Peldspēja: definīcija, cēloņi, formula un piemēri

Bez peldoša spēka zivis nevarēja peldēt, laivas nevarēja peldēt, un jūsu sapņi par lidošanu prom ar nedaudziem hēlija baloniem būtu vēl neiespējami. Lai detalizēti izprastu šo spēku, vispirms ir jāsaprot, kas nosaka šķidrumu un kāds ir spiediens un blīvums.

Ikdienas sarunās jūs, iespējams, lietojat vārdusšķidrumsunšķidrumssavstarpēji aizstājami. Tomēr fizikā ir atšķirība. Šķidrums ir īpašs vielas stāvoklis, ko nosaka nemainīgs tilpums un spēja mainīt formu, lai plūst vai ietilptu trauka apakšā.

Šķidrums ir šķidruma veids, bet šķidrumi tiek definēti plašāk kā viela, kurai nav fiksētas formas un kas var plūst. Kā tāds tas ietver gan šķidrumus, gan gāzes.

Blīvums ir masas mērījums uz tilpuma vienību. Pieņemsim, ka jums ir kubiskais trauks, pa 1 metru katrā pusē. Šī konteinera tilpums būtu 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Tagad pieņemsim, ka jūs piepildāt šo trauku ar noteiktu vielu - piemēram, ūdeni - un pēc tam izmēra, cik daudz tas sver kilogramos. (Šajā gadījumā tam vajadzētu būt apmēram 1000 kg). Ūdens blīvums tad ir 1000 kg / 1 m³ = 1000 kg / m³.

Blīvums būtībā ir mērs tam, cik cieši viela ir koncentrēta vielā. Gāzi var padarīt blīvāku, saspiežot to. Šķidrumi nesaspiež tik viegli, bet līdzīgā veidā var radīt nelielas blīvuma atšķirības tajos.

Tagad kāds sakars blīvumam ar peldspēju? Tas kļūs acīmredzamāks, kad jūs lasīsit tālāk; tomēr pagaidām apsveriet atšķirību starp gaisa blīvumu un ūdens blīvumu un to, cik viegli jūs katrā “peldat” (vai nē). Ātrs domu eksperiments, un vajadzētu būt acīmredzamam, ka blīvāki šķidrumi radīs lielākus peldošus spēkus.

Spiedienu definē kā spēku uz laukuma vienību. Tieši tāpat kā masas blīvums bija mērījums tam, cik blīvi tika iesaiņota viela, spiediens mēra arī to, cik koncentrēts ir spēks. Apsveriet, kas notiek, ja kāds uzspiež uz jūsu kailās kājas ar kedu, salīdzinot ar to, ja viņš uzkāpa uz kailās kājas ar stilīga sūkņa papēdi. Abos gadījumos tiek iedarbināts viens un tas pats spēks; tomēr augstpapēžu kurpes rada daudz vairāk sāpju. Tas ir tāpēc, ka spēks ir koncentrēts daudz mazākā apgabalā, tāpēc spiediens ir daudz lielāks.

Šis pats princips ir iemesls tam, kāpēc asi naži tiek sagriezti labāk nekā blāvi - ja nazis ir asu, to pašu spēku var iedarboties uz daudz mazāku virsmas laukumu, izraisot daudz lielāku spiedienu, kad izmantots.

Vai esat kādreiz redzējuši attēlus, kuros kāds atpūšas uz nagu gultas? Iemesls, kāpēc viņi to var izdarīt bez sāpēm, ir tāpēc, ka spēks tiek sadalīts pa visiem nagiem, nevis uz vienu, kas liktu minētajam nagam sadurt ādu!

Tagad, kāda ir šī spiediena ideja ar šķidrumiem? Pieņemsim, ka jums ir kauss, kas piepildīts ar ūdeni. Ja jūs iedurat caurumu kausa sānā, ūdens sāks izplūst ar sākotnējo horizontālo ātrumu. Tas nokritīs lokā līdzīgi kā horizontāli palaists šāviņš. Tas varētu notikt tikai tad, ja horizontāls spēks izstumtu šo šķidrumu uz sāniem. Šis spēks ir šķidruma iekšējā spiediena rezultāts.

Visiem šķidrumiem ir iekšējs spiediens, bet no kurienes tas rodas? Šķidrumi sastāv no daudziem maziem atomiem vai molekulām, kas visi pārvietojas apkārt un pastāvīgi sitās viens ar otru. Ja viņi saduras viens pret otru, viņi noteikti ietriecas arī jebkura konteinera sānos, kurā atrodas, tāpēc šis sāniski spēks izspiež kausā esošo ūdeni caurumā.

Jebkurš objekts, kas iegremdēts šķidrumā, jutīs, kā šo molekulu spēks sitās apkārt. Tā kā kopējais spēka daudzums ir atkarīgs no virsmas laukuma, kas ir saskarē ar šķidrumu, ir jēga runāt par šo spēku tā vietā, lai izteiktu spiedienu - kā spēku uz laukuma vienību -, lai jūs par to varētu runāt neatkarīgi no jebkura priekšmeta, kuru tas varētu darboties ieslēgts.

Ņemiet vērā, ka spēks, ko šķidrums iedarbosies uz tvertnes sāniem vai uz iegremdētu priekšmetu, ir atkarīgs no šķidruma, kas atrodas virs tā. Jūs varat iedomāties, ka tasē virs bedres esošais ūdens smaguma dēļ nospiež ūdeni zem tā. Tas veicina spiedienu šķidrumā. Tā rezultātā nav pārsteidzoši, ka šķidrumā spiediens palielinās līdz ar dziļumu. Tas ir tāpēc, ka, jo dziļāk jūs ejat, jo vairāk šķidruma sēž virs jums, kas jūs nosver.

Iedomājieties, ka jūs gulējat peldbaseina apakšā. Apsveriet milzīgo ūdens svaru virs jums. Uz sauszemes šāds masas daudzums jūs pilnībā saspiestu, bet zem ūdens tas tā nav. Kāpēc ir šis?

Nu, tas ir arī spiediena dēļ. Ūdens spiediens, kas atrodas visapkārt, veicina ūdens “noturēšanu” virs jums. Bet arī jums ir savs iekšējais spiediens. Kad ūdens jums izdara spiedienu, jūsu ķermenis izdara spiedienu uz āru, kas attur jūs no implodēšanas.

Peldošais spēks ir tīrs augšupejošs spēks uz priekšmetu šķidrumā šķidruma spiediena dēļ. Peldošais spēks ir iemesls, kāpēc daži priekšmeti peld un visi priekšmeti krīt lēnāk, kad tiek nomesti šķidrumā. Tāpēc arī hēlija baloni peld gaisā.

Tā kā spiediens šķidrumā ir atkarīgs no dziļuma, spiediens uz iegremdēta objekta dibenu vienmēr būs nedaudz lielāks nekā spiediens uz iegremdētā objekta augšdaļu. Šī spiediena starpība rada tīro augšupejošo spēku.

Bet cik liels ir šis augšupejošais spēks un kā to var izmērīt? Šeit tiek spēlēts Arhimēda princips.

Arhimēda princips (nosaukts grieķu matemātiķim Arhimēdam) nosaka, ka objektam, kas atrodas šķidrumā, peldošais spēks ir vienāds ar pārvietotā šķidruma svaru.

Iedomājieties iegremdētu sānu garuma kubuL. Jebkurš spiediens uz kuba malām tiks atcelts ar pretējo pusi. Tad šķidruma radītais tīrais spēks būs spiediena starpība starp augšējo un apakšējo daļu, reizināta arL​², viena kuba sejas laukums.

Spiediens dziļumāddod:

kurρir šķidruma blīvums ungir paātrinājums gravitācijas dēļ. Neto spēks ir tad

Nu,L​³ ir objekta tilpums. Kubas tilpums, kas reizināts ar šķidruma blīvumu, ir vienāds ar kuba pārvietotās šķidruma masu. Reizinot argpadara to par svaru (spēku gravitācijas dēļ).

Šķidrumā esošs objekts, piemēram, iegremdēta klints vai peldoša laiva, sajutīs augšupejošu spēku, bet arī gravitācijas spēks uz leju un, iespējams, normāls spēks konteinera dibena dēļ, un pat citi spēki kā labi.

Neto spēks uz objektu ir visu šo spēku vektoru summa, un tas noteiks objektus, kas rada kustību (vai tās trūkumu). Ja objekts ir peldošs, tam jābūt ar tīro spēku 0, tāpēc ar gravitācijas spēku uz to tieši atceļ peldošais spēks.

Nogrimstošam objektam būs tīrs lejupejošs spēks, jo gravitācijas spēks ir spēcīgāks par objekta peldošo spēku. Un objektam, kas atrodas miera stāvoklī šķidruma apakšā, gravitācijas spēks būs pretējs, apvienojot peldošo spēku un parasto spēku.

Arhimēda principa sekas ir tādas, ka, ja objekta blīvums ir mazāks par šķidruma blīvumu, objekts peld šajā šķidrumā. Tas ir tāpēc, ka šķidruma svars, ko tas spēj izspiest, ja tas ir pilnībā iegremdēts, būtu lielāks par tā paša svaru.

Faktiski pilnībā iegremdētam objektam pārvietotā šķidruma svars, kas lielāks par gravitācijas spēku, radītu tīru augšupejošu spēku, objektu nosūtot uz virsmu.

Atrodoties uz virsmas, objekts iegrimst tikai pietiekami dziļi šķidrumā, līdz tas ir izspiedis daudzumu, kas ir vienāds ar paša masu. Tāpēc peldošie objekti parasti ir tikai daļēji iegremdēti, un jo mazāk blīvi tie ir, jo mazāka ir frakcija, kas galu galā tiek iegremdēta. (Apsveriet, cik augstu putupolistirola gabals peld ūdenī, salīdzinot ar koka gabalu.)

Ja objekta blīvums ir lielāks par šķidruma blīvumu, objekts tajā nogrimst. Pilnībā iegremdētā objekta pārvietotā ūdens svars ir mazāks nekā objekta svars, kā rezultātā rodas tīrs spēks uz leju.

Objekts tomēr nekritīs tik ātri, kā caur gaisu. Neto spēks noteiks paātrinājumu.

Objekts ar tādu pašu blīvumu kā konkrēts šķidrums tiek uzskatīts par neitrāli peldošu. Kad šis objekts ir pilnībā iegremdēts, peldspēja un gravitācijas spēks ir vienādi neatkarīgi no tā, kādā dziļumā objekts ir apturēts. Rezultātā neitrāli peldošs priekšmets paliks vietā, kur tas ir ievietots šķidrumā.

​1. piemērs:Pieņemsim, ka 0,5 kg smaga akmens ir 3,2 g / cm³ ir iegremdēts ūdenī. Ar kādu paātrinājumu tas krīt caur ūdeni?

​Risinājums:Uz klints darbojas divi konkurējoši spēki. Pirmais ir smaguma spēks, kas darbojas uz leju ar lielumu

Otrais ir peldošais spēks, kas vienāds ar pārvietotā ūdens svaru.

Lai noteiktu pārvietotā ūdens svaru, jāatrod ieža tilpums (tas būs vienāds ar pārvietotā ūdens tilpumu). Tā kā blīvums = masa / tilpums, tad tilpums = masa / blīvums = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Reizinot to ar ūdens blīvumu, tiek izspiesta ūdens masa: 156,25 × 1 = 156,25 g jeb 0,155625 kg. Tātad augšupejošajam spēkam, kas darbojas augšup, ir lielumsF_b= 1,53 N.

Neto spēks tad ir 4,9 - 1,53 = 3,37 N virzienā uz leju. Izmantojot otro Ņūtona likumu, jūs varat atrast paātrinājumu:

​2. piemērs:Hēlija balonā esošā hēlija blīvums ir 0,2 kg / m³. Ja uzpūstā hēlija balona tilpums ir 0,03 m³ un paša balona latekss sver 3,5 g, ar kādu paātrinājumu tas peld uz augšu, izlaižot no jūras līmeņa?

​Risinājums:Tāpat kā, piemēram, ar akmeni ūdenī, pastāv divi konkurējoši spēki: gravitācija un peldošais spēks. Lai noteiktu gaisa balona smaguma spēku, vispirms atrodiet kopējo masu. Balona masa ir hēlija blīvums × balona tilpums + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Tādējādi smaguma spēks ir F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Peldošais spēks būs pārvietotā gaisa masa reizinot ar gravitācijas izraisīto paātrinājumu.

Tātad tīrais spēks uz balonu ir F_tīkls = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Tātad gaisa balona paātrinājums ir uz augšu