Impulss (fizika): definīcija, vienādojums, aprēķins (ar piemēriem)

Impulss ir kaut kas aizmirsts raksturs zinātniskās skatuves ražošanā, kas ir klasiskā mehānika. Fizikas zinātnē ir noteikta praktizēta horeogrāfija attiecībā uz noteikumiem, kas regulē kustību. Tas ir radījis dažādussaglabāšanas likumifizikas zinātnes.

Pagaidām domājiet par impulsu kā par “konkrētā spēka reālo spēku”. (Šai valodai drīz būs jēga!)Tas ir jēdziens, kas ir kritisks, lai saprastu, kā aktīvi samazināt spēku, ko objekts piedzīvo sadursmē.​

Pasaulē, kurā dominē lieli objekti, kas visu stundu laikā pārvadā cilvēkus ar lielu ātrumu, ieteicams izmantot lielu kontingentu pasaules inženieru strādā, lai palīdzētu padarīt transportlīdzekļus (un citas kustīgas mašīnas) drošākus, izmantojot fizikas pamatprincipus.

Impulss matemātiski ir vidējā spēka un laika reizinājums, un tas ir līdzvērtīgs impulsa izmaiņām.

Šeit ir sniegtas impulsa-impulsa teorēmas sekas un atvasinājums, kā arī vairāki piemēri, kas ilustrē nozīmi spēju manipulēt ar vienādojuma laika komponentu, lai mainītu spēka līmeni, ko objekts izjūt attiecīgajā sistēmā.

Inženierzinātņu lietojumi tiek nepārtraukti pilnveidoti un izstrādāti, ņemot vērā attiecības starp spēku un laiku triecienā.

Impulsu principiem ir bijusi nozīme vai vismaz palīdzējuši izskaidrot daudzas mūsdienu drošības funkcijas. Tie ietver drošības jostas un automašīnu sēdekļus, augstu ēku spēju nedaudz "dot" ar vēju un kāpēc bokseris vai cīnītājs, kurš ruļļi ar perforatoru (tas ir, iemērkšana tajā pašā virzienā, kur pretinieka dūri vai kāju kustas) nodara mazāk bojājumu nekā tas, kurš stāv stingrs.

• Ir interesanti apsvērt termina “impulss” relatīvo neskaidrību, kā tas tiek izmantots fizikā, ne tikai iepriekšminēto praktisko iemeslu dēļ, bet arī to īpašību pārzināšanas dēļ, kurām impulss ir visciešāk saistīti. Pozīcija (parasti x vai y), ātrums (pozīcijas maiņas ātrums), paātrinājums (ātruma maiņas ātrums) un tīrais spēks (paātrinājuma reizes masa) ir pazīstamas idejas pat lajiem, tāpat kā lineārais impulss (masas reizes ātrums). Tomēr impulss (spēks reizē ar laiku) nav.

Impulss (Dž) definē kā kopējā impulsa izmaiņaslpp("delta p", rakstīts ∆lpp) no objekta noteiktā sākuma (laikst= 0) uz noteiktu laikut​.

Sistēmās vienlaikus var būt daudz sadursmes objektu, katram no kuriem ir savas individuālās masas, ātrumi un momenti. Tomēr šo impulsa definīciju bieži izmanto, lai aprēķinātu spēku, ko sadursmes laikā piedzīvo viens objekts. Galvenais šeit ir tas, ka izmantotais laiks irsadursmes laiks, vai cik ilgi sadursmes objekti faktiski saskaras viens ar otru.

Atcerieties, ka objekta impulss ir tā masa un tā ātrums. Kad automašīna palēninās, tā masa (iespējams) nemainās, bet ātrums mainās, tāpēc jūs šeit izmērītu impulsustingri tajā laika posmā, kad automašīna maināsno sākotnējā ātruma līdz gala ātrumam.

Pārkārtojot dažus pamata vienādojumus, var pierādīt, ka pastāvīgam spēkamF, impulsa izmaiņas ∆lppkas rodas no šī spēka jeb m∆v= m (v_f - v_i), ir arī vienāds arF∆t ("F delta t") vai spēks, kas reizināts ar laika intervālu, kurā tas darbojas.

• Impulsa vienības šeit ir ņūtona sekundes ("spēka-laiks"), tāpat kā ar impulsu, kā to prasa matemātika. Tā nav standarta mērvienība, un, tā kā nav SI impulsa vienību, lielumu tā vietā bieži izsaka tā bāzes vienībās, kg⋅m / s.

Lielākā daļa spēku, labā vai sliktā stāvoklī, problēmas laikā nav nemainīgi; mazs spēks var kļūt par lielu spēku vai otrādi. Tas maina vienādojumu uz J =F_tīkls.T. Lai atrastu šo vērtību, ir nepieciešams izmantot aprēķinu, lai integrētu spēku laika intervālāt​:

Tas viss noved pieimpulsa-impulsa teorēma​:

• Kopumā impulss =J =​ ∆​p =m∆v = F​_tīkls.T(impulsa-impulsa teorēma)​.

Teorēma izriet no Ņūtona otrā likuma (vairāk par to zemāk), kuru var rakstīt F_tīkls = ma. No tā izriet, ka F_tīkls∆t = ma∆t (reizinot katru vienādojuma pusi ar ∆t). No tā aizstājot a = (v_f - v_i) / ∆t, jūs saņemat [m (v_f - v_i) / ∆t] ∆t. Tas samazinās līdz m (v_f - v_i), kas ir impulsa izmaiņas ∆p.

T, viņa vienādojums tomēr darbojas tikai nemainīgiem spēkiem (tas ir, ja paātrinājums ir nemainīgs situācijās, kurās masa nemainās). Nepastāvīgam spēkam, kas lielākoties ir inženierzinātnēs, ir nepieciešams integrāls, lai novērtētu tā ietekmi interesējošais laika posms, bet rezultāts ir tāds pats kā pastāvīgā spēka gadījumā, pat ja matemātiskais ceļš uz šo rezultātu ir nevis:

Jūs varat iedomāties noteiktu sadursmes "veidu", kuru var atkārtot neskaitāmas reizes - m masas objekta palēnināšanās no noteiktā zināmā ātruma v līdz nullei. Tas apzīmē fiksētu daudzumu objektiem ar nemainīgu masu, un eksperimentu varēja veikt vairākas reizes (tāpat kā autoavārijas testos). Daudzumu var attēlot ar m∆v.​

Pēc impulsa-impulsa teorēmas jūs zināt, ka šis daudzums ir vienāds arF​_tīklsFort konkrētai fiziskai situācijai. Tā kā produkts ir fiksēts, bet mainīgieF​_tīkls un ∆t var brīvi mainīties individuāli, jūs varat piespiest spēku zemākai vērtībai, atrodot līdzekļus t pagarināšanai, šajā gadījumā sadursmes notikuma ilgumam.

Runājot nedaudz savādāk, impulss ir fiksēts, ņemot vērā īpašās masas un ātruma vērtības. Tas nozīmē, ka vienmērFir palielināts,tjāsamazina proporcionāli un otrādi. Tāpēc, palielinot sadursmes laiku, spēks jāsamazina; impulss nevar mainīties, ja vienkaut kas citspar sadursmes izmaiņām.

• Ergo, tas ir galvenais jēdziens: īsāks sadursmes laiks = lielāks spēks = lielāks potenciālais objektu (arī cilvēku) bojājums un otrādi. Šo jēdzienu uztver impulss-impulss teorēma.

Šī ir fizikas pamatā esošo drošības ierīču, piemēram, drošības spilvenu un drošības jostu, būtība, kas palielina laiku, kas vajadzīgs cilvēka ķermenim, lai mainītu impulsu no kāda ātruma līdz (parasti) nullei. Tas mazina spēku, ko ķermenis piedzīvo.

Pat ja laiku saīsina tikai mikrosekundes, atšķirība, ko cilvēka prāts nespēj novērot, pavilcina, cik ilgi cilvēks palēnina pakļaujot tos kontaktam ar gaisa spilvenu daudz ilgāk, nekā īsu trāpījumu paneļa panelī, tas var ievērojami samazināt ķermeņa.

Impulsam un impulsam ir vienādas vienības, tāpēc vai tie nav kaut kas viens un tas pats? Tas ir gandrīz kā siltumenerģijas salīdzināšana ar potenciālo enerģiju; nav intuitīvu veidu, kā pārvaldīt ideju, ir tikai matemātika. Bet kopumā jūs varat domāt par impulsu kā līdzsvara stāvokļa jēdzienu, piemēram, impulsu, kas jums iet ar ātrumu 2 m / s.

Iedomājieties, kā mainās jūsu impulss, jo jūs uzduraties kādam, kurš iet nedaudz lēnāk nekā jūs tajā pašā virzienā. Tagad iedomājieties, ka kāds saskaras ar jums 5 m / s ātrumā.Fiziskās sekas starpībai starp "tikai" impulsu "un dažādu impulsu izmaiņu piedzīvošanu" ir milzīgas.​

Līdz 20. gadsimta 60. gadiem sportisti, kuri piedalījās augstlēkšanā - kas ietver plānas horizontālas joslas notīrīšanu apmēram 10 pēdu platumā - parasti piezemējās zāģu skaidas bedrē. Kad paklājs bija pieejams, lēciena tehnika kļuva drosmīgāka, jo sportisti varēja droši piezemēties uz muguras.

Pasaules rekords augstlēkšanā ir nedaudz virs 8 pēdām (2,44 m). Izmantojot brīvās krišanas vienādojumuv_f²​ = 2​ad ar a = 9,8 m / s² un d = 2,44 m, jūs konstatējat, ka objekts krīt ar ātrumu 6,92 m / s, kad tas ietriecas zemē no šī augstuma - nedaudz vairāk par 15 jūdzēm stundā.

Kādu spēku piedzīvo 70 kg smags lēcējs, kurš nokrīt no šī augstuma un apstājas 0,01 sekundes laikā? Ko darīt, ja laiks tiek palielināts līdz 0,75 sekundēm?

Ja t = 0,01 (bez paklāja, tikai slīpēts):

Ja t = 0,75 (paklājs, "squishy" piezemēšanās):

Džemperis, kas nolaižas uz paklāja, piedzīvomazāk nekā 1,5 procenti spēkako dara viņa paša bezspalvotā versija.

Jebkurš tādu jēdzienu kā impulss, impulss, inerce un pat masa izpēte jāsāk ar pieskārienu vismazāk īsi par 17. un 18. gadsimta zinātnieka Īzaka noteiktajiem kustības pamatlikumiem Ņūtons. Ņūtons piedāvāja precīzu matemātisku ietvaru kustīgu objektu uzvedības aprakstīšanai un prognozēšanai, un viņa likumi un vienādojumi ne tikai atvēra durvis viņa laikā, bet arī šodien ir spēkā, izņemot relatīvistiskos daļiņas.

​Ņūtona pirmais kustības likums,inerces likums, norāda, ka objekts ar nemainīgu ātrumu (ieskaitotv= 0) paliek šajā kustības stāvoklī, ja vien uz to nerīkojas ārējs spēks. Viens no secinājumiem ir tāds, ka objekta kustībai neatkarīgi no ātruma nav vajadzīgs spēks; spēks ir vajadzīgs tikai, lai mainītu tā ātrumu.

​Ņūtona otrais kustības likumsnosaka, ka spēki darbojas, lai paātrinātu objektus ar masu. Kad sistēmas spēks sistēmā ir nulle, seko virkne intriģējošu kustības īpašību. Matemātiski šis likums ir izteiktsF= ma​.

​Ņūtona trešais kustības likumsnosaka, ka katram spēkamFkas pastāv, spēks ir vienāds ar lielumu un pretējs virzienā (–F) pastāv arī. Jūs droši vien varat nojaust, ka tam ir interesantas sekas, kad runa ir par fizikas zinātnes vienādojumu uzskaites pusi.

Ja sistēma vispār nesadarbojas ar ārējo vidi, tad noteiktas īpašības, kas saistītas ar tā kustība nemainās no jebkura noteikta laika intervāla sākuma līdz tā laika beigām intervāls. Tas nozīmē, ka viņi irkonservēti. Nekas nepazūd vai burtiski neparādās no nekurienes; ja tas ir saglabāts īpašums, tam jābūt pastāvētam iepriekš vai arī pastāvēsim "mūžīgi".

Masa, impulss (divu veidu) unenerģijair visizcilāk saglabājušās fizikas zinātnes īpašības.

• ​Impulsa saglabāšana:Jebkurā brīdī saskaitot daļiņu momentu summu slēgtā sistēmā, vienmēr tiek atklāts viens un tas pats rezultāts, neatkarīgi no tā, vai objektu individuālie virzieni un ātrumi ir.
• ​Leņķiskā impulsa saglabāšana: Leņķiskais impulssLno rotējoša objekta tiek atrasts, izmantojot m vienādojumuvr, kurrir vektors no rotācijas ass līdz objektam.
• ​Masas saglabāšana:1700. gadu beigās atklāja Antuāns Lavoizjē, un tas bieži tiek neoficiāli formulēts: "Materiālu nevar ne radīt, ne iznīcināt".
• ​Enerģijas saglabāšana:To var rakstīt vairākos veidos, bet parasti tas atgādināja KE (kinētiskā enerģija) + PE (potenciālā enerģija) = U (kopējā enerģija) = konstante.

Gan lineārais impulss, gan leņķiskais impulss tiek saglabāti, kaut arī katra likuma pierādīšanai nepieciešamās matemātiskās darbības ir atšķirīgas, jo analogām īpašībām tiek izmantoti dažādi mainīgie.