lai iegūtu diametru, vai, citādi sakot, diametrs attiecas uz taisnas līnijas attālumu visu ceļu no jebkura apļa punkta cauri apļa viduspunktam un pēc tam uz ārpusi līdz aplis.
Tātad, ja jums ir norādīts apļa diametrs, varat to vienkārši sadalīt ar diviem, lai iegūtu rādiusu. Piemēram, ja jums saka, ka apļa diametrs ir 10 pēdas, rādiuss ir šāds:
\ frac {10 \ text {pēdas}} {2} = 5 \ teksts {pēdas}
Iepazīšanās ar apkārtmēru
Ir vēl viens mērījums, kas jums jāzina apaļajiem laukumiem: apkārtmērs. Apkārtmērs norāda attālumu ap apļa laukuma malu, tāpat kā diametrs, starp rādiusu un apkārtmēru ir cieša saistība. Ja zināt apļa apkārtmēru, daliet ar 2π, lai atrastu rādiusu. Tātad, ja jums teica, ka apļa apkārtmērs ir 314 pēdas, jūs aprēķinātu:
\ frac {314 \ text {pēdas}} {2π} = 50 \ teksts {pēdas}
Tātad 50 pēdas ir šī apļa rādiuss.
Aprēķinot apļa laukumu
Tagad, kad jūs saprotat attiecības starp dažādiem apļa mērīšanas veidiem - un kā to izdarīt iegūstiet rādiusu no katra no tiem - ir pienācis laiks faktiski aprēķināt apļa laukumu, izmantojot formula
A = πr ^ 2
Aapzīmē apļa laukumu unrir tā rādiuss.
Formulā aizstājiet sava apļa rādiusa garumu. Atcerieties: ja vēlaties, lai atbilde būtu kvadrātpēdās, rādiuss ir jāmēra arī pēdās. Iedomājieties, ka jums ir 20 pēdu rādiusa aplis. Aizstājot 20 arrformulā sniedz:
A = π × (20 \ teksts {ft}) ^ 2
Vienkāršojiet vienādojuma labo pusi. Lielākā daļa skolotāju ļaus jums pi vērtību aizstāt ar 3.14, kas dod jums:
A = 3,14 × (20 \ teksts {ft}) ^ 2
Kas pēc tam vienkāršo:
A = 3,14 × 400 \ teksts {ft} ^ 2
Un visbeidzot:
A = 1256 \ text {ft} ^ 2
Šī ir jūsu apļa teritorija.