Matemātikas etalons ir intuitīvs rīks, kas palīdz atrisināt problēmu. Tos visbiežāk lieto ar daļām un decimāldaļām. Studenti var izmantot etalonus, lai vieglāk atrisinātu saskaitīšanas un atņemšanas problēmas, nepārvēršot vai aprēķinot frakcijas vai decimāldaļas uz papīra vai kalkulatora.
Novērtējums
Etalons palīdz studentam novērtēt kopējo skaitli, kas ir daļa vai decimālskaitlis. Piemēram, students intuīcijas dēļ ātri var uzzināt, ka daļa 1/2 nozīmē pusi, 0,50 vai 50 procentus. Tomēr tagad, kad students zina šo procesu, students var novērtēt, vai skaitlis ir lielāks vai mazāks par 1/2. Piemēram, 1/4 (0,25 vai 25 procentus) intuitīvi var uzskatīt par mazāk nekā 1/2, bet 3/4 (0,75 vai 75 procentus) ir vairāk.
Attiecības ar visu
Frakcijas ir tikai attiecības, kas daļai ir kopumā. Piemēram, 1/2 ir 50 procenti jeb 0,50 no visas vienības. Lai mēģinātu iemācīt bērniem šo punktu, daudzu etalona vingrinājumu pamatā ir frakciju uzskaitīšana to augošā secībā virzienā uz 1. Frakcijas 2/5, 1/3, 2/3 un 3/4 var ievietot augošā secībā, izmantojot etalonus. Intuīcija rāda, ka 1/3 ir aptuveni 33 procenti no 1, bet 3/4 ir 75 procenti no 1. Daļa 2/5 ir vairāk nekā 1/5, kas ir 20 procenti, jo 20 reizes 5 ir vienādas ar 1, tas nozīmē, ka 2/5 ir 40 procenti vai 0,40. Visbeidzot, 2/3 ir lielāks par 1/3, tāpēc tam jābūt 66 procentiem. Pēc tam frakciju augošā secība ir 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) un 3/4 (0,75), kas visas noved pie skaitļa 1.
0, 1/2, 1
Matemātikas skolotāji informēs savus skolēnus, ka labākie matemātikas uzdevumos izmantotie kritēriji ir 0, 1/2 un 1. Izmantojot šos skaitļus, students var mēģināt galvā aprēķināt, kādas daļas vai decimāldaļas ir tuvāk katram skaitlim. Piemērs var būt decimāldaļa 0,01 salīdzinājumā ar 0,1. Izmantojot etalonu skaitļus, students var zināt, ka 0,01 ir tuvāk 0 nekā 0,1 un līdz ar to 0,1 ir lielāks skaitlis. Tad atņemšanas uzdevumā studenti var pārliecināties, ka vienādojums 0,1 - 0,01 = 0,99, visticamāk, ir pareizs, jo 0,99 ir gandrīz 1.
Ātra novērtēšana
Nemainot pat frakcijas decimāldaļās, ātrākais veids, kā atrisināt dažas frakciju problēmas, ir savienot tās ar 0, 1/2 un 1. Piemēram, ja students saņem tādu problēmu kā 7/8 + 11/12, nevis pārvērš frakcijas aiz komata un novērtējot, students var intuitīvi zināt, ka katra no šīm daļām ir mazāka 1. Tas ir tāpēc, ka 7/8 un 11/12 pēc definīcijas katrs ir mazāks par 1. Tādējādi risinājums nevar būt lielāks par 2. Lai gan atbilde uzreiz nesniedz atbildi, šis ātrās novērtēšanas kritērijs palīdz studentam uzzināt, kur mērogā atbildei parasti jābūt.