Impulsa-impulsa teorēma rāda, kaimpulssobjekts, ko piedzīvo sadursmes laikā, ir vienāds ar toimpulsa maiņatajā pašā laikā.
Viens no visizplatītākajiem izmantošanas veidiem ir atrisināt vidējo spēku, kādu objekts piedzīvos dažādās sadursmēs, kas ir pamats daudzām reālās pasaules drošības lietojumprogrammām.
Impulsu-momentu teorēmu vienādojumi
Impulsa-impulsa teorēmu var izteikt šādi:
Kur:
- Džir impulss ņūton sekundēs (Ns) vai kgm / s, un
- lppir lineārais impulss kilogramos metros sekundē vai kgm / s
Abi ir vektoru lielumi. Impulsa-impulsa teorēmu var arī izrakstīt, izmantojot impulsa un impulsa vienādojumus, šādi:
Kur:
- Džir impulss ņūton sekundēs (Ns) vai kgm / s,
- mir masa kilogramos (kg),
- Δ vir galīgais ātrums mīnus sākotnējais ātrums metros sekundē (m / s),
- Fir tīrais spēks ņūtonos (N), un
- tir laiks sekundēs (s).
Impulsa-impulsa teorēmas atvasināšana
Impulsa un impulsa teorēmu var atvasināt no Ņūtona otrā likuma,F = ma, un pārrakstīšanaa(paātrinājums) kā ātruma izmaiņas laika gaitā. Matemātiski:
Impulsa-impulsa teorēmas sekas
Galvenais teorēmas izņemšana ir izskaidrot, kā spēks, ko objekts piedzīvo sadursmē, ir atkarīgs nolaika daudzumsnotiek sadursme.
Padomi
Aīsa sadursme laiksnoved pieliels spēksuz objektu un otrādi.
Piemēram, klasiska vidusskolas fizikas iestatīšana ar impulsu ir olu piliena izaicinājums, kur studentiem jāprojektē ierīce, ar kuru olu droši nogāzt no liela piliena. Pievienojot polsterējumuizvilkt ārālaiks, kad ola saduras ar zemi un mainās no ātrākā ātruma uz punktu, ir jāsamazinās olšūnas piedzīvotie spēki. Kad spēks būs pietiekami samazināts, ola izdzīvos kritiena laikā, neizlejot savu dzeltenumu.
Šis ir galvenais ikdienas drošības ierīču klāsts, tostarp drošības spilveni, drošības jostas un futbola ķiveres.
Problēmu piemērs
0,7 kg smaga ola nokrīt no ēkas jumta un pirms apstāšanās 0,2 sekundes saduras ar zemi. Tieši pirms trāpīšanas zemē ola pārvietojās ar ātrumu 15,8 m / s. Ja olšūnas sadalīšana prasa aptuveni 25 N, vai šī izdzīvo?
55,3 N ir vairāk nekā divas reizes lielāks par olšūnas saplaisāšanu, tāpēc šis vairs neatgriežas pie kastītes.
(Ņemiet vērā, ka negatīvā zīme atbildē norāda, ka spēks ir pretējā virzienā olas ātrums, kam ir jēga, jo tas ir zemes spēks, kas uz augšu iedarbojas uz krītošo olu.)
Cits fizikas students plāno nomest identisku olu no tā paša jumta. Cik ilgi viņai jāpārliecinās, ka sadursme ilgst vismaz pateicoties viņas polsterēšanas ierīcei, lai saglabātu olu?
Abas sadursmes - kur ola saplīst un kur nav - notiek mazāk nekā pus sekundē. Bet impulsa-impulsa teorēma skaidri norāda, ka pat neliels sadursmes laika palielinājums var ļoti ietekmēt rezultātu.