Kā aprēķināt augstumu no tilpuma

Augstums ir neatņemama dimensija, nosakot objekta tilpumu. Lai atrastu objekta augstuma mērījumus, jums jāzina tā ģeometriskā forma, piemēram, kubs, taisnstūris vai piramīda. Viens no vienkāršākajiem veidiem, kā domāt par augstumu, kas atbilst apjomam, ir domāt par pārējiem izmēriem kā par pamatplatību. Augstums ir tieši tas, ka daudzas pamatplatības ir sakrautas viena uz otras. Atsevišķu objektu skaļuma formulas var pārkārtot, lai aprēķinātu augstumu. Matemātiķi jau sen ir izstrādājuši visu zināmo ģeometrisko figūru apjoma formulas. Dažos gadījumos, piemēram, kubā, ir viegli atrisināt augstumu; citās tas prasa nedaudz vienkāršu algebru.

Cietā taisnstūra tilpuma formula ir platums x dziļums x augstums. Sadaliet tilpumu ar garuma un platuma reizinājumu, lai aprēķinātu taisnstūra objekta augstumu. Šajā piemērā taisnstūra objekta garums ir 20, platums 10 un tilpums 6000. 20. un 10. reizinājums ir 200, un 6000, dalot ar 200, iegūst 30. Objekta augstums ir 30.

Kubs ir sava veida taisnstūris, kurā visas malas ir vienādas. Tātad, lai atrastu tilpumu, kubējiet jebkuras malas garumu. Lai atrastu augstumu, aprēķiniet kuba tilpuma kuba sakni. Šajā piemērā kuba tilpums ir 27. 27 kuba sakne ir 3. Kubas augstums ir 3.

Cilindrs ir taisna stieņa vai tapas forma, ar apaļu šķērsgriezumu, kura rādiuss ir vienāds no augšas uz leju. Tās tilpums ir apļa laukums (pi x rādiuss ^ 2), kas reizināts ar augstumu. Lai aprēķinātu tā augstumu, sadaliet cilindra tilpumu ar kvadrāta rādiusa, kas reizināts ar pi, daudzumu. Šajā piemērā cilindra tilpums ir 300 un rādiuss ir 3. Ja kvadrātu 3 iegūstat 9, un reizinot 9 ar pi, iegūst 28,274. Dalot 300 ar 28,274, tiek iegūts 10,61. Cilindra augstums ir 10,61.

Kvadrātveida piramīdai ir plakana kvadrātveida pamatne un četras trīsstūrveida malas, kas saskaras vienā punktā augšpusē. Skaļuma formula ir garums x platums x augstums ÷ 3. Trīskāršojiet piramīdas tilpumu un pēc tam sadaliet šo daudzumu ar pamatnes laukumu, lai aprēķinātu tā augstumu. Šajā piemērā piramīdas tilpums ir 200 un pamatnes laukums ir 30. Reizinot 200 ar 3, iegūst 600, un dalot 600 ar 30, iegūst 20. Piramīdas augstums ir 20.

Ģeometrija apraksta dažus dažādus prizmu veidus: dažiem ir taisnstūrveida pamatnes, dažiem ir trīsstūrveida pamatnes. Jebkurā gadījumā šķērsgriezums ir vienāds līdz galam, tāpat kā cilindrs. Prizmas tilpums ir pamatnes laukums un augstums. Tātad, lai aprēķinātu augstumu, daliet prizmas tilpumu ar pamatplatību. Šajā piemērā prizmas tilpums ir 500, bet pamatnes laukums - 50. Dalot 500 ar 50, iegūst 10. Prizmas augstums ir 10.