Pitagora teorēmas izmantošana reālajā dzīvē

The Pitagora teorēma ir paziņojums ģeometrijā, kas parāda sakarību starp taisnstūra trijstūra - trijstūra ar vienu 90 grādu leņķi - malu garumiem. Taisnā trijstūra vienādojums ir a² + b² = c². Spēja atrast sānu garumu, ņemot vērā divu pārējo malu garumus, padara Pitagora teorēmu par noderīgu tehniku ​​būvniecībai un navigācijai.

Ņemot vērā divas taisnas līnijas, Pitagora teorēma ļauj aprēķināt tos savienojošās diagonāles garumu. Šo lietojumu bieži izmanto arhitektūrā, kokapstrādē vai citos fiziskos būvniecības projektos. Piemēram, sakiet, ka jūs būvējat slīpu jumtu. Ja jūs zināt jumta augstumu un garumu, līdz tas pārklājas, varat izmantot Pitagora teorēmu, lai atrastu jumta slīpuma diagonālo garumu. Šo informāciju varat izmantot, lai sagrieztu pareiza izmēra sijas jumta atbalstam, vai aprēķiniet jumta platību, kas jums būtu nepieciešama jostas roze.

Pitagora teorēmu izmanto arī būvniecībā, lai pārliecinātos, ka ēkas ir kvadrātveida. Trijstūris, kura sānu garums atbilst Pitagora teorēmai, piemēram, 3 pēdu 4 pēdu un 5 pēdu trīsstūris, vienmēr būs taisnstūris. Izklājot pamatu vai uzbūvējot kvadrātveida stūri starp divām sienām, būvstrādnieki no trim stīgām izkārto trīsstūri, kas atbilst šiem garumiem. Ja virknes garumi tika izmērīti pareizi, stūris pretī trijstūra hipotenūzai būs a taisnā leņķī, tāpēc celtnieki zinās, ka taisa savas sienas vai pamatus labajā pusē līnijas.

Pitagora teorēma ir noderīga divdimensiju navigācijai. Jūs varat to izmantot un divus garumus, lai atrastu īsāko attālumu. Piemēram, ja atrodaties jūrā un dodaties uz punktu, kas atrodas 300 jūdzes uz ziemeļiem un 400 jūdzes uz rietumiem, varat izmantot teorēmu, lai atrastu attālumu no kuģa līdz minētajam punktam un aprēķiniet, cik grādi uz rietumiem no ziemeļiem jums jāievēro, lai to sasniegtu punkts. Attālumi uz ziemeļiem un rietumiem būs abas trīsstūra kājas, un īsākā līnija, kas savieno tos, būs pa diagonāli. Tos pašus principus var izmantot arī gaisa navigācijā. Piemēram, lidmašīna var izmantot augstumu virs zemes un attālumu no galamērķa lidostas, lai atrastu pareizo vietu, kur sākt nolaišanos uz šo lidostu.

Apsekošana ir process, kurā kartogrāfi pirms kartes izveidošanas aprēķina skaitliskos attālumus un augstumus starp dažādiem punktiem. Tā kā reljefs bieži ir nevienmērīgs, mērniekiem jāatrod veidi, kā sistemātiski veikt attāluma mērījumus. Pitagora teorēmu izmanto, lai aprēķinātu kalnu vai kalnu nogāžu stāvumu. Mērnieks caur teleskopu raugās uz mērstieni, kas atrodas noteiktā attālumā, tā ka teleskopa redzes līnija un mērstienis veido taisnu leņķi. Tā kā mērnieks zina gan nūjas augstumu, gan nūjas horizontālo attālumu no teleskopa, viņš pēc tam var izmantot teorēmu, lai atrastu slīpuma garumu, kas aptver šo attālumu, un no šī garuma noteikt, cik stāvs tas ir ir.