Runājot par matemātiskiem jēdzieniem, šie sīkie skaitliskie augšraksti, kurus sauc par eksponentiem, var iebiedēt pat visnopietnāko studentu. Viena lieta, kas palīdz novērst trauksmi, ir izpratne par eksponentu nozīmi ikdienas matemātikas lietojumprogrammās.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Eksponenti ir virsrakstu cipari, kas ļauj jums uzzināt, cik reizes jums vajadzētu reizināt skaitli ar sevi. Daži reālās pasaules lietojumi ietver tādu zinātnisku skalu izpratni kā pH skala vai Rihtera skala, izmantojot zinātnisko pierakstu, lai ierakstītu ļoti lielus vai ļoti mazus skaitļus un ņemtu mērījumi.
Kas ir eksponenti?
Vienkārši eksponenti liek jums reizināt skaitli pats, izmantojot augšējā indeksa ciparu, lai noteiktu, cik reizes jūs to darāt. Piemēram, 102 ir tāds pats kā 10 x 10 vai 100. 105 ir tāds pats kā 10 x 10 x 10 x 10 x 10 vai 100 000.
Zinātniskie svari
Jebkurā laikā, kad zinātnes jomā tiek izmantota skala, piemēram, pH skala vai Rihtera skala, varat derēt, ka atradīsit eksponentus. Gan pH skala, gan Rihtera skala ir logaritmiskas attiecības ar katru veselu skaitli, kas desmitkārtīgi palielina skaitli pirms tā.
Piemēram, kad ķīmiķi norāda, ka vielas pH ir 7, viņi zina, ka tas ir 107 bet viela ar pH 8 apzīmē 108. Tas nozīmē, ka viela ar pH 8 ir 10 reizes bāziskāka nekā viela ar pH 7.
Ģeofiziķi izmanto arī logaritmisko skalu. Zemestrīce, kuras mērījums ir 7 pēc Rihtera skalas, iestājas pulksten 107 seismisko enerģiju, bet zemestrīce, kuras izmērs ir 8, ir 108 seismiskai enerģijai. Tas nozīmē, ka otrā zemestrīce ir 10 reizes spēcīgāka nekā pirmā.
Lielu vai mazu numuru rakstīšana
Dažreiz zinātniekiem jāizmanto ārkārtīgi lieli vai mazi skaitļi. Zinātniskā notācija balstās uz eksponentiem, kas šos skaitļus uzraksta vienkāršāk. Piemēram, lielais skaitlis 21 492 ir 2,1492 x 104 zinātniskajā apzīmējumā. Tas burtiski nozīmē 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Lai zinātnisko pierakstu pārveidotu parastā pierakstā, jums decimāldaļu jāpārvieto pa labi ar eksponenta norādīto vietu skaitu. Tādā pašā veidā mazais skaitlis .067 zinātniskajā apzīmējumā ir 6,7 x 10-2. Ja eksponents ir negatīvs, jums vajadzētu pārvietot decimāldaļu pa kreisi, lai atrastu skaitli standarta pierakstā.
Mērījumu veikšana
Viens no izplatītākajiem eksponentu pielietojumiem reālajā pasaulē ietver mērījumu veikšanu un daudzdimensionālu lielumu aprēķināšanu. Platība ir telpas mērs divās dimensijās (garums x platums), tāpēc to vienmēr mēra kvadrātveida vienībās, piemēram, kvadrātpēdās vai kvadrātmetros. Piemēram, aprēķinot dārza gultas platību, izmantojot pēdas, jums jāsniedz risinājums kvadrātpēdās vai pēdās2 izmantojot eksponentu.
Tāpat tilpums ir telpas mērs trīs dimensijās (garums x platums x augstums), tāpēc to vienmēr mēra kubikmetros, piemēram, kubikpēdās vai kubikmetros. Piemēram, ja vēlaties aprēķināt siltumnīcas tilpumu, atbildi sniedzat kubikpēdās vai pēdās3 izmantojot eksponentu.
Lai gan sākotnēji eksponentu jēdziens var šķist grūts, ir viegli redzēt eksponentu piemērus apkārtējā pasaulē. Uzzināt, kā eksponenti darbojas reālajā dzīvē, ir labs veids, kā tos vieglāk saprast. Un tas ir fantastisks kvadrāts (fantastisks2)!