Tipiska ģeometriska problēma ir kvadrāta laukuma noteikšana apļa iekšpusē, kad ir zināms apļa diametra garums. Diametrs ir līnija, kas iet caur apļa centru, kas sagriež loku divās vienādās daļās.
Kvadrāts ir četrpusēja figūra, kurā visas četras malas ir vienādas garumā un visi četri leņķi ir 90 grādu leņķi. Uzrakstīts kvadrāts ir kvadrāts, kas ievilkts apļa iekšpusē tā, ka visi četri kvadrāta stūri pieskaras aplim.
Diagonālā līnija, kas novilkta no viena ierakstītā kvadrāta stūra caur apļa centru, sasniegs kvadrāta pretējo stūri. Šī līnija veido apļa diametru un vienlaikus sadala kvadrātu divos vienādos taisnstūra trijstūros - trijstūros, kuros viens no trim leņķiem ir 90 grādi.
Katrā no šiem taisnstūra trijstūriem ir divu vienādu īsāku malu kvadrātu summa kvadrāts) ir vienāds ar garākās malas kvadrātu (apļa diametru), kura vērtība ir zināma daudzums. Pareizi atrisinot šo formulu, tiek atklāts, ka kvadrāta puse ir vienāda ar pusi no apļa diametra (t.i., tā rādiusa), reizinot ar kvadrātsakni no 2. Tā kā kvadrāta laukums ir viena no tā pusēm, kas reizināts ar to pašu, laukums ir vienāds ar apļa rādiusa kvadrātu 2. Tā kā apļa rādiuss ir zināms lielums, tas nodrošina ierakstītā kvadrāta laukuma skaitlisko vērtību.