Trīsstūrveida piramīdas īpašības

Trīsstūrveida piramīdas pamatne ir trīsstūris, un trīs papildu trijstūri stiepjas no pamatstūra trijstūra malām. Tas atšķiras no kvadrātveida piramīdas, kuras pamats ir kvadrāts, kura malas veido četri trīsstūri. Trīsstūrveida piramīdas īpašības, piemēram, tās virsmas laukumu un tilpumu, var aprēķināt, izmantojot trīsstūra garuma un augstuma vērtības.

Trīsstūrveida piramīda sastāv no trim slīpiem trijstūriem, kas stiepjas no pamata trīsstūra, dodot trīsstūrveida piramīdai četras virsmas. Trijstūra piramīdas slīpais augstums ir līnijas garums, kas stiepjas no piramīdas gala līdz tās pamatmalai, veidojot taisnu leņķi ar malu. Lai noteiktu trīsstūrveida piramīdas slīpo augstumu, noapaļojiet vienas pamatnes trīsstūra malas garumu, pēc tam reiziniet šo vērtību ar 1/12. Šīs vērtības kvadrātsakne plus piramīdas augstums kvadrātā ir slīps augstums. Piramīdas bez vienādmalu pamatnes ir neregulāras formas, un to sānu garums ir nevienāds. Tāpēc slīpuma augstums jāaprēķina atsevišķi katrai piramīdas pusei, izmantojot to pašu vienādojumu, kas norādīts iepriekš.

Virsma ir piramīdas kopējā ārējā platība. Regulāras trīsstūrveida piramīdas virsmas laukumu var aprēķināt pēc slīpuma augstuma un perimetra vērtībām. Lai šādi aprēķinātu virsmas laukumu, atrodiet pamata trijstūra perimetru, saskaitot kopā tā malu garumu. Reiziniet šo vērtību ar piramīdas slīpuma augstumu, pēc tam reiziniet šo produktu ar 1/2. Lai noteiktu neregulāras piramīdas virsmu, aprēķiniet katra trijstūra laukumu atsevišķi. Lai to izdarītu, reiziniet trīsstūra pamatnes garumu ar tā slīpuma augstumu, pēc tam rezultātu reiziniet ar 1/2. Kad visu četru sānu platība ir zināma, pievienojiet tās kopā. Summa ir piramīdas kopējā platība.

Tilpums ir piramīdas kopējā iekšējā platība. To var aprēķināt ar to pašu vienādojumu, ko izmanto cita veida piramīdām. Lai noteiktu trīsstūrveida piramīdas tilpumu, pamattrīsstūra laukumu reiziniet ar piramīdas patieso augstumu, pēc tam reiziniet šo vērtību ar 1/3. Ņemiet vērā, ka patiesais piramīdas augstums ir perpendikulārs garums starp piramīdas galu un pamatnes trijstūra centru, nevis slīps augstums.

Regulārs tetraedrs ir īpašs trīsstūrveida piramīdas gadījums. Tas sastāv no četriem vienādiem vienādmalu trijstūriem. Tāpēc, strādājot ar tetraedru, jebkuru izmēru trijstūri var uzskatīt par piramīdas pamatu, aprēķinot tā izmērus.