Neatkarīgi no tā, vai jūs svinēsiet Pi dienu 14. martā (t.i., 3./14.), Jūs varat izmantot slaveno pārpasaulīgo konstanti, lai palīdzētu jums iegūt vislabāko sprādzienu picerijā. Ja jūs paņemat kādu picu, lai dalītos ar draugiem, jūs, iespējams, jūtaties, ka divas 12 collu picas būtu labāks piedāvājums nekā viena 18 collu pica, taču jūs kļūdāties. Lai uzzinātu, kāpēc, jums jāiemācās izmantot pi un formulu apļa laukumam savā labā.
Picas laukums
Apļa laukuma formula ir viens no pazīstamākajiem vienādojumiem, kas izmanto pi:
A = πr ^ 2
Kur A apzīmē teritoriju un r ir apļa rādiuss. Tas ir atslēga, lai pārvērstu šos picu izmērus par faktisko iegūtās picas daudzumu apļa laukuma izteiksmē. Platība ir proporcionāla kvadrāts rādiusa. Tātad, ja apļa A rādiuss ir divreiz lielāks par apļa B rādiusu, tas aizņems četras reizes tik liela platība.
Šīs formulas mīnuss, kad domājam par picu (kas, teikšu godīgi, es vienmēr am) ir tas, ka picas izmēri ir izteikti diametrā (d). Tas ir tikai divreiz lielāks par rādiusu, tāpēc jūs varat vai nu pārveidot picas diametru rādiusā un izmantot iepriekš minēto formulu, vai arī mainīt to, lai tas atbilstu picai:
\ sākt {izlīdzināt} A & = \ pi r ^ 2 \\ & = \ pi \ bigg (\ frac {d} {2} \ bigg) ^ 2 \\ & = \ frac {\ pi d ^ 2} {4} \ end {izlīdzināts}
Vienkārša problēma: divas 12 collu picas vai viena 18 collu?
Izmantojot kādu no iepriekš minētajām formulām un salīdzinot apgabalus, varat noskaidrot, vai labāk ir iegūt divas 12 collu picas vai vienu 18 collu picu, ja cena ir vienāda. Izmēģiniet to pirms lasīšanas, ja vēlaties to izdarīt pats.
Vienai 12 collu picai otrā formula dod:
\ sākt {izlīdzināt} A & = \ frac {\ pi d ^ 2} {4} \\ & = \ frac {\ pi × (12 \; \ text {inch}) ^ 2} {4} \\ & = \ frac {3.14159 × 144 \; \ text {inch} ^ 2} {4} \\ & = 113.1 \; \ text {inch} ^ 2 \ beigas {izlīdzinātas}
Tā kā jūs saņemat divus, jūs sasniegtu 113,1 collu2 × 2 = 226,2 collas2 picas.
Izmantojot pirmo formulu, 18 collu diametra picas rādiuss ir r = 18 collas / 2 = 9 collas. Tātad:
\ begin {izlīdzināts} A & = π × (9 \; \ text {inch}) ^ 2 \\ & = 3.14159 × 81 \; \ text {inch} ^ 2 \\ & = 254.5 \; \ text {inch} ^ 2 \ beigas {izlīdzināts}
Šī platība ir lielāka nekā divām 12 collu picām, tāpēc jūs saņemat vairāk pica ar vienu 18 collu. Ja to cena ir vienāda, jums noteikti jāiegūst 18 collas.
Picas cenas un kvalitātes attiecība: cena par kvadrātcollu
Ja jums jāsalīdzina dažāda lieluma picas ar dažādām cenām, vienkāršs apgabala salīdzinājums, piemēram, iepriekšējā sadaļā, nedos jums pietiekami daudz informācijas, lai izdarītu izvēli. Jūs varat tos salīdzināt aptuvenā veidā, vienkārši salīdzinot laukumus un atbilstošās cenas, taču vienkāršākā metode ir tikai kvadrātcollas cenas aprēķināšana.
Iedomājieties, ka 10 collu diametra (5 collu rādiusā) pica maksā 6,99 USD. Picas platība ir:
\ begin {izlīdzināts} A & = π × (5 \; \ text {inch}) ^ 2 \\ & = 78.54 \; \ text {inch} ^ 2 \ end {aligned}
Cenu par kvadrātcollu izsaka:
\ text {Cena} / \ text {inch} ^ 2 = \ frac {\ text {Kopējās izmaksas}} {A}
Tātad 10 collām:
\ begin {izlīdzināts} \ text {Cena} / \ text {inch} ^ 2 & = \ frac {\ $ 6.99} {78.54 \; \ text {inch} ^ 2} \\ & = \ 0.089 $ / \ text {inch} ^ 2 \ beigas {izlīdzināts}
Ieviešana praksē: kāds ir labākais piedāvājums?
Izmantojot šo pieeju, jūs varat salīdzināt cenas un kvalitātes attiecību dažādiem picu izmēriem un cenām. Tajā pašā picērijā, kur $ 10,99 par 10 collu picu aprēķina kā USD 0,089 / collā2, jūs varat arī saņemt 13 collu par 9,99 USD, 16 collu par 12,99 USD, 18 collu par 14,99 USD, 24 collu par 22,99 USD, 28 collu par 28,99 USD vai milzīgu 36 collu par 44,99 USD. Kura ir vislabākā cenas un kvalitātes attiecība?
Labākais veids, kā to panākt, ir šāda tabula:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {masīvs} {c: c: c: c} \ text {Izmērs / collas} & \ teksts {Cena / \ $} & \ teksts {Kopējā platība / kv. inch} & \ text {Maksa par kv. collas} \\ \ hline 10 & 6.99 & 78.54 & \ 0.089 $ \\ \ hdashline 13 & 9.99 & & \\ \ hdashline 16 & 12.99 & & \\ \ hdashline 18 & 14.99 & & \\ \ hdashline 24 & 22.99 & & \\ \ hdashline 28 & 28.99 & & \\ \ hdashline 36 & 44.99 & & \ end {masīvs}
Izmantojiet iepriekšējās sadaļas metodi, lai noskaidrotu, kura pica dod vislabāko cenas / funkcionalitātes attiecību, un jūs varat redzēt, cik daudz picas jūs galu galā izmantosiet arī kolonnas ar kopējo platību.
Šeit ir rezultāti:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {masīvs} {c: c: c: c} \ text {Izmērs / collas} & \ teksts {Cena / \ $} & \ teksts {Kopējā platība / kv. inch} & \ text {Maksa par kv. collas} \\ \ hline 10 & 6.99 & 78.54 & \ 0.089 $ \\ \ hdashline 13 & 9.99 & 132.73 & \ 0.075 $ \\ \ hdashline 16 & 12.99 & 201.06 & \ 0.065 $ \ hdashline 18 & 14.99 & 254,47 & \ 0,059 $ \\ \ hdashline 24 & 22,99 & 452,39 & \ 0,051 $ \\ \ hdashline 28 & 28,99 & 615,75 & \ 0,047 $ \\ \ hdashline 36 & 44,99 & 1017,88 & \ 0,0444 $ \ end {masīvs}
Tātad, jo lielāka ir pica, jo izdevīgāks piedāvājums. Lielākā pica ir mazāka par pusi no 10 collu kvadrātcollas izmaksām, un jūs saņemat gandrīz 13 reizes vairāk picu par aptuveni 6,4 reizes lielākām izmaksām.
Tagad par īsto izaicinājumu: noskaidrojiet, cik daudz picu jūs varat ēst, nenonākot pārtikas komā.