Rotācijas kustība (fizika): kas tas ir un kāpēc tas ir svarīgi

Varbūt jūs domājat par savām kustībām pasaulē un objektu kustību kopumā, galvenokārt attiecībā uz virkni taisnas līnijas: jūs ejat taisnas līnijas vai izliektas takas, lai nokļūtu no vietas uz vietu, un lietus un citas lietas nokrīt debesis; liela daļa pasaules kritiskās ģeometrijas arhitektūrā, infrastruktūrā un citur ir balstīta uz leņķiem un rūpīgi sakārtotām līnijām. Pirmajā mirklī dzīve var šķist daudz bagātāka lineārajā (vai translācijas) kustībā nekā leņķa (vai rotācijas) kustībā.

Tāpat kā ar daudzu cilvēku uztveri, arī šis, ciktāl katrs to piedzīvo, ir ļoti maldinošs. Pateicoties tam, kā jūsu maņas ir struktūras, lai interpretētu pasauli, jums ir dabiski orientēties šajā pasaulēuz priekšuunatpakaļunpa labiunpa kreisiunuz augšuunuz leju. Bet vai tas nebija paredzētsrotācijas kustība- tas ir, kustība ap fiksētu asi - nebūtu Visuma vai vismaz nebūtu viena viesmīlīga vai fizikas cienītājiem atpazīstama.
Labi, tāpēc lietas griežas, kā arī mainās kopumā. Kas no tā? Lielie rotācijas kustības paņēmieni ir šādi: 1) Tam ir matemātiski analogi pasaulē

Rotācijas kustība attiecas uz jebko, kas griežas vai pārvietojas pa apļveida ceļu. To sauc arī par leņķa kustību vai apļveida kustību. Kustība var būt vienmērīga (t.i., ātrumsvnemainās) vai neviendabīgs, bet tam jābūt apļveida.

• Zemes un citu planētu ap sauli apvērsumu vienkāršības labad var uzskatīt par apļveida, bet planētu orbītas patiesībā ir eliptiskas (nedaudz ovālas) un tāpēc nav rotācijas piemērs kustība.

Objekts var griezties, vienlaikus piedzīvojot arī lineāru kustību; vienkārši apsveriet futbolu, kas griežas kā virsotne, jo tas lokās arī pa gaisu, vai riteni, kas ripo pa ielu. Šādus kustības veidus zinātnieki izskata atsevišķi, jo to interpretēšanai un izskaidrošanai ir nepieciešami atsevišķi vienādojumi (bet atkal stingri analogi).

Faktiski ir īpašs mērījumu un aprēķinu kopums, lai aprakstītu šo objektu rotācijas kustību, nevis to translācijas vai lineārā kustība, jo jūs bieži saņemat īsu atsvaidzinājumu tādās lietās kā ģeometrija un trigonometrija. Zinātniski domājošajiem vienmēr ir labi rīkoties.

Kaut arī rotācijas kustības neatzīšana varētu būt "plakanais zemisms", patiesībā to ir diezgan viegli palaist garām pat tad, kad esat meklējat, varbūt tāpēc, ka daudzu cilvēku prāts ir apmācīts pielīdzināt "apļveida kustību" ar "apli". Pat vissīkākā ceļa šķēle objekts rotācijas kustībā ap ļoti tālu asi - kas īsumā izskatās kā taisna līnija - apzīmē apļveida kustība.

Šāda kustība ir visapkārt mums, ar tādiem piemēriem kā bumbiņu un riteņu ripināšana, karuseļi, planētu griešanās un eleganti virpuļojošie slidotāji. Piemēri kustībām, kuras, iespējams, nešķiet kā rotācijas kustības, bet patiesībā ir, ir zāģi, durvju atvēršana un uzgriežņu atslēga. Kā minēts iepriekš, tā kā šajos gadījumos iesaistītie rotācijas leņķi bieži ir mazi, to ir viegli nefiltrēt domās kā leņķa kustību.

Uz brīdi padomājiet par velosipēdista kustību attiecībā uz "fiksēto" zemi. Lai gan ir acīmredzams, ka velosipēda riteņi pārvietojas pa apli, apsveriet, ko nozīmē velosipēdista kāju piestiprināšana pie pedāļiem, kamēr gurni paliek nekustīgi virs sēdekļa.

Starp tām esošās "sviras" izpilda sarežģītas rotācijas kustības formu, ceļgaliem un potītēm izsekojot neredzamus apļus ar dažādu rādiusu. Tikmēr Tour de France laikā visa pakete, iespējams, pārvietojas pa 60 km / h pa Alpiem.

Pirms simtiem gadu Īzaks Ņūtons, iespējams, visietekmīgākais matemātikas un fizikas novators vēsturē, izstrādāja trīs kustības likumus, kuru pamatā galvenokārt bija Galileo darbs. Tā kā jūs formāli studējat kustību, jūs varētu arī labi pārzināt "pamatnoteikumus", kas regulē visu kustību un kas tos ir atklājis.

​Ņūtona pirmais likums, inerces likums nosaka, ka objekts, kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu, turpina to darīt, ja vien to netraucē ārējs spēks.Ņūtona otrais likumsierosina, ja neto spēksFiedarbojas uz masu m, tas kaut kādā veidā paātrinās (mainīs ātrumu):F= ma​. ​Ņūtona trešais likumsnosaka, ka katram spēkamFpastāv spēks–F, pēc lieluma ir vienāds, bet virzienā pretējs, tā ka dabā esošo spēku summa ir nulle.

Fizikā jebkuru daudzumu, ko var aprakstīt lineāri, var aprakstīt arī leņķiskā izteiksmē. Vissvarīgākie no tiem ir:

​Pārvietošana.Parasti kinemātikas problēmas ietver divus lineārus izmērus, lai norādītu pozīciju, x un y. Rotācijas kustība ietver daļiņu attālumā r no rotācijas ass, vajadzības gadījumā leņķi norādot uz nulles punktu.

​Ātrums.Ātruma v vietā m / s vietā rotācijas kustībai ir leņķa ātrumsω(grieķu burts omega) radiānos sekundē (rad / s). Tomēr ir svarīgidaļiņai, kas pārvietojas ar nemainīgu ω, ir arī a​ ​tangenciālais ātrums​ ​v_tvirzienā perpendikulārir​​.Pat ja tā ir nemainīga,v_tvienmēr mainās, jo tā vektora virziens nepārtraukti mainās. Tās vērtība ir atrodama vienkārši nov​_t = ​ωr​.

​Paātrinājums.Leņķiskais paātrinājums, rakstisksα(Grieķu alfa burts), rotācijas kustības pamatproblēmās bieži ir nulle, joωparasti tiek turēts nemainīgi. Bet tāpēcv_t, kā minēts iepriekš, vienmēr mainās, pastāv acentrālā ātruma paātrinājums a_cvērsti uz iekšu rotācijas ass virzienā un ar lielumu

​Spēks.Spēkus, kas darbojas ap rotācijas asi, vai "vērpšanas" (vērpes) spēkus, sauc par griezes momentiem, un tie ir spēka F reizinājums un tā darbības attālums no rotācijas ass (t.i., garumasviras svira​):

Ņemiet vērā, ka griezes momenta vienības ir ņūtonmetri, un "×" šeit apzīmē vektora šķērsproduktu, kas norāda, kaτir perpendikulāra plaknei, kuru veidoFunr.​

​Mise.Kamēr masa, m, tiek ņemti vērā rotācijas problēmas, to parasti iekļauj īpašā daudzumā, ko sauc par inerces momentu (vai otro laukuma momentu)Es. Jūs uzzināsiet vairāk par šo aktieri, kā arī ar fundamentālāko daudzuma leņķisko impulsuL, drīz.

Tā kā rotācijas kustība ietver apļveida ceļu izpēti, nevis metru izmantošanu objekta leņķiskās nobīdes aprakstīšanai, fiziķi izmanto radiānus vai grādus. Radiāns ir ērts, jo tas dabiski izsaka leņķus π izteiksmē, jo viens pilnīgs apļa pagrieziens(360 grādi) ir vienāds ar 2π radiāniem​.

• Fizikā parasti sastopamie leņķi ir 30 grādi (

π / 6 rad), 45 grādi (π / 4 rad), 60 grādi (π / 3 rad) un 90 grādi (π / 2 rad).

Spēja identificētrotācijas assir būtiska, lai izprastu rotācijas kustības un risinātu ar to saistītās problēmas. Dažreiz tas ir vienkārši, bet ņemiet vērā, kas notiek, kad neapmierināts golfa spēlētājs sūta piecus dzelzs virpuļus augstu gaisā virzienā uz ezeru.

Viena stingra ķermeņa virsma pagriežas pārsteidzoši daudzos veidos: gala galā (piemēram, vingrotājs, kurš veic 360 grādu vertikālus griezienus, turot horizontālā josla), gar garumu (piemēram, automašīnas piedziņas vārpsta) vai griežas no centrālā fiksētā punkta (piemēram, tās pašas automašīnas ritenis).

Parasti objekta kustības īpašības mainās atkarībā no tākātas ir pagriezts. Apsveriet cilindru, kura puse ir izgatavota no svina, bet otra puse ir doba. Ja rotācijas asi izvēlētos caur tās garo asi, masas sadalījums ap šo asi būtu simetrisks, lai arī nav vienmērīgs, tāpēc varat iedomāties, ka tas griežas vienmērīgi. Bet kā būtu, ja asi izvēlētos caur smago galu? Dobais gals? Vidus?

Kā jūs tikko uzzinājāt, vērpjottāpatobjekts ap asavādākrotācijas ass vai rādiusa maiņa var padarīt kustību vairāk vai mazāk apgrūtinātu. Šīs koncepcijas dabisks paplašinājums ir tāds, ka līdzīgas formas objektiem ar atšķirīgu masas sadalījumu ir dažādas rotācijas īpašības.

To uztver daudzums, ko sauc parinerces moments I,kas ir mērs tam, cik grūti mainīt objekta leņķa ātrumu. Tas ir līdzīgs masai lineārajā kustībā, ņemot vērā tās vispārējo ietekmi uz rotācijas kustību. Tāpat kā ar elementiem periodiskajā tabulā ķīmijā, tas nav krāpšanās, meklējot formuluEsjebkuram objektam; ērts galds ir atrodams resursos. Betvisiem objektiem,​ ​Es​ ​ir proporcionāla abām masām​ (​m​) ​un rādiusa kvadrāts(r²).

Lielākā lomaEsskaitļošanas fizikā ir tas, ka tā piedāvā platformu leņķiskā impulsa aprēķināšanaiL​:

Theleņķiskā impulsa saglabāšanas likumsrotācijas kustībā ir analogs lineārā impulsa saglabāšanas likumam un ir kritisks rotācijas kustības jēdziens. Piemēram, griezes moments ir tikai leņķiskā impulsa maiņas ātruma nosaukums. Šis likums nosaka, ka kopējais impulss L jebkurā rotējošu daļiņu vai priekšmetu sistēmā nekad nemainās.

Tas izskaidro, kāpēc ledus slidotājs griežas tik daudz ātrāk, kā viņa ievelk rokās, un kāpēc viņa tos izplata, lai palēninātu sevi līdz stratēģiskai pieturai. Atgādiniet toLir proporcionāls gan m, gan r² (joEsir, unL = es​​ω). Tā kā L jāpaliek nemainīgai un m vērtībai (slidotāja masa problēmas laikā nemainās, ja r palielinās, tad galīgais leņķa ātrumsωjāsamazinās un otrādi.

Jūs jau esat uzzinājis par centripetālo paātrinājumua_c,un tas, kur spēlē paātrinājums, ir arī spēks. Spēks, kas liek objektam iet pa izliektu ceļu, ir pakļauts acentrālais spēks.Klasisks piemērs:spriedzi(spēks uz garuma vienību) uz auklas, kas notur saites lodi, ir vērsta uz staba centru un liek bumbai turpināt kustību ap stabu.

Tas izraisa centrālā ātruma paātrinājumu virzienā uz ceļa centru. Kā minēts iepriekš, objektam pat pie nemainīga leņķiskā ātruma ir centrripetāls paātrinājums, jo lineārā (tangenciālā) ātruma virziensv_tpastāvīgi mainās.