Kā aprēķināt izaugsmes ātrumu vai procentuālās izmaiņas

Procentuālās izmaiņas ir izplatīta metode, lai aprakstītu atšķirības, kas saistītas ar laika izmaiņām, piemēram, iedzīvotāju skaita pieaugumu. Procentuālo izmaiņu aprēķināšanai atkarībā no situācijas var izmantot trīs metodes: taisnās līnijas pieeja, viduspunkta formula vai nepārtrauktās salikšanas formula.

Taisnā pieeja ir labāka izmaiņām, kuras nav jāsalīdzina ar citiem pozitīviem un negatīviem rezultātiem.

1. Uzrakstiet taisnas procentuālās izmaiņas formulu, lai jums būtu pamats, no kura pievienot savus datus. Formulā "V0" apzīmē sākotnējo vērtību, bet "V1" apzīmē vērtību pēc izmaiņām. Trijstūris vienkārši atspoguļo izmaiņas.

2. Mainīgos mainiet ar datiem. Ja jums būtu vaislas populācija, kas pieauga no 100 līdz 150 dzīvniekiem, jūsu sākotnējā vērtība būtu 100, bet turpmākā vērtība pēc izmaiņām būtu 150.

3. Lai aprēķinātu absolūtās izmaiņas, no nākamās vērtības atņemiet sākotnējo vērtību. Piemērā, atņemot 100 no 150, jūs nomainīsit 50 dzīvnieku populāciju.

4. Daliet absolūtās izmaiņas ar sākotnējo vērtību, lai aprēķinātu izmaiņu ātrumu. Piemērā 50 dalīts ar 100 aprēķina 0,5 izmaiņu ātrumu.

5. Reiziniet izmaiņu ātrumu ar 100, lai to pārvērstu par procentuālām izmaiņām. Piemērā 0,50 reizes 100 pārveido izmaiņu ātrumu par 50 procentiem. Tomēr, ja skaitļi tiktu mainīti tā, lai iedzīvotāju skaits samazinātu no 150 līdz 100, procentuālās izmaiņas būtu -33,3 procenti. Tātad 50 procentu pieaugums, kam seko 33,3 procentu samazinājums, atjauno populācijas sākotnējo lielumu; šī neatbilstība ilustrē "gala punkta problēmu", lietojot taisnas metodes metodi, lai salīdzinātu vērtības, kas var pieaugt vai krist.

Ja ir nepieciešami salīdzinājumi, viduspunkta formula bieži ir labāka izvēle, jo tā dod vienotus rezultātus neatkarīgi no izmaiņu virziena un izvairās no "gala punkta problēmas", kas konstatēta, izmantojot tiešās līnijas metodi.

1. Uzrakstiet viduspunkta procentu izmaiņas formulu, kurā "V0" apzīmē sākotnējo vērtību un "V1" ir vēlākā vērtība. Trijstūris nozīmē "mainīt". Vienīgā atšķirība starp šo formulu un taisnās līnijas formulu ir ka saucējs ir sākuma un beigu vērtību vidējais, nevis vienkārši sākuma vērtība.

2. Mainīgo vietā ievietojiet vērtības. Izmantojot lineārās metodes populācijas piemēru, sākotnējās un nākamās vērtības ir attiecīgi 100 un 150.

3. Lai aprēķinātu absolūtās izmaiņas, no nākamās vērtības atņemiet sākotnējo vērtību. Piemērā, atņemot 100 no 150, paliek 50 starpība.

4. Pievienojiet sākotnējā un nākamo vērtību saucējā un daliet ar 2, lai aprēķinātu vidējo vērtību. Piemērā, pievienojot 150 plus 100 un dalot ar 2, vidējā vērtība ir 125.

5. Sadaliet absolūtās izmaiņas ar vidējo vērtību, lai aprēķinātu izmaiņu viduspunkta ātrumu. Piemērā, dalot 50 ar 125, izmaiņu ātrums ir 0,4.

6. Reiziniet izmaiņu ātrumu ar 100, lai to pārvērstu procentos. Piemērā 0,4 reizes 100 aprēķina viduspunkta procentuālo izmaiņu par 40 procentiem. Atšķirībā no lineārās metodes, ja jūs mainījāt vērtības tā, ka iedzīvotāju skaits samazinājās no 150 līdz 100, jūs saņemat procentuālās izmaiņas -40 procentos, kas atšķiras tikai ar zīmi.

Nepārtrauktās salikšanas formula ir noderīga vidējiem gada pieauguma tempiem, kas vienmērīgi mainās. Tas ir populārs, jo tas saista galīgo vērtību ar sākotnējo vērtību, nevis tikai sākotnējo un galīgo vērtību sniedz atsevišķi - tas piešķir galīgo vērtību kontekstā. Piemēram, teikt, ka populācija pieauga par 15 dzīvniekiem, nav tik jēgpilni, kā teikt, ka tas parādīja 650 procentu pieaugumu salīdzinājumā ar sākotnējo vaislas pāri.

1. Pierakstiet gada vidējā nepārtrauktā pieauguma ātruma formulu, kur "N0" apzīmē sākotnējo populācijas lielumu (vai citu vispārējā vērtība), "Nt" apzīmē turpmāko lielumu, "t" ir nākotnes laiks gados un "k" ir gada pieaugums likmi.

2. Aizstājiet mainīgo faktiskās vērtības. Turpinot ar piemēru, ja 3.62 gadu laikā iedzīvotāju skaits pieauga, 3.62 aizstājiet ar nākamo laiku un izmantojiet tās pašas 100 sākotnējās un 150 nākamās vērtības.

3. Daliet nākotnes vērtību ar sākotnējo vērtību, lai skaitītājā aprēķinātu kopējo pieauguma koeficientu. Šajā piemērā 150 dalot ar 100, tiek iegūts 1,5 pieauguma faktors.