Brīvības pakāpes (DF) ir matemātiskais vienādojums, ko izmanto mehānikā, fizikā, ķīmijā un statistikā. Brīvības pakāpju statistiskā piemērošana ir diezgan plaša, un studenti var sagaidīt, ka statistikas kursa sākumā viņiem būs jāaprēķina brīvības pakāpes. Ir ļoti svarīgi precīzi aprēķināt vienādojumā esošās brīvības pakāpes, jo grādu skaits ļauj uzzināt, cik daudz vērtību galīgajā aprēķinā ir atļauts mainīt. Tā kā statistika cenšas būt pēc iespējas precīzāka, brīvības pakāpes aprēķins tiek veikts bieži un veicina jūsu iznākuma pamatotību. Brīvības pakāpes praktiskā izmantošana varētu ietvert statistisku beisbola pozīciju analīzi.
Nosakiet, kāda veida statistikas tests jums jāveic. Gan t-testos, gan chi-kvadrātveida testos tiek izmantotas brīvības pakāpes, un tiem ir atšķirīgas brīvības pakāpes tabulas. T-testi tiek izmantoti, ja populācijai vai izlasei ir atšķirīgi vai diskrēti mainīgie. Finanšu pasaulē viens atsevišķs mainīgais ir katra akciju cena, jo tā nemainās vienmēr. Tā vietā diskrēts mainīgais akciju tirgū mainās tikai tad, kad notiek darījums. Turpretī nepārtraukts mainīgais ir kaut kas tāds, kuram vienmēr ir vērtība. Piemēram, gaismas izstarošana vai skaņa tiek uzskatīti par nepārtrauktiem mainīgajiem. Hī kvadrāta testi tiek izmantoti, ja populācijai vai izlasei ir nepārtraukti mainīgie. Abos testos tiek pieņemts normāls datu kopums vai paraugu sadalījums.
Ja jums ir grūtības konceptuāli noteikt, ko jūsu datu kopa nozīmē brīvības pakāpes, attēlojiet tabulu divi pa diviem, kur skaitļu summai katrā rindā un kolonnā jābūt vienādai ar 100. Ja jūs zināt trīs šūnu vērtības, jūs zināt arī ceturtās vērtības. Šajā piemērā jums būtu N-1 brīvības pakāpes vai trīs brīvības pakāpes (4-1 = 3).
Nosakiet, cik neatkarīgu mainīgo jums ir jūsu populācijā vai izlasē. Ja jums ir N izlases vērtību izlases kopa, tad vienādojumam ir N brīvības pakāpes. Ja jūsu datu kopa prasīja, lai no katra datu punkta atņemtu vidējo lielumu - tāpat kā chi-kvadrāta testā -, jums būs N-1 brīvības pakāpes.
Izmantojot kritisko vērtību tabulu, meklējiet sava vienādojuma kritiskās vērtības. Zinot iedzīvotāju vai izlases brīvības pakāpes, jūs nesniedzat lielu ieskatu pats par sevi. Turpinot finanšu pasaules piemēru, alfa var definēt kā konkrēta krājuma patieso kustību, kas novērsa tirgus kopējo ietekmi. Drīzāk pareizās brīvības pakāpes un izvēlētā alfa kopā dod jums kritisko vērtību. Šī vērtība ļauj noteikt rezultātu statistisko nozīmīgumu.